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1、2006年第9期统计研究No.92006StatisticalResearch27中国房地产价格指数的模拟和预测曾五一孙蕾ABSTRACTRecentlyithasbeenaveryseriousproblemtoforecastthetrendofrealestatepriceindex.Althoughthegovernmenthaslaunchedseveralpoliciestocontrolit,itseemsthattheydonptwork.SowhethertherealestatepriceIndexcanbeeffic
2、ientlyforecasted?Thispaperprovidesanempiricalanalysisusingaseriesofstatisticalmodels,buildsupaleadingindicatorssystem,andgivesaperfectsimulationandforecast.关键词:房地产价格指数;先行指标体系;模拟(三)基于向量自回归VAR模型的方差分解法一、基本思路和统计方法本文利用该方法(Sims,1980)来分析各变量对房屋销(一)基本思路售价格指数的随机冲击产生效应的相对大小。目前的房地产价格
3、指数主要包括房屋销售价格指数设Yt是由内生变量组成的k维时间向量,考查一个SI、土地交易价格指数GI和房屋租赁价格指数LI三大类,由k个变量组成的p阶VAR模型:而房屋销售价格指数与公众对房地产价格波动预期的相Yt=B+AtYt-1+⋯+ApYt-p+εt(1)关性最强,所以本文选择房屋销售价格指数SI来反映房其中,Ai为系数矩阵,B为常数向量,εt为k维误差地产价格指数的整体性波动。向量。从理论上分析,房地产价格指数受供给和需求以及考查VAR系统中任意一个内生变量的预测均方误差预期等多方面因素的影响,如果我们能够找出客观存在的分解,设其
4、误差向量的协方差矩阵为Ω,且是正定的,的影响房地产价格变动的先行指标,则有可能利用这些则存在一个非奇异阵p使得pp′=Ω。先行指标的变动,提前若干期来预测房地产价格变动的它的s步预测误差为:趋势。Var[Yt+s-E(Yt+s
5、Yt,Yt-1,Yt-2⋯)]=εt+s+根据这一思路,我们按照以下步骤开展房地产价格φ1εt+s-1+φ2εt+s-2+⋯+φs-1εt+1(2)变动的模拟与预测分析。它的均方误差为:第一步,综合考虑有关指标的客观性、代表性、可操MSE=Ω+φ1Ωφ1′+⋯+φs-1Ωφs-1′=pp′+作性、易获取性和公布时间
6、频率等因素,选出若干指标作kφ1pp′φ1+⋯+φs-1pp′φs-1=∑(pjpj′+φ1pjpj′φ1+⋯+为候选的先行指标体系。第二步,利用有关的统计方法j=1检验各候选变量对房地产价格指数是否确实存在因果变φs-1pjpj′φs-1)(3)动关系,进而分析各相关变量对房地产价格变动影响的其中,pj是矩阵p的第j列向量,括号内的表达式表贡献份额和各变量影响的时间滞后期。第三步,根据建示第j个正交化冲击(或新生)对s步预测均方误差的贡立的先行指标体系,利用有关的贡献份额对各先行指标献。根据上式,可以将任意一个内生变量的预测均方误的变化
7、率进行加权平均,用来预测房地产价格指数的变差分解成系统中各变量的随机冲击所做的贡献,然后计动。算出每一个变量冲击的相对重要性,即该变量的贡献占(二)格兰杰因果检验本文利用格兰杰因果检验(Granger,1969)来分析房屋①格兰杰因果检验模型及推导过程参见Granger,C.W.J.,销售价格指数与各候选变量之间的因果关系。该方法在1969.Investigatingcausalrelationsbyeconometricmodelsandcross2相关文献中已有大量介绍,因此本文不作详细论述。①spectralmethods,Econ
8、ometrica36,424～438。28统计研究总贡献的比例,就能估计出各变量效应的相对大小。比表1房地产价格指数走势的可能影响因素较这个相对重要性信息随时间的变化,就可以估计出该房地产价格指数走代表指标的选择及数据说明变量的作用时滞。势的可能影响因素(四)基于向量自回归VAR模型的脉冲响应函数GI(土地交易价格指数)LI(房屋租赁价格指数)一般地,如果上述向量自回归模型式(1)是可逆的,CPI(居民消费价格指数)则它能表示成一个无穷向量移动平均模型(VMA)物价指数II(工业品出厂价格指数)∞MI(建筑材料工业品出厂价格指数)Yt=C
9、+∑φεst-s(4)s=0RI(原材料、燃料、动力购进价格指数)其中,φ为系数矩阵,C为常数向量,εt为误差向量。SALE(商品房销售额)LOAN(房地产开发投资资金来源中国内贷款)系数矩阵
