二维时域有限元方法及其在电磁场分析中的应用

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1、南京农业大学硕士学位论文二维时域有限元方法及其在电磁场分析中的应用姓名:刘梅林申请学位级别:硕士专业:生物物理学指导教师:杨宏伟20060601摘要二维时域有限元方法及其在电磁场分析中的应用本论文首先应用时域有限元方';:X-(time.domainfinite.elementmethod,TDFEM)对二维波导问题的电磁特性进行了分析,仿真结果与解析解进行了对比,误差在1%左右,从而验证了该算法的精确崾。在此基础上,研究了TDFEM的3--作性能,包括(1)TDFEM中前向差分、中心差分、后向差分以及Newmark差分方法的收敛特性,并进行了对比,发现

2、Newmark差分方法相对于中心差分方法可以将TDFEM的收敛速度提高10倍左右;(2)讨论了时域有限元方法的网格离散优势,TDFEM离散网格较大,从而大大减少了未知量的个数和内存消耗,另一方面为电大尺寸目标宽频特性分析提供一种新的途径;(3)在求解二阶常微分方程时,分析了后向差分格式离散时间步的弱点;(4)使用共轭梯度法(coNugategradientsmetllod,CGM)迭代求解矩阵方程,讨论了迭代精度控制参数对TDFEM迭代收敛性的影响,为CGM在TDFEM中的应用提供了技术支持;(5)讨论了Newmark格式差分离散时间步时参数∥的选择。在

3、此研究基础上,讨论了完全匹fi己层-(perfectlymatchedlayer,PML):}K术在二维时域有限元方法中的应用,并以辐射问题为倒,研究了以下三个方面对仿真结果的影响,从而验证了PML的有效性:(1)计算区域网格离散密度的不同;(2)加源位置的不同;(3)PML材料参数的选择。以上内容为TDFEM进一步的研究工作奠定了一定的基础,TDFEM}为复杂目标的宽频电磁特性分析提供了又一种新的手段。关键词:时域有限元方法;计算电磁学;电磁场;波导;完全匹配层111二维时域确限元方砖及苴在电磁场分析中的应用2.DTIMEDoMAINFINITEELE

4、MENTMETHoDFoRELECTROⅣ队GNETICANALYSISABSTRACTA2一Dtime—domainfiuite—elementmethod(TDFEM、isappliedforelectromagneticanalysisofawaveguidefirstly.Simulationsolutionsarecomparedwiththeanalyticalresultswithanerrorabout1%,SOthe2-DTDFEMisvalidated.Basedabove,someaspectsof2-DTDFEMarediscus

5、sed:(1)theconvergencesofTDFEMwithdifferenttemporaldiscretizationschemesareinvestigated,includingforwarddifference,centraldifference,backwarddifierenceandNewmarkdifferenee.Numericalresultsshowthattheconvel99entrateofNewmarkschemeisabout9timesfasterthanthatofthecentralschemeinitera

6、tion;(2)themeshdiscretizationofTDFEMisalsoinvolved,fortheapplicationofNewmarkalgorithm,TDFEMcanbeemployedtoanalyzeelectricallylargeobjectwithlittlememoryconsumption;(3)thedisadvantageofbackwarddifferenceschemeinresolvingthetwoorderconstantdifferentialequationispresented;(4)theeff

7、ectoferrorcontrolparametertolinconjugategradientsmethod(CGM)isstudiedforequationsolutionineverytimestepsofTDFEM;(5)wehavealsoinvestigatedthesettingofparameterpinNewmarkdifference.Atlast,theperfectlymatchedlayer(PML)isappliedin2-DTDFEM,m3dthreeaspectsofPMLareinvestigatedwith:(1)di

8、fferentmeshdiscretizationdensity;(2)diff

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