数学建模竞赛论文-基于模糊概率的水资源短缺风险评价

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1、基于模糊概率的水资源短缺风险评估摘要本文针对北京市水资源短缺风险问题进行了建模分析，得出了较为合理的风险预测并提出了相应的建议。对于问题一，首先通过相关资料总结出了十三个基本风险因子，再利用逐步回归方法筛选出了五个对水资源短缺影响显著的风险因子：农业用水、工业用水、第三产业用水及生活等用水、水资源总量和绿地面积。对于问题二，鉴于水资源短缺风险随机性与模糊性，我们首先利用Logistic回归方法求出缺水量的概率密度函数，再结合隶属函数，借助模糊概率理论得出了各年水资源短缺风险。接着使用快速聚类分析方法得出风险等级，并对各主要风险因子提出了调控措施。对于问题三，通过分析对比发现灰色预测法较为合理与

2、准确。我们先预测出2009与2010年的供水量与缺水量，进而分别得出其缺水量，再用题二中的方法求得其风险分别为0.4563和0.463，使用判别分析得知其属于中风险，并对其有针对性地提出了应对措施。最后，我们基于以上得出的结果，综合各种相关资料，以降低北京市水资源短缺风险为目的，向北京市水行政主管部门写了一份建议报告。关键词：风险逐步回归Logistic回归隶属函数灰色预测判别分析24一、问题重述北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北

3、京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施,如南水北调工程建设,建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。根据相关资料回答以下问题：1评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3对北京市未来两年水

4、资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。4以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。二、基本假设1.各基本风险因子之间互不影响。2.计算缺水量的过程中忽略少量的循环用水。3.在计算各年短缺风险时，负数近似于0，大于1的整数近似于1。三、符号说明：第i个基本风险因子：模糊集X：缺水量：水资源总量：需水总量24：缺水量在模糊集上的隶属函数：缺水系统中最小缺水量：缺水系统中最大缺水量p：大于1的正整数：自变量的系数：自变量的常数：缺水概率函数：模糊概率P：概率测定：模糊事件的隶属函数注：没有出现的符号均在文中有介绍四、问题分析及解答4.1问题一分析及解答4.1.1基本风险因子本文通过文献查找

5、，先把风险因素划分为自然和社会两大类，再分别找出这两类中的十三个基本风险因子：降水量、平均气温、水资源总量、农业用水、工业用水、第三产业及生活等用水、常住人口、污水处理率、GDP、人均收入、耕地面积、绿地面积、污水年产量，如图4.1.1。图4.1.1基本风险因子结构图我们从《北京2009统计年鉴》及市政统计资料得到1979年到2008年这些基本风险因子的具体数据，如表4.1.1。24表4.1.1基本风险因子的具体数据年份农业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业及生活等用水(亿立方米)水资源总量（亿方）污水年产量（亿立方米）常住人口（万人）197924.1814.374.3738.230

6、.897.1198031.8313.774.94260.904.3198131.612.214.3240.919.2198228.8113.894.5236.60.935198331.611.244.7234.70.950198421.8414.3764.01739.310.05352965198510.1217.24.39380.981198619.469.917.1827.030.102819879.6814.017.2638.660.1047198821.9914.046.439.180.037271061198924.4213.776.4521.550.1075199021.7412.

7、347.0435.860.1086199122.711.97.4342.290.1094199219.9415.5110.9822.440.1102199320.3515.289.5919.670.1112199420.9314.5710.3745.420.1125199519.3313.7811.7730.340.1251.1199618.9511.769.345.870.1259.419971