05第五章 材料力学习题解答(弯曲内力)

《05第五章 材料力学习题解答(弯曲内力)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.1.图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无限接近于截面C或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。2M=qaP=qaP=200N21q123ACDBA1C1B223aa200200200(a)(b)22q=10kN/mq1M=qaP=qa12ACDBACDB2121200200200aaa(c)(d)解：(a)(1)截开1-1截面，取右段，加内力P=qaQ1qM1CBa求内力QPq=+=aq2a1a32MP=−×−aqa×=−qa122(2)截开2截面，取右段，加内力2M=qaP=qaQ2qM2CBa求内力Q=P+qa

2、=2qa2a12M=−P×a−qa×+M=−qa222(b)(1)求约束反力P=200N123ACDB123R200200200ARD∑MRPDA=×0400−×200=0RN=100A(2)截开1-1截面，取左段，加内力Q1AM1CRA求内力QR=−=−100N1AMR=−×0.2=−20Nm1A(3)截开2-2截面，取左段，加内力Q2AM2DRA求内力QR=−=−100N2AMR=−×0.4=−40Nm2A(4)截开3-3截面，取右段，加内力P=200NQ3M3DB求内力QP==200N3MP=−×0.2=−40Nm2(c)(1)求约束反力2q=10kN/

3、m1ACDB12R200200200RBA∑MRqAB=×00.6−(×0.4)×0.4=0RN=2667B∑MRqBA=−×+00.6()××=0.40.20RN=1333A(2)截开1-1截面，取左段，加内力Q1AM1C上海理工大学力学教研室RBAB1求内力QR==1333N1AMR=×=0.2266.6.Nm1A(3)截开2-2截面，取右段，加内力Q2q=10kN/mM2DBRBQRq=−+×0.2=−0.667N2BMR2=×−××=B0.2()q0.20.1333.4.Nm(d)(1)求约束反力2M=qaP=qaq12ACDB21aaaRCRD∑MR

4、DC=×0a+q×a×1.5a−M−P×a=01Rq=aC2(2)截开1-1截面，取左段，加内力Qq1AM1C求内力112Qq=−aMq=−aaq×=−a1122(3)截开2-2截面，取左段，加内力qQ2AM2CD求内力RC3Qq=−aR−=−qa2C22MRaq2=−C×−()××aaq1.5=−2a5.3.设图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知。(1)列出梁的剪力方程和弯矩方程(a、b)；(2)作剪力图和弯矩图；(3)判定⏐Q⏐max和⏐M⏐max。上海理工大学力学教研室22PM0=PaqBBACACaaaa(a)(b)P2PM02M0ABABCDCa

5、aaaa(c)(d)qP6PABABCCDaaaa/2a/2(e)(f)qq=30kN/mP=20kNq=30kN/mABACCDEBaa/21m1m1m1m(g)(h)qqa2qaqaCCABABqqaaaaaa(i)(j)解：(a)(1)求约束反力2PM0=PaMABACxRA∑YRP=−0A2=0RP=2A∑MMPAA=0−+=2aM00MP=aA(2)列剪力方程和弯矩方程⎧==RPxa2∈(0,)AQx()⎨⎩=−=RPxa20∈(,2]aA上海理工大学力学教研室3⎧=×+=−RxMP2xPaxa∈(0,]AAMx()⎨⎩=×+−×−=RxMPxaP2

6、()axa∈[0,)AA(3)画Q图和M图Q2P(+)xMPa(+)x(-)Pa(4)最大剪力和最大弯矩值QP=2M=Pamaxmax(b)(1)求约束反力qBMBBACxaaRBB∑YR=−0Bqa=0Rq=aB∑MM=0−+×=qa1.5a0BB32Mq=aB2(2)列剪力方程和弯矩方程⎧=−qxx∈[0,]aQx()⎨⎩=−qax∈[,2)aa⎧12=−qxx∈[0,]a⎪⎪2Mx()⎨a⎪=−×qa(x−)x∈[,2)aa⎪⎩2(3)画Q图和M图Qx(-)qa上海理工大学力学教研室4Mx(-)2qa/223qa/2(4)最大剪力和最大弯矩值32Qq==

7、aMqamaxmax2(c)(1)求约束反力P2PABCDaaaRARB∑MRBA=−×+×+×=03aP2a2Pa04RP=A3∑YRRPP=+0AB−−2=05RP=B3(2)直接画Q图和M图Q4P/3(+)P/3x(-)5P/3M5Pa/34Pa/3(+)x(3)最大剪力和最大弯矩值55QP==MPamaxmax33(d)(1)求约束反力m2mABCaaRBABRBBB上海理工大学力学教研室5∑MRBA=0−×++=2am2m03mR=A2a∑YRR=−0AB=03mR=B2a(2)直接画Q图和M图Q3m/2a(+)xMm/2(+)x(-)(-)m3m/

8、2(3)最大剪力和最大弯矩值33mQM