几何综合(讲义及答案)

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1、几何综合（讲义）一、知识点睛1.几何综合问题的思考流程①标注条件，合理转化②组合特征，分析结构③由因导果，执果索因2.常见的思考角度71.常见结构、常用模型二、精讲精练1.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为__________．第1题图第2题图2.如图，点B为线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为A

2、C，AD，CE的中点，则∠MPN=________．3.如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE:AC=3:5，则的值为_________．71.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=，若将△ABC绕点A顺时针旋转得到Rt△AB′C′，且C′落在CO的延长线上，连接BB′交CO的延长线于点F，则BF=__________．第4题图第5题图2.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连接PC．将线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过

3、点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD．若直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为__________．3.如图，已知A，B两点的坐标分别为(，0)，(0，2)，P是△AOB外接圆上第一象限内的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为_______________．第6题图第7题图4.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4．△DEF绕着斜边AB的中点D旋转，DE，DF分别交AC，BC所在的直线于点P，Q．当△BDQ7为等腰三角形时，AP的长为_________

4、______．1.如图，点A的坐标为(1，1)，点C是线段OA上的一个动点（不与O，A两点重合），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF．连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，若以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，则点B的坐标是_______________．2.如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，已知点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，且BE=DF，连接EF，交线段BD于点G，交线段AO于点H．若AB=3，AG=，则线段EH的长为__________________．3.如图，AD是△ABC

5、的角平分线，以点C为圆心，CD长为半径作圆，交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF:FD=4:3．有下列结论：①F是AD的中点；②cos∠AED；③△EAC∽△EBA；④若BD=10，则CD=5．其中正确结论的序号是_________________．71.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点．连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P．有下列结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM

6、:BE=:3；⑤．其中正确结论的序号是_____________．7三、回顾与思考_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7【参考答案】1．202．120°3．4．145．6.7.或或8.(3，0)或()或()9.或10.①②③④11.①②③④7