基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用

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1、万方数据2009年7月水利学报SHUILIXUEBAO第40卷第7期文章编号：0559．9350(2009)07．0813．09基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型及其应用王红瑞1，钱龙霞1，许新宜1，王岩2(1．北京师范大学水科学研究院水沙科学教育部重点实验室，北京100875；2．北京市环境保护科学研究院。北京100037)摘要：本文基于模糊概率理论建立了水资源短缺风险评价模型，可对水资源短缺风险发生的概率和缺水影响程度给予综合评价。首先构造隶属函数以评价水资源系统的模糊性；其次利用Logistic回归模型模拟和

2、预测水资源短缺风险发生的概率；而后建立了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型；最后利用判别分析识别出水资源短缺风险敏感因子。作为实例对北京市1979--2005年的水资源短缺风险研究表明，水资源总量、污水排放总量、农业用水量以及生活用水量是北京市水资源短缺的主要致险因子。再生水回用和南水北调工程可使北京地区2010和2020年各种情景下的水资源短缺均降至低风险水平。关键词：模糊概率；togistic回归模型；判别分析；水资源短缺风险；敏感因子；北京中图分类号：TV213文献标识码：A1研究背景近年来，受气候变化和经济

3、社会不断发展的影响，水资源短缺问题日趋严重，对水资源短缺风险的研究已引起了广泛的重视u“1。国外的许多学者开展了这一方面的研究，如探讨优化调度模型中参数的模糊不确定性引起的水资源短缺风险问题b“]，以及有关河流水质管理、水库灌溉等引起的短缺风险问题"一引。最具代表性的风险定义是由Kaplan提出的，并得到国际社会广泛的认可¨¨，即Risk={

4、Pi(茗；)表示第i个事件结果为石；的概率，风险模型采用了向量的表示形式。国内这方面具有代表性的工作有，如阮本清等建立了水资源短缺风险性能指标，研究了水资源短缺风险的模糊综合评价方法[121；刘涛等利用层次分析法确定风险指标的权重并建立供水风险综合评估模型¨纠；黄明聪等将风险评价归纳为一个支持向量回归问题，建立了基于支持向量机的水资源短缺风险评价模型‘1引。上述研究的共同特点是从随机模型或模糊模型的角度分别探讨水资源短缺风险问题。而水资源系统是一个复杂的大系统，广泛存在着随机性和模糊性¨5。，由于随机性是因果律的破缺

5、、模糊性是排中率的破缺，所以应在水资源短缺风险评价模型的设计中同时考虑这两种因素的影响。2基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型的建立借鉴Kaplan的定义，本文认为水资源短缺风险是指在特定的环境条件下，由于来水和用水存在模收穑日期：2008．10-16基金项目：国家科技支撑计划项目(2006BAD20806)；北京市自然科学基金(8083027)作者简介：王红璃(1963一)，男，副教授。博士，主要从事水文水资源和环境规划评价研究。E．mail：henryzsr@bnu．edu．cn一813一万方数据糊与随机不确定性

6、，使区域水资源系统发生供水短缺的概率以及相应的缺水影响程度。基于上述理由设计了基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型。2．1基于模糊概率的水资源短缺风险对于一个供水系统来说，所谓失事主要是供水量E小于需水量职，从而使供水系统处于失事状态。基于水资源系统的模糊不确定性，构造一个合适的隶属函数来描述供水失事带来的损失。定义模糊集职如下：阢={茗：0≤卢。(石)≤1}(2)式中：茗为缺水量，菇=职一E；∥。(省)为缺水量在模糊集耽上的隶属函数，构造如下：／．t。(茗)=0，0≤菇≤耽(晶卜矾<菇<％㈥1，菇≥Wm式中：E、E

7、分别为供水量和需水量；Wo为缺水系列中最小缺水量；砜为缺水系列中最大缺水量；P为大于1的正整数。将水资源短缺风险定义为模糊事件A，发生的概率，即模糊概率为P(A，)=J矿／。A(y)dP(4)式中：R“为n维欧氏空间；／1．，为模糊事件A，的隶属函数；P为概率测定。如果dP=f(y)dy，则P(^)=J矿IuA／(Y)f(y)dy(5)其中，(，，)是随机变量Y的概率密度函数。水资源短缺风险的定义可表示为+?R=I产。(髫)f(聋)dx(6)毒8从式(3)一(6)可知：上述风险定义将水资源短缺风险存在的模糊性和随机性

8、联系在一起，其中，随机不确定性体现了水资源短缺风险发生的概率，而模糊不确定性则体现了水资源短缺风险的影响程度。依据概率密度函数f(算)和隶属函数的形式计算水资源短缺风险尺。2．2水资源短缺风险的模拟概率分布模拟系列的概率分布一般有MC(蒙特卡罗)、MFOSM(均值一次两阶矩)法、sO(两次矩)法、最大熵风险分析方法、AFOSM(改进一次两阶矩)