2014届河南省开封市高三第一次模拟考试理科数学试题及答案

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1、高三数学试题(理科〉本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第II卷第(22)-(24)题为选考题,其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3•请按照题号在各题的答题区域(黑色线框〉内

2、作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：锥体休积公式V七引其中S为底面面积M为高球的表面积,体枳公式S=4nW2V=其中R为球的半往样本数据丁1♦才29・・・斗的标准差a=—x)24-(x2-mF+・・・+(工”—x)2J其中了为样本平均数柱体体积公式其中S为底面面积M为岛第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。仁若集合A={xe/?

3、y=lg(2-x)},B=Ry=2x~xe

4、A],贝ij4(八DB)=A.RB.(—oo,0]U[2,-H>o)c.[2,4-oo)d.(-8,0]2.复数z=

5、(a/3-z)z

6、+/5(i为虚数单位)，则复数z的共辄复数为A.2-iB.2+iC.4-iD.4+i3.直线lx+my=2m-4与直线mx+2y=m-2垂直的充要条件是A.m=2B.m=-2C・m=0D.mER4.一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0)则第五个顶点的坐标可能为A.(1,1,1)B.(1,1,

7、V2)C.(1,1,V3)D.(2,2,V3)2.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,贝IjsinAcosA+cos2B=A.一丄B.丄C・TD・1226•阅读如下程序框图，如果输出i=4,那么空白的判断框中应填人的条件是A.S<10?B.S<12?C.S<14?D.S<16?7.把长为1的铁丝截成三段，则这三段恰好能围成三角形的概率是B.1A.丄B.1C.丄D.丄248&半径为4的球面上有A、B、C、D四个点，且满足AC=0,AC-AD=0,ADAB=Q,则S»bc+S^cd+Saadb的最大值为A.64B.32C・1

8、6D・89.已知函数/(x)二sin2兀cos°+cos2兀sin0,(xwR),(zGR)其中。为实数，且/(x)09b>0)的左焦点F引圆x2+y2=6/2的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，0为坐标原点，则M0-MT与b-a的关系为A.MO-MT>b-aB.MO-MT

9、=x(x-)(x-a2)•••(x-^)则广(0)=A.212B.29C・28D・2612.已知函数/(兀)定义在R上，对任意实数x有/(%+4)=-/(%)+2^2,若函数y=/(x—l)的图像关于直线x=1对称，/(-I)=2,则/(2013)=A.—2+2^2B.2+2>/2C.2—2V2D.2第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第CI3)题〜第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题〜第(2/1)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若Q+厨=a+b近(a,b为有理数)，则a+b二.2214•椭圆—

10、+^=1的焦点为片迅，点P在椭圆上，若

11、丹；

12、=4,则Z斥卩坊的大小为・9215.设直线兀二f与函数fM=xgM=x的图像分别交于点M,N,则当

13、M7V

14、达到最小时t的值为.16.已知0是锐角ZkABC的外接圆圆心，伽人=血，若竺色殛+竺£犹=2加花，则2sinCsinBm-.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17.(本小题满分12分)设数列｛色｝满足:d

15、+2。2+3。3H770“=2"(72GN")・(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设仇=n2an,求数列｛仇｝的前n项和S”。18.(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量，采

16、用分层抽样的方法，从甲、