基于多元统计分析的区域经济差异研究new

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1、基于多元统计分析的区域经济差异研究万方数据冯学军张翠娟盛敏摘要：本文选取13个经济指标，通过因子分析法综合评估安徽和上海两个地区1990年一2009年的经济发展水平，得出造成两地区经济差异的主要原因，并提出协调两地区经济发展差距的对策建议。关键词：多元统计分析主成分分析因子分析地区经济差异基金项目：安徽省高等学校省级自然科学研究项目，KJ20118086，KJ20128089DOI：10．3969／j．issn．1674—537X．2013．01．015引言自改革开放以来，上海市经济一直保持较快的发展，成为全国经济增长速度较快、最具活力的区域之一。安徽虽有多年较快发展的能量积聚．有

2、历次应对经济形势变化的经验积累，在区域发展格局巾占据有利地位。但由于社会历史、经济基础、环境资源、政府政策等方面的不同，使得它们发展差距越来越大。本文主要用因子分析法对安徽省和上海市的经济进行实证分析。按照科学性、全面性、区域性和可操作性4个原则选取了反映经济的13项指标：研究与实验发展经费支出，环境保护投资额，安徽GDP，城市基础设施投资额，农村居民纯收入，城镇居民可支配收入，进出口总额，社会消费品零售总额，财政收入占GDP比重，固定资产投资总额，第三产业占GDP比重，人均GDP，卫生机构个数。数据来源《安徽统计年鉴》、安徽统计公报、《上海统计年鉴》。由于数据的统计口径不同，例如

3、上海市对卫生机构数的统计从2007年开始不再包括社区卫生服务中心、妇幼保健院和专科防治院．可能会对分析的结果产生一定的影响。1基于多元统计分析的数据分析因子分析理论简介因子分析过程是将多个变量表示为较少的因子．下面我们利用数学模型表示因子分析的主要过程。设有n个原始变量，表示为X。，X：，⋯，X。根据因子分析的要求，假设这些变量已经标准化(均值为0，标准差为1)，假设n个变量可以由k个因子fl，f2，⋯，fk表示为线性组合，即Xl=allfl+a12f2+··x2=alzfl+a凼+·Xn=a。1fl+8位f2+··上式为因子分析的数学模型，系数巩称为因子载荷，￡称为特殊因子，表示

4、原始变量中不能由因子解释的部分，均值为0。因子分析的基本思想是通过对变量的相关系数矩阵的内部结构分析，从中找出少数几个能够控制原始变量的因子f。，f2，⋯，fk，选取公共因子的原则是尽可能包含更多的原始变量信息，建立因子分析模型，利用公共因子fl，f2，⋯，fk，再现原始变量之间的相关关系．达到简化变量、降低变量维数和对原始变量的再解释和命名的目的。2安徽经济指标数据分析收集数据时由于存在缺失值．因此先将收集的数据用EM方法对数据进行缺失值的预处理。再进行因子分析，将数据输入SPSSl7．0软件运算，采用最大方差旋转使每个因子上具有最高载荷的变量数最小，结果如下表l所示：表1安徽各

5、成分公因子方差表初始特征值提取平方和载人旋转平方和载人成份合计方差的％累积％合计方差的％累积％合计方差的％累积％llO．78482．95510．78482．9559．27471．34221．0658．19591．1501．0658．19591．1502．57519．80891．1503．5254．03895．1884．285219497．3825．1981．52098．9036．063．48699．3887．057．43599．8238．014．10699．9299．006．04499．973lO．002．01899．991ll．001．00999．999125．749E一5．00

6、0100．000131．385E一5．000100．000提取方法：主成份分析。按照特征值大于1的原则提出公因子．由表1可以看出前两个成分所解释的方差占总方差的91．15％。因此确定提取两个主成分。为了更好的解释因子的含义，将因子载荷矩阵进行最大方差旋转．如下表2所示：№如挑艄眦姒万方数据表2安徽旋转成份矩阵成份12研究与实验发展经费支出(亿元)．961．181环境保护投资额(亿元)．718．341安徽生产总值(亿元)．943．324城市基础设施投资额(亿元)．846．478农村居民纯收入(元)．930．334城镇居民可支配收入(元)．804．248进出口总额(亿美元)．892．3

7、22社会消费品零售总额(亿元)．952．300财政收入占GDP比重(％)．892．409固定资产投资总额(亿元)．971．096第三产业占GDP比重(％)．601．735人均GDP(元)．949．307卫生机构个数(个)．122．!)56提取方法：主成分分析法。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。a、旋转在3次遗代后收敛。表3安徽成份得分系数矩阵成份l2研究与实验发展经费支出(亿元)．160一．149环境保护投资额(亿元)．056．055安徽生产总值(亿元)．