单平衡点多翼混沌系统的设计以及分数阶混沌同步的研究

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1、学校代号：10532学密号：S11101015级：普通湖南大学硕士学位论文单平衡点多翼混沌系统的设计以及分数阶混沌同步的研究昱崾丝刍壁驱整!王查堡塑援墙差堕僮!值，皇型堂墨王猩堂院童些名整；信息皇通值王猩迨窒提窒旦期；2Q!垒生5旦2三目诠室筌避且期；2Q!三生鱼旦垒目筌燮委基金圭廑!堕矗基塑援Ⅲm舢圳圳㈣圳Ⅲ㈣删ⅧfY2606859DesignofaMulti—WingChaoticSystemwithOneEquilibriumandResearchofFractional—OrderChaoticSynchronizationbyWANZHAOB．E．(XiangtanUni

2、Versity)2011AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofSciencelnInformationandCommunicationEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniVersitySuperVisorProfessorWANGChunhuaMay，2014湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集体已经

3、发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者繇≯矽吼沙≯年‘月∥日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在——年解密后适用本授权书。2、不保密团。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：勿熏夕日期：沙／夕年石月‘日导师签名：

4、叱兹夕彳日期：矽c咿舌月占日单平衡点多翼混沌系统的设计以及分数阶混沌同步的研究摘要混沌运动是非线性运动领域广泛存在的一类具有特殊动力学特性的运动类型。由于混沌系统具有对初值的高度敏感性、不可预测性、有界性和稳定性等特殊的性质，使得其在自然科学、电子通信、生物科学等领域得到广泛的应用。混沌吸引子的动力学特性越复杂，则混沌系统的保密性越高。而混沌系统的结构越简单，则能更方便实现其在工程上的应用。因此，设计结构简单但动力学特性复杂的混沌系统一直都是研究的热点。若想对混沌加以利用，能够实现对混沌的控制则是必要条件，因此，对混沌同步方法的研究也是很有必要的。本文简要介绍了混沌理论的产生及发展

5、情况，分析了国内外近年来典型的混沌系统以及一些典型的针对分数阶混沌同步的方法。在此基础上，本文完成了如下研究成果：(1)首先，提出了一个新的多翼混沌系统，该系统只有原点一个平衡点，却能够仅通过改变单个系统参数，使得系统能够呈现二翼、三翼和四翼的特殊混沌吸引子，甚至出现超混沌现象。其次，对该系统在各参数条件下的吸引子形状、李雅普诺夫指数、分岔图进行了分析，并分析了不同参数下系统平衡点的稳定性。通过对相关理论分析和各个指标的检测，证明其为一个全新的混沌系统。最后，用混沌电路的模块化设计方法实现了该系统的混沌电路，通过调整电路的电阻值以实现不同系统参数的混沌吸引子，电路仿真结果显示电路系

6、统也可以显现三种完全不同的混沌吸引子，电路仿真结果与数学仿真结果表现出良好的一致性，这验证了该多翼混沌系统在设计上的正确性和可行性。(2)提出了新的实现阶次相等和阶次不等的分数混沌系统阶同步的方法，该方法是以分数阶稳定性理论为基础并以此加以改进实现。应用该方法可以很简单地实现对阶次相等和阶次不等的分数阶同步控制器的设计并以此实现各自的驱动响应系统的混沌同步。文中给出了新方法的详细的数学证明过程。同时，运用此方法设计了几种不同类型的分数阶混沌系统的同步控制器，并对同步控制器作用下的误差系统进行了数值仿真，实验结果显示同步控制器能快速实现各自系统的混沌同步，因此，此方法是现实可行的。关

7、键词：多翼混沌系统；平衡点；李雅普诺夫指数；分岔图；分数阶稳定性理论；混沌同步II硕士学位论文AbstractChaos，whichiswidelyexistedinnonlinearsystems，isakindofspecialdynamics．Thefeaturesthatitisunpredictable，bounded，stableandhighlysensitiVetotheinitialconditionsmakechaosbewidelyusedinn