2017深圳市南山一模

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1、2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1.（3分）下列四个数中，无理数是（）A・-Zb.-V3C.0D.

2、-2

3、2.（3分）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A.312X104B.0.312XIO?C・3

4、.12X106D・3.12X1074.（3分）下列运算结果为¥的是（）A.a2+a3B.a2*a3C.（-a2）3D.a84-a25.（3分）如图，AD是ZEAC的平分线，AD〃BC,ZB二30。，则ZC的度数为（）BCA.50°B.40°C・30°D・20°6.（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角ZAOB等于已知角ZAOB的示意图，要说明ZD9C二ZDOC,需要证明厶DVC^ADOC,则这两个三角形全等的依据是（）A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边1.（3分）对于双曲线y二匕，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值X范围为（

5、）A.m>0B・m>lC.m<0D.m

6、的增大而增大C.若一组数据3,X,4,5,6的众数是3,则中位数是3D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等11.（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）o<①②A.21B.24C・27D.3012.（3分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG//CD交AF于点G,连接DG.给岀以下结论：①DG二DF；②四边形EFDG是菱形；③EG?二丄GFXAF；④

7、当AG=6,EG二2旋时，BE的长为鉴丽，其中正确二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的选项填在答题卡上）11.（3分）因式分解：2x2-8=•12.（3分）小明用S2=-^[（xi-3）2+（x2-3）2+...+（xio-3）计算一组数据10的方差，那么X]+X2+X3+・・・+Xio=•13.（3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行）,在C点测得ZACB=3O°,m（结果保留根号）.D点测得ZADB二60。，又CD=60m,则河宽AB为10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线I将这

8、10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线I的解析式为三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题20分，23题10分，共52分）17.（5分）计算：2cos60°-（-3）_3+（n-V3）°-I-2

9、.18.（5分）先化简，再求值：（1-丄）一——,其中a=V3-1.a+1a^+2a+l19.（8分）〃赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美〃，某校举办了首届〃中国诗词大会〃，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出

10、部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别第1组成绩x分50WxV60频数（人数）6第2组60Wx<708第3组70WxV8014第4组80WxV90a第5组90WxV10010请结合图表完成下列各题：（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，U4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率.OC=2,F是AB±的一个动点（F不与A,B重合），过点F的反比例函数y=1（k

11、>0）的图象与BC边交于点E・X（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，AEFA的而积最大，最大而积是多少?21.（8分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，