2017届河南省开封市高三第二次模拟考试理科数学试题及答案

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1、河南省开封市2015届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,其中第Ⅱ卷第（22）-（24）题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1．答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3．请按照题号在各题

2、的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁,不折叠,不破损。5．做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式:-16-样本数据x1,x2,…xn的标准差锥体体积公式其中x为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积,体积公式其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．设全集U=R,集合M={x

3、y=lg（x2-1）},N={x

4、0

5、-2≤x<

6、1}B．{x

7、0

8、-1≤x≤1}D．{x

9、x<1}2．若（1+2ai）i=1-bi,其中a、b∈R,i是虚数单位,则

10、a+bi

11、=A．+iB．5C．-16-D．3．下列有关命题的说法正确的是A．命题“x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“x0∈R,使得”;B．在△ABC中,“sinA>sinB”是“A>B”成立的充要条件;C．线性回归方程y=+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1,y1）、（x2,y2）、…,（xn,yn）中的一个;D．在2×2列联表中,ad-bc的值越接近0,说明两个分类变量有关的可能性就越大．4．已知a>b>0,椭圆C1

12、的方程为,双曲线C2的方程为,C1与C2的离心率之积为,则C1、C2的离心率分别为A．，3B．C．，2D．5．某几何体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此几何体的外接球的表面积为A．3πB．4πC．2πD．-16-6．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω>0,

13、φ

14、<）的部分图象如图所示,如果x1、x2∈,且f（x1）=f（x2）,则f（x1+x2）等于A．B．C．D．17．给出一个如图所示的流程图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是A．1B．2C．3D．48．有5盆不同菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊

15、花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是A．12B．24C．36D．489．若sinθ+cosθ=2,则tan（θ+）的值是A．1B．-3-2C．-1+3D．-2-310．三棱锥S—ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,-16-△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,则以下结论中:①异面直线SB与AC所成的角为90°;②直线SB⊥平面ABC;③平面SBC⊥平面SAC;④点C到平面SAB的距离是a．其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．411．设实数x、y满足,则z=max{2x+3y-1,x+2y+2}的取

16、值范围是A．[2,5]B．[2,9]C．[5,9]D．[-1,9]12．已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1,0）对称,且当x∈（-∞,0）时,f（x）+xf'（x）<0成立（其中f'（x）是f（x）的导函数）,若a=（30．3）·f（30．3）,b=（logπ3）·f（logπ3）,c=（log3）·f（log3）,b,c的大小关系是A．a>b>cB．c>a>bC．c>b>aD．a>c>b-16-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分,第（13）题～第（21）题为必考题,每个试题考生都必须做答,第（22）题～第（24）题为选考题,考试根据要求做答。二、填空题:本大题

17、共4小题,每小题5分．二、填空题:本大题共4小题,每小题5分．13．设a=,则二项式展开式中的常数项为．14．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=π,sinA=,c-a=5-10,则b=．15．若函数f（x）=loga（x+且a≠1）的值域为R,则实数a的取值范围是．16．已知a,b,是单位向量,a·b=0,若向量c与向量a,b共面,且满足

18、a-b-c

19、=1,则

20、c

21、的取值范围是．三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17．本小题满分12分）等差数列{an}中公差d≠0,a1=3,a1、a4、a13成等比数列．（Ⅰ）