乘法分配律与交换律

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1、乘法交换律和结合律主备人：季安平教学内容：苏教国标第七册P.61~62页例题及“想想做做”1~4题。教学目标：1、让学生经历从加法交换、结合律推导乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力；使学生在数学活动中培养合作的意识，获得成功的体验。教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会用字母表示，会运用运算律进行简便计算。教学难点：理解并掌握乘法交换律和结合律教学准备：多媒体课件教学过程

2、：一、复习导入1、填空48+36=36+120+32+8=120++163+50+37=（+）+你运用了加法的什么运算规律？将加法交换律、结合律说给同学们听听。用字母如何表示加法交换律、结合律呢?   适时板书:a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)2、设疑导入：乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，在乘法中，还存在不存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？修改栏：课件出示：(乘法交换律？)（乘法结合律？)这节课，我们一起来研究这个问题。一、验证猜测（一）乘法交换律课件出示：书上的例题图（书上P61）。师：同学们在操场上踢毽子，平均分成了3组，每组5人，一共有多

3、少人？师：要求一共有多少个小朋友，可以怎样列式？还可以怎么列式？想一想。课件出示：3×55×3师：这两种列式都表示的是什么数量？都是表示在操场上踢毽子的一共有多少人？因此，这两种列式之间，就可以用等号连接。把这两个算式组成的等式写完整。课件出示：3×5＝5×3师：是这样写的吗？类似3×5＝5×3，你能再写多少个这样的等式吗？观察你写的这几个等式你有什么发现？和你周围的同学交流一下。师：同学们观察这些等式，我们都发现了：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律就是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。（学生活动）。师小结：同学们，两个数相乘

4、，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b＝b×a，你写对了吗？课件出示：a×b＝b×a。（二）乘法结合律师：原来乘法中也有交换律，（擦去“乘法交换律”这几个字后的？）那么乘法中有没有结合律？课件出示：（书上的例题）华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？师：这个问题你会解决吗？在自己的本子上试一试（学生活动）。课件出示：书上的小萝卜图和小辣椒图。师：小番茄萝卜学友是这样想的：先算出一个年级参加的人数，用23×5，再乘6就得到6个年级参加的人数；小辣椒学友是这样想的：先算出全校有多少个班，用5×6，再乘每班人数，

5、就得到参赛的总人数了。师：这两种想法都算出一共有690人，那我们就可以用“=”把它们连起来，得到这样一个等式。课件出示：（23×5）×6＝23×（5×6）师：是这样的吗？比较一下等号两边的算式，有什么相同的地方和不同的地方？师：相同的地方是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同；不同的地方是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。师：你们还能写出类似的等式吗？观察这些等式，你们发现了什么规律？师小结：三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。用字母

6、a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。课件出示：（a×b）×c＝a×（b×c）。师：请你们核对一下。三、巩固练习通过刚才的学习，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律。现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。1、课件出示“想想做做”第1题师：先填空，再和你的同桌说说你运用了什么运算律？课件演示学生计算结果。师：你是这样想的吗？这个等式中（最后一个等式），首先运用了乘法交换律，交换了6和13的位置，接着又运用了乘法结合律，把6和5相乘。你看出来了吗？2、完成第2题师：我们已经认识了乘法交换律和结合律，老师这里有两道题，

7、（1）37×4×5（2）25×13×2请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。做好后，再和同学们说说你是怎样想的。生在练习本上计算师巡视。展示学生作业，并指名说一说你是怎样想的。（第一题我们发现4和5相乘正好是20，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数4和5相乘，再与第一个数37相乘。第二题中25和2也刚好可以凑成整十数50。在这里我们可以先应用乘法交换律，交换25和13的位置，再应用乘法结合律，把前两