安徽省六安市2016年高一数学（理）暑假作业第三十六天word版含答案

《安徽省六安市2016年高一数学（理）暑假作业第三十六天word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三十六天完成日期—月—日星期学法指导：1.进一步理解空间点、线、面之间的位置关系。2.掌握有关空间角的计算。3.掌握线线、线面、面面关系的性质与判定。一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符要求的)1•过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面而积与球的表面积的比为()A.AB.—C.2D.—16168322.己知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是()①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面

2、.A.3B.2C.1D.03.如图所示，一个空间儿何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何侧视图体的体积为()A.1B.丄24.给出下列命题：(1)直线d与平面。不平行,(2)直线d与平面°不垂直,(3)异面直线Q、不垂直,C.丄D.丄36则a与平面°内的所有直线都不平行;则d与平面°内的所有直线都不垂直;则过a的任何平面与h都不垂直；(4)若直线d和b共面，直线b和c共面，则。和c共面.其中错误命题的个数为()A.0B.1C.2D.35.把半径为1的四个球垒成两层放在桌上，下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球的球心到桌面的距离是

3、()A.V3+1B.还+1C.D.2^66.正方体的全面积为24,球0与正方体的各棱均相切，球0的体积是()ABA.丰B.4血C.8佩D.半托5.在正方体ABCD—ASCD中，0是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD、、D.C,的中点，则直线0M（）A.和AC.MNB.垂直于AC,但不垂直于MNC.垂直于MN,但不垂直于ACD.与AC、MN&如图，动点P在正方体ABCD-4QC4的对角线上.过点P作垂直于平面BBQQ的直线，与正方体表面相交于M,N.设BPm,MN=y,则函数y=/（x）的图象大致是CiDiC二、填空题则侧面与底面所成的二面角的大小9.已知正四棱锥的体积为12,底面对角

4、线的长为2品,等于10.如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有Q升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点F。如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）。有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD.若往容器内再注入°升水，则容器恰好能装满；其中真命题的代号是11.在棱长为1的正方体43CD—A8CD屮，E、F分别为棱BB}的屮点，G为棱AQ上的一点，且AC=/1（O

5、底面正三角形的中心）中,只4=4』4=8,过A作与PB、PC分别交于D和E的截面，则截面的周长的最小值是三、解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）9.四棱锥A-BCDE中，底l^BCDE为矩形，侧ABC丄底BCDE,BC=2,CD=^i'AB=AC.(1)证明：AD丄CE；(2)设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角C-AD-E的余眩值大小.10.在四面体ABCD中，CB=CD,AD丄BD,且E、F分别是AB.3D的中点,求证：(1)直线EF〃平面ACD；(2)平面EFC丄平面BCD.P9.如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是矩形.已知AB=AD=2,PA=2,PD=

6、2^2,ZPAB=60°.(1)证明AD丄平ifiJPAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；(3)求二面角P-BD-A的正切值大小.【链接高考】16.【2015高考四川理18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M,GH的中点为/V(1)请将字母FGH标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)HB(2)证明：直线MN//平而BDH(3)求二面角A-EG-M的余弦值.第三十六天2.C3.D4.D5.B6.D7.A8.B9.

7、10.BD11.f12・1113.(1)略(2)f"略i5.（I）证明：略（n）#；（in）V1316.【解析】

8、(1)因为N分别是EC、GH的中点,所以O3CD,且OM冷CD,NHHCD^NH=CD,所以OM//NH.OM=NH,所以MNHO是平行四边形，从而MN//OH,又MN①平面OHu平面BDH,所以MN//平面（3）连结AC,过M作MP丄AC于P.A在正方形ABCD-EFGH中，ACIIEG,所以MP丄EG.过P作PK丄EG于K,连结KM,所以EG丄平lifPKM,从而KM丄EG.所以ZPKM是二面角A-EG-M的平面角.设AD=2