内交换子群都是p3阶的有限p群

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1、分类号密级：无UDC:单位代码：10118山西师范大学研究生硕士学位论文内交换子群都是P3阶的有限P群鍾指导教师姓名曲海鹏教授山西师范大学数学与计算机科学学院申请学位级别理学硕士专业名称数学论文提交日期2016年3月20日论文答辩日年月曰学位授予单位山西师范大学学位授予日期年月日答辩委员会主席__________评阅人__________2016年3月20日万方数据独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在山西师范大学攻读学位期间，在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已著名部分外不包含他

2、人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在论文中以明确方式注明并表示谢意。本声明的法律后果将完全由本人承担。学位论文作者签名：__________日期：_________________学位论文使用授权书本人在山西师范大学攻读学位期间，在导师指导下完成的学位论文归山西师范大学所有，其内容不得以其他单位的名义发表。本人完全了解山西师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权山西师范大学可以采用影印、缩印或其他复制

3、手段保存论文，本人同意《中国博士学位论文全文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生院向中国学术期刊（光盘版）电子杂志社投稿，希望《中国博士学位论文全文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》给予出版，并同意在CNKI系列数据库中使用，同意按章程规定享受相关权益。(保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：__________指导教师签名：________________日期：__________日期：________________学位论文作者毕业后去

4、向：工作单位：__________________________电话：____________通讯地址：__________________________由P编：____________万方数据本文所用符号aGG,a(/Ga属于G,a不属于Ga与b的换位子o⑷，(b)a的阶，b生成的群c(G)群G的幂零类)H在群G中的中心化子m乂n,Cinn阶循环群，m个Cn的直积d(G)群G的每个最小生成系所含元素个数exp(G)群G的方次数G'群G的导群G群G的阶GH在群G中但不在H中的元素的集合HnN群H与群N的交H=

5、K群H与群K同构M

6、在p=3时给出了这类群的一个等价刻画.另外，在附加内交换子群的方次数为p的条件下，给出了这类群结构的清楚刻画.【关键i司】内交换子群交换极大子群极大类p群【论文类型】基础本文得到国家自然科学基金(批准号：11371232,11471198)的资助.万方数据Title:Finitep-groupsallofwhoseminimalnon-abeliansubgroupsareoforderp3Major:MathematicsName:LiCuiSignature:Supervisor:ProfessorHaipengQ

7、uSignature:AbstractInthispaper,westudythep-groupsGwhoseminimalnon-abeliansubgroupsareoforderp3.SomepropertyofGaredescribed.Inparticular,ifp=3,thenanequivalentconditionofGisgiven.Inaddition,iftheexponentofeachminimalnon-abeliansubgroupofGisp,thenthestructureofGis

8、determined.【KeyWords】minimalnon-abeliansubgroups,abelianmaximalsubgroups,p-groupofmaximalclass【TypeofThesis】PuremathematicsThisworkwassupportedbyNSFC(no.11371232,1147