类比推理在小学数学教学中的有效实施摭谈

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1、类比推理在小学数学教学中的有效实施摭谈［摘要］类比推理作为一般的合情推理方法，是一种重要的数学思想,在小学数学教学中被大量应用。在经历类比推理的过程中，让学生感悟运用类比推理的价值。运用类比推理得到的结论是或然的，但不能因为类比中存在或然现象而否定类比推理对于思维培养的价值。［关键词］类比推理小学数学教学有效实施在数学教学中发现，学生有时会对某个知识点有“似曾相识”的感觉。如果我们能抓住学生的这种感觉，适时启迪学生进行比较和联想，往往学牛能在相似思考中获得所需的方法或结果，从而轻松地解决问题。这里其实是在运用类比推理。在具体教学屮如何由旧知识迁移类比到新知识，如

2、何通过恰当的问题沟通新I口知识间的联系，如何引导学生实现类比推理、感悟推理思想呢？带着这些困惑，笔者翻阅了近几年的听课笔记，结合读书及平时的教学实践，从中窥探一些现象与问题，进行以下思考。一、怎样引导学生运用类比推理进行思考数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似。”应用类比的思想方法，关键在于发现两类事物间相似的性质，因此，观察、比较与联想是类比的基础。我们在运用类比法进行教学时，要从具体的问题情境出发，提供先行组织者材料，引导学牛寻找相似的类比问题，通过观察、比较、联想，沟通新旧知识间的联系，从而引发学生进行类比思考并人胆猜想，再通过举例验证，最后得出结论。在

3、经历类比的过程中，感悟运用同类比推理的价值。1•引导回顾旧知，搜索类比对象在涉及运用类比推理教学时，我们首先要根据学生所学新知或所要解决问题的具体特点和规律，寻找与它在特征或思考方法上相类似的对象。这样的对象须是学牛已经学会的IH知识或经验。如在教学小数、分数的运算顺序及运算律时，我们可以将整数运算顺序、运算律作为类比对象；在教学正方形的周长或血积计算时，将刚学过的长方形的周长或面积计算作为类比对象。而在教学圆柱的体积公式推导时，在实验操作方法上可和圆的面积公式推导的操作方法进行类比。同时该问题还与长方体和正方体的体积计算有一些相似点，这些是启迪学牛感悟圆柱体积

4、计算的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积x高”，对探索圆柱的体积计算方法起着重要作用。这样就找到了学习圆柱的体积计算的合适类比对象。寻找类比对象，可以通过创设一定的问题情境，让学生在教师的启发下进行。随着学生学习经验的积累以及他们对运用类比法解决问题价值的体会，学生会逐渐学会自觉寻找合适的类比对象。教学中，可以通过提岀以下问题引导学生寻找类比对象：(1)目前遇到的这个问题你见过吗？你觉得解决这个问题需要用到我们以前学过的哪些知识？(2)你觉得这个问题与以前学过的哪些问题相似？你觉得解决这个问题所用的方法与以前解决哪个问题所用的方法相似?2•观察比较

5、•沟通联系我们经常听到学生说，这个问题与我们以前学过的某个问题很像，其实学生正在进行类比联想。有了这样油然而生的联想，学生能比较深入地沟通新旧知识问的联系，在观察、比较中区分问题属性的异同，并找出它们类似的特征，从而使学生加深对新知识的理解。平面图形和立体图形有很多的相似点。平面图形的边和立体图形的面可以进行比较，平面图形的面积和立体图形的体积也可进行比较。比如，在教学体积单位时，我们可以这样引导：为了便于比较不同物体表面或图形的大小，我们统一了面积单位。那么，为了比较不同物休或立休图形的大小，我们应该怎么办呢？让学生在类比思考下明白同样需耍对体积单位进行统一，

6、这种共同的需要便是它们的联系点。再如，1平方厘米与1立方厘米，它们都是以长度单位1厘米为基础，这样就可以将面积单位和体积单位联系起来，进一步找到它们的联系点。在教学长方体的体积计算公式推导时，可以与长方形的面积计算公式进行类比。另外，在同一类图形中，也有很多相似点。如我们在教学正方体的认识时，就可以直接引导学生沟通正方体与长方体之间的联系，正方体是特殊的长方体，它们在面、棱及顶点的数量及特征上相同或相似。通过这些联系点，就能很好地将两个问题联系起来，在观察、比较的基础上逐步弄清问题的实质。教学时，我们一般可以提岀如下问题：你觉得耍解决的问题与己解决的原问题在哪些

7、方面相似？它们的共同点是什么？3•类比推理，形成猜想有了以上对类比问题的确定及对两个问题间相似点的把握，我们便可引导学生在联想的基础上进行大胆猜想，实现知识的迁移，初步得出结论,这是类比推理过程中极为重要的一步。类比联想是引发类比推理的动力，尽管此时得岀的结论不一定止确，但学生在这个过程中进一步沟通了新旧知识间的联系，促进了学生推理能力的发展和思维品质的提升。此时我们应鼓励学牛大胆地将猜想的结果在组内或全班表达出来，不能因为有些学生的猜想结果与正确结论不一致而否定学生的思维方法。其实，在这个过程中，学生真正在开动脑筋积极思考、在类比思考中提出猜想，这恰好反映了他

8、们对解决问题所做的努力。