数学课堂上如何培养学生发散性思维

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1、数学课堂上如何培养学生发散性思维发散思维又称“辐射思维”、“放射思维”、“多向思维”、“扩散思维”或“求异思维”，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维。那么如何培养学生的发散性思维呢？1发挥想象力德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”举例来说吧，我们在纸上画一个圆，让学生看着它，并想象它很象是什么东西，要求在规定的时间内说出来，说得越多越好。学生甲说：“象玻璃球、乒乓球、皮球、足球、排球、月球、太阳……”一口气说出许多球形的物体。而学生乙却说：“象个球，还象铁环和手

2、镯，也象一个井、一个锅盖、，一个硬币……”学生丙呢，他除了说出一些类似以上列举的物品外，还说：“象烟囱（切面），象少女脸上的酒窝，象水里的旋窝……”。一位妈妈从市场上买回一条活鱼，女儿走过来看妈妈杀鱼，妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃？”“煎着吃！”女儿不假思索地回答。妈妈又问："还能怎么吃？”“油炸！”“除了这两种，还可以怎么吃？”女儿想了想：“烧鱼汤。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几种吃法吗？”女儿眼睛盯着天花板，仔细想了想，终于又想出了几种：“还可以蒸、醋熠、或者吃生鱼片。”妈妈还要女儿继续想，这回，女儿思考

3、了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃。”妈妈首先夸奖女儿聪明，然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法，比如，鱼头烧汤、鱼身煎，或者一鱼三吃、四吃，是不是？你喜欢怎么吃，咱们就怎么做。”女儿点点头:“妈，我想用鱼头烧豆腐，鱼身子煎着吃。”妈妈和女儿的这一番对话，实际上就是在对孩子进行发散性思维训练。培养学生的创造性既要靠老师，也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。2淡化标准答

4、案，鼓励多向思维发散思维是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。可以通过从不同方面思考同一问题，如''一题多解”、'‘一事多写"、"一物多用”等方式,培养发散思维能力。例如：探索三角形的内角和等于180°的证明方法。初中数学七年级下册教材给出的方法是方法一：作BC的延长线CD,过点C作射线CE〃AB.则ZACE=ZA（两直线平行，内错角相等）；ZECD=ZB（两直线平行，同位角相等）；VZACB+ZACE+ZECD=180°（1平角=180°）,ZA+ZB+

5、ZACB=180°（等量代换）.即：ZA+ZB+ZC=180°.方法二：过点A作直线PQ〃BC.•.•PQ〃BC（已作），/.ZPAB=ZB（两直线平行，内错角相等）；ZQAC=ZC（两直线平行，内错角相等）.VZPAB+ZBAC+ZQAC=180°（平角定义），/.ZB+ZBAC+ZC=180°（等量代换）.教师在此问题的解决过程中要给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体性，让学生自主探索解决方案，若大多学生感觉困难，可以适当引导，但要掌握一定的"度”；另外可能学生还有其他推理方法，要及时给予评价和鼓励.其他

6、推理方法如图：于是得到三角形内角和定理三角形内角和等于180°.培养了学生思维的灵活性和创新能力。例如：在教学工程应用题时，让学生根据题目的条件提出不同的问题：修一段公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要10天完成，丙队单独修要15天完成。根据这三个条件提出不同的问题：(1)甲、乙、丙三队合修几天可以修完这段公路？(2)甲、乙、丙三队合修几天可以修完这段公路的3/5?(3)甲队先修了3天后，剩下的由乙、丙两队合修完成，乙一共修了几天？(4)甲、乙两队修了2天后，剩下的由乙、丙两队修完，乙一共修了几天？(5)甲、

7、乙、丙三队合修了3天后还剩500米没有修,这段公路有多长？学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。3打破常规、弱化思维定势是培养学生创造力的前提在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。有一道智力测验题，“用什么方法能

8、使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。如小孩掉进水里，把人从水中救起，是使人脱离水，而司马光救人是打破水缸，使水脱离人。已知：b=ab+a-b,计算5探3二.此种计算打破了常规的计算方法，培养了学生的创造力.而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付