基于小波分析的金融时间序列消噪方法及应用new

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1、第23卷第3期宁波大学学报(理工版)Vb1-23NO．32010年7月JOURNALOFNINGBOUNIVERSITY(NSEE)July20l0文章编号：1001—5132(2010)03—0056—04基于小波分析的金融时问序列消噪方法及应用张燕，杨洋(南京审计学院数学与统计学院，江苏南京210029)摘要：利用小波在信号消噪方面的应用，结合时间序列的预测模型，提出了一种基于小波分解的消噪预测模型，并将其与原预测模型进行比较．最后的比较试验结果发现，应用消噪后的数据进行模型预测比原始数据进行直接预测相对误差更小，从而精度更高．关键词：小波变换；金融时间序列：消噪中图分类号：O212；

2、F830文献标识码：A金融市场是国家经济生活的核心，寻找其中从而根据预测误差均方根值得出消噪数据建模更的变化规律，进行有效合理的管理和完善各种金接近实际值的结论．融组织体系是各国政府及相关研究机构孜孜以求的目标之一．而金融市场中数据由于受各种偶然1小波消噪的基本原理因素的影响，即使不存在暗箱操作，或没有什么重要政策出台，也会表现一种小幅的随机波动．这些假设原始的时间序列，小波消噪的基本原随机波动可以看成是信号的噪声，不具有分析和理如下．预测的价值，而这些随机波动往往严重地影响了1．1小波分解进一步地分析和处理．因此在做金融数据的建模选择合适的小波函数和小波分解层次，计算分析之前，往往对数据

3、进行预处理，从而能够消除时间序列到第Ⅳ层的小波分解．即首先对含噪信这些噪声．但以股票市场数据为典型代表的金融号()进行小波变换，得到1组小波系数(，k)．时间序列数据本身具有非平稳、非线性的特点⋯。根据多分辨率分析理论，分解的层次越高，去掉传统的消噪处理方法往往都存在诸多缺陷．而小的低频成份就越多，而低频程份主要代表“有用信波理论是根据时一频局部化的要求而发展起来的，号”．因而分解的层次越高，去噪效果越好，但是具有自适应和数学显微镜陛质，特别适合非平稳、造成的后果是相应的失真程度也越大．为了建立非线性信号的处理．笔者利用小波变换的消噪原合理的模型，我们一般选择的分解层次为3到4层理对时间序

4、列进行平滑处理，然后将处理后的金即可．融数据重新建模预测，得到相应的预测数据，并将1．2阈值处理【此数据与原始数据直接建模的预测数据进行比较，将分解得到的小波系数进行阈值处理来区分收稿日期：2009—04-07．宁波大学学报(理工版)网址：http：／／3xb．nbu．edu．ell基金项目：江苏省高校自然科学研究项目(09KJD110003)．第一作者：张燕(1978一)，女，江苏溧阳人，硕士／讲师，主要研究方向：数理统计．E-mail：zhy8317@nau．edu．crl第3期张燕，等：基于小波分析的金融时间序列消噪方法及应用57信号和噪声．阈值的确定对消噪性能有很大影响，信号作为原

5、始序列(图1)进行去噪实验(文中所阈值过高会使信号失真，阈值过低又使得去消噪有数据来源于证券之星网站一www．stockstar．com)不完全．一般来说，常用确定阈值的准则有无偏风根据上述理论分析，将进行多分辨率分解到第3险估计准则、固定阈值准则、混合阈值准则、最小层，其中采用Daubechies小波系(db3)和Sqtwolog最大阈值准．然而根据金融数据高频性特征，我们阈值估计准则[5]，并根据Matlab小波分析工具箱中一般可以选择无偏风险准则或固定阈值准则进行wdencmp命令I6]进行消噪处理．首先将原始序列进一步地确定．依次分为如图2和图3所示的3层低频信号和3层1．3小波消

6、噪及重构高频信号．通过阈值选择的高频和低频系数及小波逆变换公式，可计算出信号的小波重构，以达到消噪的目的．常用的小波变换重构公式为l4】：，(一1，)=，(，k)h(j，k)+(J，k)g(j，尼)，赠其中，，(，k)为尺度系数；(，k)为小波系数；加"：2H∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞h和g分别为对应于尺度函数()和小波函数()的低通和高通滤波器．2金融融时间序列消噪的实证分析图1原始时间序列选取2000年1月4日～2003年5月19日期间然后提取第3层的低频信号及根据固定阈值800个交易日的上海证券交易所日综合指数收盘价处理的高频信号，利用重构公式进行小波重构，得瓤1髻采样点／个采样点／个采

7、样点／个图23层低频信号瓤1通惶O1OO200300采样点／个图33层高频信号宁波大学学报(理工版)到新的消噪后信号，如图4所示．到1组消噪的时间序列．由于小幅干扰的噪声已将图4与图1进行比较后，可以发现大部分的被去除，对于以下金融时间序列的建模可以更为小幅波动被去除，而信号的主要特征均被保留，得方便，而且更能反映序列的主要特征．为了验证消噪的结果，可以将原始序列与消噪后的新序列进行时间序列的建模，利用SPSS软件，分别