数学建模论文-基于古典概率模型的水资源短缺综合评价及其应用

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1、基于古典概率的水资源短缺风险综合评价模型及其应用摘要基于北京市水资源严重缺乏现状，本文利用软件采用主成分析法，找到水资源短缺风险敏感因子：降雨量、人口总数、年污水再生量、工业用水量、第三产业用水量、再生水。基于古典概率模型建立了水资源短缺风险综合评价模型，对水资源发生的概率和水资源缺水影响程度做了定量分析，得到水资源短缺风险综合值。首先，建立反映缺水影响程度的风险度的隶属函数；然后，利用古典概率，计算每年发生水资源短缺风险的概率为0.742，风险度和风险率的乘积反映风险综合程度，即风险综合值。利用均值聚类法，将风险等级分为五类，

2、得到五个聚类中心：0.01、0.12、0.31、0.46、0.66，整理每个聚类中心所对应的所有风险综合值，将风险等级按风险综合值分为五等：0-0.066为可以忽略的风险，0.066-0.2075为可以接受的风险，0.2075-0.4035为边缘风险，0.4035-0.536为比较严重的风险，0.536-1为无法承受的风险。利用时间序列分析模型，得到2011年及2012年农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水、水资源总量、年污水再生量、再生水量、南水北调工程调水量七个数据，分别为（单位：亿立方米）：11.1154、3.77

3、19、20.3191、21.74、13.1096、8.7175、2.6；10.7868、3.2148、21.2572、21.74、14.1832、9.6916、2.6，得到2011年和2012年的需水量分别为（单位：亿立方米）：35.2064、35.2588，供水量分别为（单位：亿立方米）：46.1671、48.2148，缺水量（单位：亿立方米）分别为：-10.9607、-12.956。根据建立的水资源短缺风险综合评价模型，得到2011年和2012年风险综合值均为0，风险等级为可以忽略的风险。降低水资源短缺风险，本文从减少需水量

4、，增加供水量这两个角度提出相应建议。以水资源短缺风险敏感因子为主要突破口，采取措施降低风险，本问提出了减少工业用水、第三产业及生活等其他用水的具体措施，增加年污水再生量以及再生水利用量的具体措施，并提出“生态移民”这一重要措施，这也是向北京市水行政主管部门写的建议的总体思路和内容。关键词：水资源短缺风险；古典概率；隶属函数；时间序列分析模型；主成分分析29一问题重述近年来，我国，特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。以北京市为例，其人均水资源占有量不足300，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水

5、地区，北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。现针对如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害这三个方面解决下面四个问题：1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？（影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。）2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3.对北京市未来两年水资源

6、的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二问题分析要解决本题，应该针对各小问题逐个分析，逐步解决，最后建立模型解决本题。解决第一问的关键是归纳总结所有影响水资源短缺风险的因子，然后用软件采用主层次分析法找出其中的敏感因子，即水资源短缺风险的主要风险因子。第二问首先需要建立一个风险评价模型，将每年的风险进行量化，再用聚类分析法将所有风险分成若干等级，针对主要因子产生的原因，进行弥补，使风险降低。第三问是一个时间序列预测模型，根据已有数据，采用线性回归计算未来两年2011年、2012

7、年的农业用水、工业用水、第三产业及生活等其他用水、水资源总量、再生水、年污水再生量、南水北调工程调水量7个值，从而求出风险度，进一步求出风险综合值，完成对风险等级的预测，根据预测结果提出相应应对措施。第四问以水资源短缺风险敏感因子为突破口，提出相应建议。三问题假设1.假设用完的水必须的经过处理后排放，即所产生的污水总量与所处理的污水总量相等，忽略随意乱排污现象。2.假设每年水资源短缺风险概率是一样的。3.年鉴中2001年-2009年再生水和南水北调的数据是从某一年开始的，假设在该年前这两个数据均为0。4.假设南水北调工程调水量在

8、短期内保持不变。29四符号说明降水量日照时数水资源总量人口总数年污水再生量水产品价格指数工业用水农业用水第三产业及生活等其它用水量再生水南水北调工程调水量供水量需水量第年的缺水量缺水情况下最少的缺水量最大的缺水量第年的风险度第年的风险率第年的风险综合值第组风险综