【力学教案】 第8章 弯曲内力-习题解答

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1、第8章弯曲内力习题解答题8–2试列出下列各梁的剪力及弯矩方程，作剪力图及弯矩图并求出及。b）解：（1）求支座反力（本题中支座反力也可以不求）由右图所示梁的受力分析图，可得：，：，（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程：（0≤x≤a）弯矩方程：（0≤x≤a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程：（a＜x≤2a）弯矩方程：（a＜x≤2a）（3）画剪力图（4）画弯矩图（5）求及：，10c）解：（1）求支座反力（本题中支座反力也可以不求）由右图所示梁的受力分析图，可得：：（2）列剪

2、力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程：（0≤x≤a）弯矩方程：（0≤x≤a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程：（a＜x≤2a）弯矩方程：（a＜x≤2a）（3）画剪力图（4）画弯矩图（5）求及：，e）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程：（0＜x＜2a）弯矩方程：（0＜x＜2a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程：（3a＜x≤4a）弯矩方程：（3a＜x≤4a）10（3）画剪力图（4）画弯矩图

3、（5）求及：处剪力最大，；处,弯矩取极值,也是最大值,故f）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得（2）列剪力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）剪力方程：（0≤x＜a）弯矩方程：（0≤x＜a）CB段（以左段为研究对象）剪力方程：（a＜x≤2a）弯矩方程：（a＜x≤2a）BD段（以右段为研究对象）剪力方程：（2a＜x≤3a）弯矩方程：（2a＜x≤3a）（3）画剪力图（4）画弯矩图（5）求及：10g）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得（2）列剪

4、力方程与弯矩方程AC段（以左段为研究对象）：剪力方程：（0≤x＜a）弯矩方程：（0≤x＜a）CB段（以右段为研究对象）：剪力方程：（a≤x≤2a）弯矩方程：（a≤x≤2a）（3）画剪力图（4）画弯矩图（5）求及题8–3试利用弯矩、剪力和载荷集度间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。（c）解：（1）求支反力由右图所示梁的受力分析图，可得：，得：，得10（2）画剪力图与弯矩图（d）解：（1）求座支反力由右图所示梁的受力分析图，可得（2）剪力图与弯矩图（f）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图

5、，可得（2）剪力图与弯矩图10（h）解：（1）求支反力由右图所示梁的受力分析图，可得，（2）画剪力图与弯矩图（i）解：（1）求支座反力由右图所示梁的受力分析图，可得，（2）画剪力图与弯矩图10题8–4试作下列各梁的弯矩图，求出其，并加以比较。解：（1）受力分析图10支座反力：（2）求剪力(a)AC段：，CB段：(b)AC段：，CD段：，DB段：(c)(d)CA段：，AB段：，BD段：（3）画弯矩图(a)AC段无分布载荷，剪力为正，弯矩图为正斜率的斜直线；CB段亦无分布载荷，但剪力为负，弯矩图为负斜

6、率的斜直线。(b)AC段无分布载荷，剪力为正，弯矩图为正斜率的斜直线；CD段无分布载荷，剪力为零，弯矩图为水平直线；DB段亦无分布载荷，但剪力为负，弯矩图为负斜率的斜直线。(c)整段梁（AB）受负的均布载荷作用，弯矩图为凹向下的抛物线。(d)整段梁（CD）受负的均布载荷作用，弯矩图为凹向下的抛物线。但在A、B处有集中力（支座反力）作用，故M图斜率有突变，M图出现尖角，发生转折。10（4）最大弯矩（a）C点处（x=l/2）M值最大，;（b）CD段M值最大，;（c）x=l/2处M值最大，；（d）x=l

7、/2处M值最大，题8–5试利用弯矩、剪力和载荷集度间的微分关系检查下列各梁的剪力图和弯矩图，并将错误处加以改正。10解：受力分析图：（a）（b）支座反力：AC段前剪力：CB段剪力：正确的剪力图与弯矩图：正确的剪力图与弯矩图（a）（b）10