2013年甘肃省兰州市中考数学试卷及解析

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1、2013年甘肃省兰州市中考数学试卷　一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1．（4分）（2009•仙桃天门潜江江汉）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（　　）　A．B．C．D．　2．（4分）（2013•兰州）“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（　　）　A．兰州市明天将有30%的地区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水　C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天肯定不降水　3．（4分）（2013•兰州）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）　A．（1，3）B

2、．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）　4．（4分）（2013•兰州）⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是（　　）　A．相交B．内切C．外切D．内含　5．（4分）（2013•兰州）当x＞0时，函数的图象在（　　）　A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限　6．（4分）（2013•兰州）下列命题中是假命题的是（　　）　A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等　C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等　7．（4分）（2013•兰州）某校九年级开展“光盘行动”宣传

3、活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（　　）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862　A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是60　8．（4分）（2013•兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（　　）　A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x﹣1）2=2　9．（4分）（2013•兰州）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）　A．csinA=aB．b

4、cosB=cC．atanA=bD．ctanB=b　10．（4分）（2013•兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2013年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）　A．7600（1+x%）2=8200B．7600（1﹣x%）2=8200C．7600（1+x）2=8200D．7600（1﹣x）2=8200　11．（4分）（2012•南通）已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　）　A．m＜0B．m＞0C．m＞

5、﹣D．m＜﹣　12．（4分）（2008•黔南州）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）　A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm　13．（4分）（2008•巴中）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）　A．b2﹣4ac＞0B．a＞0C．c＞0D．　14．（4分）（2013•兰州）圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（　　）　A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm　15．（4分）

6、（2013•兰州）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16．（4分）（2013•兰州）某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是　_________　．　17．（4分）（2013•兰州）若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是　_________　．

7、　18．（4分）（2013•兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是　_________　度．　19．（4分）（2013•兰州）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　_________　．　20．（4分）（2013•兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原

8、点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　_________　．　三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（