基于柯布道格拉斯生产函数与统计方法分析北京市经济发展动力

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1、基于柯布—道格拉斯生产函数与聚类-判别分析方法分析北京市经济发展推动因子与发展模式摘要：柯布—道格拉斯生产函数是反映地区经济发展特征的重要手段，本文对北京市的柯布—道格拉斯生产函数进行估计，并使用估计出来的函数计算了从1991-2006年北京各生产要素对经济发展的贡献率，然后使用聚类分析法对全国各地区2005年至2006年经济发展模式进行归类，并使用判别分析法判断北京所处类别和相似地区。最后，本文对如何实现北京经济持续快速稳定发展提出建议。关键字：柯布—道格拉斯生产函数北京经济发展聚类-判别分析1．前言近年来，北京市经济增长速度一直

2、保持在9%左右，实现稳定快速增长。作为华北地区乃至全国的最重要的经济增长极之一，北京经济能否继续稳定快速的增长将对全国经济发展形势带来重大影响。要保持北京经济的稳定高速增长，最好能够把握促进北京市经济发展因素的变化规律，了解北京市经济发展的类型，从中分析北京经济发展中的优势和劣势，从而科学统筹、合理规划、扬长避短。2．北京市柯布—道格拉斯生产函数的估计这里采用柯布—道格拉斯生产函数来分析北京市经济发展推动因子的原因是柯布—道格拉斯生产函数能比较全面地分析经济增长因素，而且所需数据容易获取，计算过程简单。柯布—道格拉斯生产函数的一般形

3、式：公式中的α和β未知，为了计算α和β，先对公式两边求自然对数，得到假定，得到公式已经线性化，可以使用线性回归方法计算α和β。使用北京市1990-2006年的工业增加值、资金投入量和社会劳动力总量应用SPSS13统计分析软件进行线性回归分析，得到模型评价表模型RR2显著性水平1.977.9540.000模型系数表参数值T统计量显著性水平β.39917.7080.000可以看出，回归结果是显著的，所以，，可以将北京市的柯布—道格拉斯生产函数写成得到北京市的柯布—道格拉斯生产函数后就可以对北京市经济增长的推动因素进行分析。1．北京市经济

4、发展推动因子的时间序列分析在柯布—道格拉斯生产函数的系统中，经济增长因子包括技术因子、劳动力因子和资金因子。可以根据柯布—道格拉斯生产函数计算各因子在经济增长中的贡献率。使用北京市1990-2006年的工业增加值、资金投入量和社会劳动力总量，计算每年各因子的贡献率。3.1北京市1990-2006年产出与各因子在经济增长中的贡献率根据公式，计算北京市各年度的技术因子，可以得到年度技术系数年度技术系数20060.822319970.61139520050.81972619960.62569620040.81273119950.57871

5、820030.6363519940.54518520020.57462219930.52314820010.65996919920.57638620000.65538119910.59550419990.60690519900.53681619980.612529根据以下公式可以计算当年产出、技术系数、资金和劳动力相对于上一年的变化率。产出变化率技术系数变化率资金变化率劳动力变化率计算的到的结果是年度产出变化率技术系数变化率资金变化率劳动力变化率20060.0282710.0013620.0449-0.0001920050.0405

6、890.0037220.0532740.01215420040.1779630.1062510.0633180.08435620030.0721060.0443140.069532-0.0350820020.029768-0.060140.0808530.10355120010.0394750.003030.0572310.00513620000.0598710.0333730.0439960.0001419990.026673-0.004010.052157-0.0016719980.0161560.0008050.041926-

7、0.0246819970.036117-0.010040.076846-6.6E-0519960.0313460.033896-0.00052-0.0056119950.0943930.0259240.119133-0.0078419940.0840410.0179190.1002550.01470819930.056923-0.042090.168916-0.0062819920.059279-0.014170.1181760.00608319910.0665650.045060.0213450.021746根据以下公式可以计算当

8、年技术系数、资金和劳动力对经济增长的贡献率。技术进步贡献率资金增加贡献率劳动力增长贡献率可以得到年度技术贡献率资金贡献率劳动力贡献率20060.0481630.955856-0.0040220050.0916890.7395870.1