气象领域极端事件的长程相关性

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1、第%)卷第2期"&&(年2月物理学报Q,<1%)，D,12，6R-1，"&&(!&&&’#"(&H"&&(H%（)&2）H")%#’&(67K6LMNOP76OPDP76!"&&(7S;/1LSTU1O,@1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&气象领域极端事件的长程相关性!!）"）#）$!）!）"）"）#）!）"）封国林王启光侯威龚志强支蓉!）（扬州大学物理科学与技术学院，扬州""%&&"）"）（中国科学院大

2、气物理研究所东亚区域气候’环境重点实验室，北京!&&&"(）#）（国家气候中心，中国气象局气候研究开放实验室，北京!&&&)!）（"&&)年*月!%日收到；"&&)年)月""日收到修改稿）利用固定阈值法研究了+,-./0系统极端事件序列的长程相关性特征1研究结果表明：不同阈值标定的极端事件序列具有长程相关性，且标度指数!比较接近，但都比+,-./0系统略小1不同的初值对极端事件序列的长程相关性影响不大，即对初值不敏感性，但+,-./0系统的长程相关性随着控制参数的增大而明显减弱1通过与高斯白噪声序

3、列对比研究发现，+,-./0系统极端事件序列具有较好的记忆性特征1最后采用国家气候中心!(2个测站!(%3年—"&&2年日最高气温观测资料进行分析，揭示了实际气象要素中存在类似的规律1关键词：+,-./0系统，极端事件，长程相关性，记忆性!"##：("*&4之间的规律性1最后运用于实际观测气温资料佐证!B引言了理论研究结果1对于极端事件的统计规律研究，传统的基本假"1分析方法与极端事件［!］设是时间序列中的各事件之间是无关联的，即极端事件之间是互相独立的、完全随机的，并且遵循泊$%&%时间序列长程

4、相关性及去趋势波动分析［"］松分布1极端事件的统计规律仅仅取决于序列的（’("）方法概率密度函数1近年来，非线性科学诸多研究成果表对于时间序列（!，"E!，"，⋯，#）的持续性，通明，许多自然事件记录都呈现出长期持续性的特征，"即长程相关性，这种特性在经济时间序列、CD6序常可以通过计算序列的自相关系数$（%）来确定，即#F%列、心电记录、水文数据、气候资料等各领域中都有!F#$（%）E""（!"F#!）（!"G%F#!）$%，所体现［#—*］（#F%）""E!1该特征使得极端事件的概率密度函数［

5、3］（!）不再符合泊松分布，因此极端事件长程相关性规其中#!为序列（!，"E!，"，⋯，#）的平均值，#!E律的研究对极端事件的预测和评估有着重要意义1"#本文运用具有明确气象背景的+,-./0系统进行("!")H#，"是序列标准偏差，"E"E!极端事件的数值模拟分析1首先介绍时间序列的长#"程相关性和分析方法并定义极端事件1然后采用控%[""E（!!"F#!）]H#，&I#I!为自相关指数1若序列制变量法，分别研究系统初值和参数对系统中不同｛!"｝不存在持续性，则自相关系数$（%）E&；若序列阈

6、值条件下极端事件序列长程相关性的影响，并与｛!"｝持续性存在，则自相关系数&I$（%）I!1但是高斯白噪声序列进行比较，研究系统中极端事件长大多数实际序列中存在着非平稳性和噪声，严重影程相关性产生的动力学背景及其影响1定义条件阈响了直接通过（!）式计算自相关系数的可信度1基于值下极端事件记忆性，揭示长程相关性与极端事件对这些科学问题的解决，CJ6方法得到了广泛的应!国家科技支撑计划（批准号："&&3567&!，"&&3567"(5&!）资助的课题1$8’9:;<：=./>>,A

7、1@/%!.-物理学报.!卷［!—""］［""］用#其计算分五个步骤进行#极端事件是等价的#对于时间序列｛!"，"$"，%，⋯，第一步，计算时间序列｛!"，"$"，%，⋯，#｝的累#｝，取两个不同阈值*"和*%时，极端事件序列如计离差，图"所示##$（"）$!（!"&"!）#（%）"$"第二步，把$（"）分成#个不重叠的等间隔%%的区间&，其中#%$［#’%］#第三步，对于每个区间&，用最小二乘法拟合数据，得到局部趋势#滤去该趋势后的时间序列记为$（%"），表示原序列与拟合值之差，$（%"）$$（

8、"）&’（&"），（(）图"序列｛!"，"$"，%，⋯，#｝在一定阈值*条件下的极端事件其中’（"）为第&区间的拟合多项式#若拟合的多&从图"可以明显看出，当系统给定阈值*后，项式采用的是线性的、二次的、三次的，甚至是更高大于该阈值的极端事件个数随阈值的增大而减少，阶的多项式，则分别记为)*+，)*+%，)*+(等#事件间发生的间隔随之增大#从统计学的角度看，当第四步，计算每个区间滤去趋势后的方差，数据点的个数较少时，统计量的涨落和偏差都会增%%"%(（&，%）$$［%（&&"）%