解一元一次方程教案2

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1、基本信息课题解一元一次方程作者及工作单位教材分析1.课标要求：掌握用移项解一元一次方程。本节是人教版第三章《一元一次方程》中的第二节内容，起到承上启下的作用，它是在学习了一元一次方程和等式的性质后，进而学习一元一次方程的解法。本节内容以实际问题为依托，通过列方程解实际问题的需要而研究一元一次方程的解法，依据是等式性质一。方程是数与代数的重点，而本节是其基础。2．本节核心内容的功能和价值：使学生进一步体会建立方程模型思想解决实际问题，体会转化思想。学情分析1.班级中差生较多。2.七年级学生的认知主要停留感性认识上，理性思维较差。3.学生在小学已经初步接触了方程，已有初步认识。4.从小学数学的数字

2、计算到等式变形，这种纯数学的演变，学生不易接受。教学目标知识技能：1、知道移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程..2、分析实际问题中的数量关系，初步建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．过程方法：1.经历和体会移项与等式性质1的关系，探索移项的本质。对于概念的建立采用从具体到抽象、从理论到实践的过程.2.经历和体会移项类比思想及解一元一次方程中“转化”的思想方法。3.通过列方程解应用题，经历和体会实际问题中的多种等量关系..情感态度：使学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，勇于质疑和独立思考。教学重点和难点 教学重点探索移项本质的过程，用移项解一元一次方程教

3、学难点体会移项本质，由感性上升到理性教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图 活动一；为等式变形找依据 问题 由等式①5+3=8变形为等式②5=8-3为什么？由等式①x-5=9变形为等式②x=9+5为什么？由等式①7.5y=2.5y+3变形为等式7.5y–2.5y=3②为什么？由等式①3x–5=–2x+3能否变形为等式3x+2x=3+5②请写出变形过程并说明依据[ 学生回答问题    学生总结：以上这四个等式的变形依据都是等式性质1 1.用类比的方法让学生意识到，要想让等式产生这种变形，必须用等式性质1。2.让学生体会到无论等式有没有未知项，只要利用等式性质1对等式两边进行同加同减，等式的

4、某些项的位置和符号就会发生改变，为移项找根源。活动二观察等式如何变形，引出概念。问题：观察以上四组等式，你发现由等式①到等式②的变形中哪些项发生了变化，是怎样变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。教师追加“等式的这种变形就叫移项，你能自己描述出移项的概念么？学生分析、讨论、总结：学生用自己的语言描述移项概念 让学生体会概念的形成过活动三总结归纳移项概念教师板书概念。移项的依据是什么？学生总结：等式中的某些项改变符号后，可以从等式的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。生答： 等式等式性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等.让学生观察各组等式变化的项的变化规律，发展学生观察能力.

5、及抽象概括能力，概念由感性上升到理性。活动四、类比辨析移项概念判断并改正由7+x=1得到x=1+7由5x=4x-8得5x-4x=8由3x-5=-2x-3得3x+2x=-3+5由5x-7=0.3x+2得-7=0.3x-5x+2  学生回答 深化概念活动五类比应用移项变形观察下列方程，它们与我们上节课学的方程有什么不同？如果我们要求出它们的解，该怎么办？用我们学的新方法试一试，你就会发现我们为什么学习移项。（1）X+4=6（2）3x=2x+1（3）3-x=0（4）9x-2=8x+3（5）2x+3=-1+0.5x用移项直接对方程变形，使它们向x=a的形式转化。动手实践并明确移项在方程中的作用活动六精

6、致完善移项概念通过你的观察与实践，你认为移项要注意哪些问题？生答类比观察归纳得到的规律，对概念进行辨析，应用，最后归纳总结注意事项，使概念由感性上升到理性。活动七灵活运用移项解方程用移项解方程，并口算检验例题3x+2=7-2x（1）5x-3=2x（2）解题后的反思解方程的各个步骤以及目的和依据生答口算生反思这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，并验证概念的正确性，从而掌握移项这一概念．规范解题步骤反思提升活动八应用数学知识解决实际问题。列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班

7、有多少学生？学生独立完成，学生展示成果引导学生采用适当的方法，多角度分析问题，活跃思维。体现数学知识最终要为解决实际问题服务和方程建模思想，体现“思想是根源，方法是中介”。活动九课堂小结这节课我们研究了什么问题？在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？生回顾，回答，不全的话其他同学补充深化认识，使知识系统化。作业习题5、6、7题板书设计解一元一次方程（移项） 等