几何组成分析习题及答案

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1、题15．7试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W-2j-6-r=2×8-9-7=0(2)几何组成分析。首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。题15.8试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W-3m-2h-r=3×6-2×7—4=0(2)几何组成分析。刚片AF和AB由不共线的单铰

2、A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。题15.9试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W-3m-2h-r=3×14-2×19-4一O(2)几何组成分析。在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O相联，构成几何不变体系，且无多余约束。题15.10试对图示体

3、系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W-2j—b-r=2×7—11-3一O(2)几何组成分析。由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。题15.11试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W-2j-6-r=2×9-13—5一O(2)几何组成分析。首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4，成一个大的刚片I。其次，把CDHG部分看做刚片Ⅱ

4、，刚片I、Ⅱ由三根共点的链杆BC、IG、5相联，因而整个体系为瞬变。题15.12试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W一2j-6-r=2×7-11-3一O(2)几何组成分析。由于ABCDEF部分由基础简支，所以可只分析ABCDEF部分。把三角形ABD看做刚片I，BCF看做刚片I，杆件GE看做刚片Ⅲ，则三个刚片由不共线的单铰B，虚铰Ol、02分别两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。题15．13试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W=2j-6-r’=2×6—8-4=0(2)几何

5、组成分析。把三角形CDF看做刚片I，杆件AB看做刚片Ⅱ，基础和二元体23看做刚片Ⅲ。刚片I和刚片Ⅱ由链杆BC、AD相联，相当于虚铰D;刚片I和刚片Ⅲ由链杆CE、4相联，相当于虚铰Ol；刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆EB、1相联，相当于一个虚铰，三个虚铰不共线，因此构成几何不变体系，且无多余约束。题15.14试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W-2j-b-r=2×12-21-3—0(2)几何组成分析。由于ABCGLKD部分由基础简支，所以可只分析ABCGLKD部分。在三角形ADE上依次增加二元体ABE、BFE、BCF、C

6、GF、FHE组成刚片I。将三角形HJI看做刚片Ⅱ，杆件KL看做刚片Ⅲ。刚片I和刚片Ⅱ由单铰H相联；刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆KI和JL相联，即在H点由虚铰相联；刚片I和刚片Ⅲ由链杆EK、FL相联，即在无穷远处由虚铰相联显然，这三个铰共线，因而整个体系为瞬变。；B题15.15试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W=3m-2h-r=3×7-2×9-3=O(2)几何组成分析。由于ACEFG部分由基础简支，所以可只分析ACEFG部分。在杆件ABC上增加二元体BGA构成刚片I，同理可把CDEF部分看做刚片Ⅱ，刚片I和刚片I由不

7、共线的单铰C及链杆GF相联，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。题15.16试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W=3m一2h-r=3×9—2×13-3=-2(2)几何组成分析。由于ADEFG部分由基础简支，所以可只分析ADEFG部分。把三角形AED看做刚片I，杆BE看做多余约束；把三角形AFG看做刚片I，杆CF看做多余约束。刚片I和刚片Ⅱ由不共线的铰A及链杆EF相联，因而整个体系为几何不变，且有两个多余约束。题15.17试对图示体系进行几何组成分析。解(1)计算自由度。体系的自由度为W=2j-b-r=2

8、×9-15-3=0(2)几何组成分析。由于ADIHGFEB部分由基础简支，所以可只分析ADIHGFEB部分。在三角形BEF上依次增加二元体BCE、CGF组成刚片I，同理可把CDIH部分看做刚片Ⅱ。刚片I和刚片I由不共线的