基于matlab控制系统pid校正器的仿真研究

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1、基于Matlab控制系统PID校正器的仿真研究(东北农业大学工程学院,哈尔滨150030)摘要:PID控制,又称PID调节,是比例(proportional)、积分(intergral)、微分(differential)调节的简称。PID控制器问世至今已有近70年历史,它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。通过对实际问题的Matlab仿真,使大家对PID有个基本的了解。并介绍了动态特性

2、参数法(Ziegler-Nichols整定公式)的PID校正器设计。关键词:PID;MATLAB;动态特性参数法;校正器设计在自动控制的发展历程中,PID调节是历史悠久、控制性能最强的基本调解方式。PID调节原理简单,易于整定,使用方便;按照PID调节功能工作的各类调节器广泛应用于国民经济所有工业生产部门,适用性特强;PID的调节性能指标对于受控对象特性的少许变化不是很灵敏,这就极大的保证了调节的有效性;PID调节可用于补偿系统使之达到大多数品质指标的要求。直到目前为止,PID调节仍然是最广泛应用的基本控制方式。传统PID控制

3、的经验公式是齐格勒(Ziegler)和尼柯尔斯(Nichols)在二十世纪四十年代初提出的,具有一定的实用价值。1PIDPID的工作原理1.1调节简述当被控对象的结构和参数不能完全被掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。PID控制,实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。1.1.1比例(P

4、)控制  比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-stateerror)。1.1.2积分(I)控制  在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统,如果在进入稳态后存在稳态误差,则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(SystemwithSteady-stateError)。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项

5、也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。1.1.3微分(D)控制在微分控制中,控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件(环节)或有滞后(delay)组件,具有抑制误差的作用,其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”,即在误差接近零时,抑制误差的作用就应该是零。这就是说,在控制器中仅引

6、入“比例”项往往是不够的,比例项的作用仅是放大误差的幅值,而目前需要增加的是“微分项”,它能预测误差变化的趋势,这样,具有比例+微分的控制器,就能够提前使抑制误差的控制作用等于零,甚至为负值,从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象,比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。1.2PID调节规律:1.2.1PID调节器的数学模型为:为PID调节器的输出信号;系统误差信号定义为:;是系统的给定输入信号;是系统的被控量;称为比例系数;称为微分时间常数;称为积分时间常数。1.2.2PID传递函数模

7、型:()由上式可得PID调节的几种特例形式:当、时,则有,此为比例(P)调节器;当时,则有,此为比例微分(PD)调节器,若将其作为校正器,它相当于超前校正器;而当时,则有,此为比例积分(PI)调节器,若将其作为校正器,它相当于滞后校正器;当、、,时,则有这叫做全PID调节器。由式(1-2)可以看出,PID控制是通过三个参量起作用的。这三个参量取值的大小不同,就是比例、积分、微分作用强弱的变化。2动态特性参数法:(Ziegler-Nichols整定公式)的PID校正器设计。对于被控广义对象为带延迟的一节惯性环节的系统,即传递函数

8、表达式为的系统,其PID控制的参数值可以用一组经验公式来计算。这种PID调节器参数值确定的方法是1924年由Ziegler和Nichols首先提出的。已知被控对象的传递函数模型的三个参数、、时,整定PID调节器参数的计算公式如表1所示:表1调节器Ziegler-Nichols

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