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《地球物理资料非线性反演方法讲座2蒙特卡洛法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4卷第2期工程地球物理学报Vol14,No122007年4月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGGEOPHYSICSApr1,2007文章编号:1672—7940(2007)02—0081—05地球物理资料非线性反演方法讲座(二)王家映(中国地质大学地球物理与空间信息学院,武汉430074)摘要:本讲座概要地介绍了在非线性反演方法的研究和发展中有着重要作用的蒙特卡洛法。包括它的原理、分类、计算框图、应用实例以及它的局限性。指出了大力开展现代的蒙特卡洛法研究的必要性。关键词:传统的蒙特卡洛法;现代蒙特卡洛法;非线性反演方法;随机变量中图分类号:P631
2、文献标识码:A收稿日期:2007—03—12LectureonNon2linearinversemethodsingeophysics(二)MonteCarloMethodWangJiaying(InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan,430074,China)Abstract:Thispaperbrieflyintroducedthefamousnon-linearinversemethodMonteCarloMethod,whichhasplayedanimportan
3、troleintheprogressanddevelopmentofnon-linearinversetheory.Wenotonlypresenttheprinciple,classification,diagram,application,ad2vantagesanddisadvantagesoftheMonteCarlomethod,butalsopointoutthenecessityoftheresearchofthemodernMonteCarloMethod.Keywords:traditionalMonteCarloMethod;modernMonteC
4、arloMethod;non-linearinversion;randomvariable蒙特卡洛法(MonteCarloMethod,简称点和方法,即确定性方法和统计方法。前者认为MC)是非线性反演方法家族中的重要成员,在非观测数据和模型参数都是确定量,因而用数理方线性反演的研究和发展过程中,有着十分重要的程或代数的方法解反演问题,根据观测数据,求得作用。因其适应性强,计算方便灵活,便于理解,模型参数。所得的解有确定的意义;而后者将观可以在模型空间在中实现全局寻优,而且反演思测数据和模型参数都视为随机变量,用统计的方路独具特色,在地球物理资料非线性反演中受到法确定解所
5、服从的概率分布,求得的是满足观测广泛的青睐。因此,我们先从蒙特卡洛法讲起。数据的解具有多大概率。因而求得的解是统计估计值,没有确定的意义。1处理反演问题的两种观点和方法由于地球物理观测数据的个数是有限的,不够成一完备的数据群,加之每个观测数据均有误大家知道,处理反演问题,历来存在着两种观差,所以反演问题的解是非唯一的。要从有限个基金项目:国家自然科学基金(编号:40274039,49674227,40204007)资助。作者简介:王家映(1937—),男,教授,博士生导师,主要研究方向为电磁法和地球物理反演理论。E2mail:j.y.wang@cug.edu.cn82工
6、程地球物理学报(ChineseJournalofEngineeringGeophysics)第4卷带有误差的观测数据求得反演问题的‘真’解是不可能的。一般只能求得在某些条件约束下的‘最2蒙特卡洛法的基本原理佳’解。这种条件或标准通常是用‘目标函数’来表示的,求取目标函数为最小(最大)值所对应的什么是蒙特卡洛法一组模型参数,并把这个解看成是满足这些条件为纪念著名的赌城MonteCarlo,人们将和标准的‘最佳解’。显然,目标函数不同,最佳解反演过程中任何一个阶段,用随机(或伪随机)发也不一样。生器产生模型、以实现模型全空间搜索的方法统如用代数的方法解反问题,目标函数可取为
7、称为蒙特卡洛反演法。观测数据与理论模型的计算数据残差之平方和对蒙特卡洛法之所以有兴趣,是因为它可以(称二阶范数,也可以用其它范数),其最小值对应解决其它反演方法难以解决的许多问题。诸如,的模型参数即为‘最佳解’,或最小平方解。此时,多参数反演、多个极值的高次非线性反演等。有假如,我们已知待求模型的参数的上下界限,αααE=‖d-dt‖2→Min(1)minf≤m≤msup(α∈IM)(4)αt式中,minf代表第α个模型参数的下界,而其中,d是观测数据向量,d是理论数据向量αtmsup代表第α个模型参数的上界。(如非线性问题已线性化,则d
