线性代数建模案例汇编-数学建模比赛论文

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1、众筹筑屋规划方案设计摘要本文对众筹筑屋规划方案进行了相关的设计与核算，最终对众筹筑屋这种新型房地产形式的发展进行了预测，并给出了相关的结论和建议。针对问题一，对原方案进行全面的核算。首先，要求出总成本，而总成本包括取得土地支付的金额、开发成本、房地产开发费用以及转让房地产有关的税金。通过表一提供的数据运用MATLAB计算出总成本为2484163080元。再计算容积率，在总的房型面积中除去不参与容积率核算的面积后求得容积率为2.2752298<2.28，符合国家规定。然后根据取得的收入和规定的扣除项目金额以及附件二中有关扣除项目金额的算法计算出增值额为539418294.9元,其中扣除

2、项目金额包括取得土地使用权所支付的金额、房地产开发成本、房地产开发费用、与转让房地产有关的税金、其它扣除项目。关于增值税，利用面积分摊法将住宅类型中的“其他”分摊到普通与非普通住宅中，再通过普通和非普通住宅各占总面积的比求出相应的增值额，然后求出总的增值税为120872232元。最后根据收入和总成本求得收益为762556920.3元。针对问题二，本文根据各种房型的建设约束范围和参筹登记网民对各种房型的满意比例建立了以参筹者的最大满意度为目标函数的规划模型，运用LINGO计算得出重新设计的各类型房型套数分别为130、196、163、195、228、260、293、195、65、97、1

3、30套。最后对方案II设计建设规划方案进行了核算，其中方案II的容积率为2.275485，总成本为2460885830元，增值税为188657322.5元，收益为726086569.9元。针对问题三，给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行。根据问题二中得出的建设规划方案中的收益和总成本的百分比，得出投资回报率为29.5%，投资回报率达到了25%以上，设计出的众筹筑屋方案Ⅱ能够被成功执行。关键词:规划模型满意比例众筹筑屋LINGOMATLABEXCEL表格201.问题重述众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后

4、，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。2.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购

5、买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。3.一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？2.问题分析对于问题一，对原方案进行核算的分析。对原方案的核算包括成本、收益、容积率、增值税。通过附件一给出的相关数据运用MATLAB编程，首先可以求出原方案的成本，再根据参与容积率核算的建筑总面积和土地总面积可以求出容积率，对于土地增值额的确定根据附件二中有关土地增值额计算的方法，求出土地增值额，进而求出土地增值税。对于问题二，对重新建

6、设规划方案及对方案进行核算的分析。根据附件中各种房型的建设约束范围和参筹登记网民对各种房型的满意比例，建立规划模型，以参筹网民的最大满意度为目标函数，以各种房型的建设约束范围和容积率为约束条件，利用LINGO软件可以求出各种房型的套数。然后在进行相关数据的核算。对于问题三，对投资回报率的分析。投资回报率关系到众筹项目是否被成功执行。根据问题二得出的收益和总成本可以求出投资回报率，然后再根据投资回报率是否达到25%以上判断出众筹筑屋方案II是否能够被成功执行。3.条件假设1.假设附件中表格中的数据真实可靠且具有代表性；2.假设参筹登记网民对所有房型都进行了满意调查；3.假设房地产开发费

7、用按取得上地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%计算；4.假设与房地产相关的条例在一段时间内不会变化；5.假设近几年的房地产市场稳定。6.假设所有的房屋能够按所给售价全部售出201.符号说明总建筑面积项目总用地面积不参与容积率计算的面积容积率土地增值额非普通住宅的土地增值额投资回报率土地增值税规定的扣除项目金额取得土地使用权所支付的金额纳税人转让房地产取得的收入房地产开发成本不允许扣除的开发成本房地产开发费用与转让房地产有关的税金其