基于matlab控制系统pid校正器的仿真研究

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1、基于Matlab控制系统PID校正器的仿真研究（东北农业大学工程学院，哈尔滨150030）摘要：PID控制，又称PID调节，是比例（proportional）、积分（intergral）、微分（differential）调节的简称。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。通过对实际问题的Matlab仿真，使大家对PID有个基本的了解。并介绍了动态特性

2、参数法（Ziegler-Nichols整定公式）的PID校正器设计。关键词：PID；MATLAB;动态特性参数法;校正器设计在自动控制的发展历程中，PID调节是历史悠久、控制性能最强的基本调解方式。PID调节原理简单，易于整定，使用方便；按照PID调节功能工作的各类调节器广泛应用于国民经济所有工业生产部门，适用性特强；PID的调节性能指标对于受控对象特性的少许变化不是很灵敏，这就极大的保证了调节的有效性；PID调节可用于补偿系统使之达到大多数品质指标的要求。直到目前为止，PID调节仍然是最广泛应用的基本控制方式。传统PID控制

3、的经验公式是齐格勒（Ziegler）和尼柯尔斯（Nichols）在二十世纪四十年代初提出的，具有一定的实用价值。1PIDPID的工作原理1.1调节简述当被控对象的结构和参数不能完全被掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。1.1.1比例（P

4、）控制　　比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-stateerror）。1.1.2积分（I）控制　　在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（SystemwithSteady-stateError）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项

5、也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。1.1.3微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引

6、入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。1.2PID调节规律：1.2.1PID调节器的数学模型为：为PID调节器的输出信号；系统误差信号定义为：；是系统的给定输入信号；是系统的被控量；称为比例系数；称为微分时间常数；称为积分时间常数。1.2.2PID传递函数模

7、型：（）由上式可得PID调节的几种特例形式：当、时，则有,此为比例（P）调节器；当时,则有，此为比例微分（PD）调节器，若将其作为校正器，它相当于超前校正器；而当时，则有，此为比例积分（PI）调节器，若将其作为校正器，它相当于滞后校正器；当、、,时，则有这叫做全PID调节器。由式（1-2）可以看出，PID控制是通过三个参量起作用的。这三个参量取值的大小不同，就是比例、积分、微分作用强弱的变化。2动态特性参数法：（Ziegler-Nichols整定公式）的PID校正器设计。对于被控广义对象为带延迟的一节惯性环节的系统，即传递函数

8、表达式为的系统，其PID控制的参数值可以用一组经验公式来计算。这种PID调节器参数值确定的方法是1924年由Ziegler和Nichols首先提出的。已知被控对象的传递函数模型的三个参数、、时，整定PID调节器参数的计算公式如表1所示：表1调节器Ziegler-Nichols