线性代数建模案例汇编-数学建模比赛论文

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1、众筹筑屋规划方案设计摘要本文对众筹筑屋规划方案进行了相关的设计与核算，最终对众筹筑屋这种新型房地产形式的发展进行了预测，并给出了相关的结论和建议。针对问题一，对原方案进行全面的核算。首先，要求出总成木，而总成木包括取得土地支付的金额、开发成本、房地产开发费用以及转让房地产冇关的税金。通过表一提供的数据运用血3计算出总成木为24S4KiMS*元。再计算容积率,在总的房型而积屮除去不参与容积率核算的而积后求得容积率为22TS22W42.21,符合国家规定。然后根拯取得的收入和规定的扣除项目金额以及附件二屮有关扣

2、除项口金额的算法计算出增值额为元•其屮扣除项廿金额包括取得十•地使用权所支付的金额、房地产开发成本、房地产开发费用、与转让房地产有关的税金、其它扣除项目。关于增值税，利用面积分摊法将住宅类型屮的“其他”分摊到普通与非普通住宅中，再通过普通和非普通住宅各占总面积的比求出相应的增值额，然后求出总的增值税为lieiH32元。最后根据收入和总成木求得收益为«2SSM2«.3元。针对问题二，本文根据各种房型的建设约束范围和参筹登记网民对各种房型的满意比例建立了以参筹者的最大满意度为口标函数的规划模型，运用Lxce计算

3、得出重新设计的各类型房型套数分别为m、I%、rw22«、2W、湘、椚、2、初、口•套。最后对方案ZE设计建设规划方案进行了核算，其屮方案3Z的容积率为2.mm,总成木为ZIMSUSM元，增值税为KBbV»22.S元，收益为元。针对问题三，给出的众筹筑屋方案II能否被成功执行。根据问题二中得出的建设规划方案中的收益和总成本的百分比，得出投资回报率为W.BZ投资回报率达到了210、上，设计出的众筹筑屋方案II能够被成功执行。关键词：规划模型满意比例众筹筑屋LX€elikliAB表格＜问题重述众筹筑屋是互联网时代

4、一种新型的房地产形式。现有占地面积为1020力.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，冇上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。在建房规划设计屮，需考虑诸多因素，如容积率、开发成木、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。请你结合本题附件屮给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项口原方案（称作方案I）的成本与收益、容积率和增值税等

5、信息进行公布。请你们建立模型対方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。2.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案II）,并对方案II进行核算。3•—般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案II能否被成功执行？如果能，请说明理由。如杲不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？2.问题分析对于问题一，对原方案进行核算的分析。对原方案的核算包括成木、收益、容积

6、率、增值税。通过附件一给出的相关数据运用皿编程，首先可以求出原方案的成本，再根据参与容积率核算的建筑总面积和土地总面积可以求出容积率，对于土地增值额的确定根据附件二屮有关土地增值额计算的方法，求出土地增值额，进而求出土地増值税。对于问题二，对重新建设规划方案及对方案进行核算的分析。根据附件中各种房型的建设约束范围和参筹登记网民对各种房型的满意比例，建立规划模型，以参筹网民的最大满意度为目标函数，以各种房型的建设约束范围和容积率为约朿条件，利用LXM软件可以求出各种房型的套数。然后在进行相关数据的核算。对于问

7、题三，对投资回报率的分析。投资回报率关系到众筹项目是否被成功执行。根据问题二得出的收益和总成本可以求出投资回报率，然后再根据投资回报率是否达到a斂上判断岀众筹筑屋方案II是否能够被成功执行。X条件假设I•假设附件小表格屮的数据真实可靠且具有代表性；2•假设参筹登记网民对所有房型都进行了满意调查；7•假设房地产开发费用按取得上地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的十算；4.假设与房地产相关的条例在一段吋间内不会变化；假设近几年的房地产市场稳定。k假设所有的房屋能够按所给售价全部售出卜符号说明

8、S总建筑面积sr项目总用地面积不参与容积率计算的而积R容积率F土地增值额非普通住宅的土地增值额M投资回报率G土地增值税Q规定的扣除项目金额A取得土地使用权所支付的金额P纳税人转让房地产取得的收入C房地产开发成本Ci不允许扣除的开发成本B房地产开发费用D与转让房地产冇关的税金E其它扣除项目W收益y总成本每一种房型的面积-每一种房型的建房套数每一种房型每机?的成木%每一种房型每机?的售价其中，上述符号中有下标□的表示