黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三数学10月月考试题理

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1、牡一中2016级高三学年10月月考数学理科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项冲只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集"={1,2,3,4,567,8},集合A={2,3,5,6},集合B={1,3,4,6,7},则集合AgB等于（…）A{2,5}B{3,6}C{2,5,6}d{2,3,5,6,8}2.设复数z=—+2Z,则复数Z的虚部为（）1+/A.0B.iC.1D.V23.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）D.y=Jl+FA.y=x+exB.y=x+丄C・y=2'+—xT4.命题"Vxe/?,x24-2x4-

2、372>0"的否定A.3x0gR,x02+2x0+3^2<0C.Vxg7?,x2+2x4-372<0B.3x0gR.xJ+2x0+3^2<0D.VxgR.x2+2^+3a/2<05.在ABC屮，若sin2A+sin2B

3、个B.2个C.无数个D.不存在A.&若2是第四象限角,、oc丿12(兀),则cosa(6丿C.719.已知函数/a)=sin(2x+0),其屮卩为实数，若/(%)畑,则/(兀)的单调递增区间是((仁Z).Bk7r,k7i+—L2J伙wZ)Dk7i-—.k7i.2_)("Z)伙wZ)10.设f(x)=]nxy0

4、二r>p.D.p二r>qA•前数/(X)和g(x)的图象有一个交点在y轴上B.函数/(兀)和gfr)的图象在区间(0,兀)内有3个交点71C.函数.f(兀)和g(x)的图象关于直线x=-对称D.函数/(兀)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称1y12.已知/(0=F,g(x)=—-m,若对任意的兀]g[-1,3]，存在兀2e[0,2]，使12丿/(%.)>则实数加的取值范闱是()A.m>丄B.m>1C./n>0D.m>24二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)13.f2t(-cosx)Jx值为14.已知a.>0(Z=l,2,9n),考察下列式子：(i)

5、q丄hl；(ii)+a2)(—4-—)>4；a}a〕a2（m）+—+—）>9.我们可以归纳出，对4，色，，匕也成立的类似不等式a{a2a3为15.MBC中,sinA卫,c°s2105则cosC=x2-1,xl>12cos彳<1若

6、/(兀)+/(兀+a)-2

7、+

8、/(-v)-/(x+a)2,(a>0)对任意的实数兀都成立，则实数。的最小值为三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）在AA3C屮，A=60,B>C,b,c是方程*一2巧兀+加=0两个实根，ABC的面积是《（1）求加的值；（2）求ABC的三边.271

9、118.（12分）已知tan（—+a）=—,求：（l）sina-8sa的值。42“、sin2cr-cos2a....（2）的值。1+cos2a19.（12分）解关于x的不等式ax2-（a-2）x-2<0.20.（12分）已知函数/（x）=2^3sinxcosx+2cos2x（1）求函数/（x）=2j^sin«rcosx+2cos2x的对称轴；对程中心；单调递增区间;（2）在AABC中，a,b,c分别是A.B.C所对的边，当/(A)=2,d=2时，求2L4BC内切圆而积的最大值。18.(12分)若函数f(x)=nvc-ax-m,g(x)=一其中加,a均为实数ex(1)

10、求函数g(兀)的极值。(2)设m=1,a<0,若对任意的xl9x2e[3,4],(x,Hx2)9f(x2)一f(xx)1<_"g“2)恒成立，求实数Q的最小值。(3)设a=2若对任意给定的兀0丘(0,司，在区间(0,幺]上总存在厶心“严⑺使得/(G=/(f2)=g0o)成立，求实数加的取值范围。22.（10分）己知ci,b,c丘R,a2+b24-c2=1,(1)求证：4-/?+c]

11、x-l+x+l

12、>((7-Z?+c)2对一切实数a,b,c恒成立，求实数兀范围.牡一中2016级高三学年上学期10月月考理科答案语文1