几何作图讲义及答案.doc

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1、几何作图(讲义)一、知识点睛1.几何作图:__________________________________________;2.多种情况作图:______________________________________.二、精讲精练板块一:根据几何语言作图1.如图,已知四点A,B,C,D,按要求作图:①作射线AD,作直线AC;②连接BD与直线AC交于点E;③连接BC并延长交射线AD于点F.2.作图:(1)如图,已知线段a,b,按要求作图:①作射线AM,在射线AM上依次截取AB=a,BC=b;②过点C作直线CD⊥AM,垂足为点C.(2)如图,

2、已知四点A,B,C,D,按要求作图:①连接AB,CD;②延长AB到点E使BE=AB,延长DC到点F使CF=AB;③延长FD交AB的延长线于点G.61.如图,点M,P分别在直线AB上和直线AB外,按题意作图、填空.①连接PM;②过点P作直线AB的垂线PH交AB于点H,那么点P到点M的距离是线段_____的长度,点P到直线AB的距离是线段_____的长度;③过点P作直线PQ∥AB.2.已知∠AOB,按要求作图:(1)①在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE;②分别以D,E为圆心、以OD长为半径作弧,两弧在∠AOB内部交于点C;③作射线OC.

3、(2)用量角器验证∠AOC和∠BOC的数量关系.6板块二:定理应用1.说出日常生活现象中的数学原理:(1)有人和你打招呼,你笔直向他走过去,应用的数学原理是______________________________________________;(2)要用两个钉子把木条安装在墙上,应用的数学原理是__________________________________________________;(3)如图1,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是_______________

4、____________________;图1图2(4)如图2,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上,理由是_______________________________________.2.如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.(1)不考虑其他因素,请你作图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小;(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明理由.61.一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D是分别位于公路AB两侧的加油站.(1)设汽车行驶到公路AB上点M的位

5、置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中的公路上分别作出点M,N的位置.(2)当汽车从A出发向B行驶时,在公路AB的哪一段路上距离C,D两加油站都越来越近?在哪一段路上距离加油站D越来越近,而离加油站C却越来越远?(3)在公路AB上找一点P,使得汽车行驶到P点时到两个加油站的距离和最小.板块三:多种情况作图2.在直线l上任取一点A,截取AB=8cm,再截取AC=12cm,则线段BC的长为______________.3.在直线l上任取一点A,截取AB=16cm,再截取AC=40cm,则AB的中点D与AC的中点E之间

6、的距离为___________.4.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为___________.61.已知线段AB=16cm,C点在直线AB上,AC=3BC,则BC的长为___________.2.从O点出发的三条射线OA,OB,OC,若∠AOB是直角,∠AOC为30°,则∠BOC的度数为_____________.3.已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠MON的度数为_____________.4.已知∠AOB=40°,∠AOD=

7、3∠AOB,OC平分∠AOB,OM平分∠AOD,则∠MOC的度数为_____________.三、回顾与思考6________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【参考答案】一、知识点睛1.直尺画线,圆规度量,三角板作垂直.2.位置不确定时考虑分类讨论.二、精讲精练

8、1.作图略;2.作图略3.(1)作图略(2)PM;PH(3)作图略4.(1)作图略(2)∠AOC=∠BOC5.(1)两点之间,线段最短.(2)两点确定

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