基于马科维茨理论的最优证券组合分析new

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1、全国中文核心期刊·财会月刊□基于马科维茨理论的最优证券组合分析李洋余丽霞（教授）（四川师范大学商学院成都610101）【摘要】本文基于马科维茨理论，选取我国金融市场的40只证券作为实证样本，通过构造最优证券组合来揭示投资多元化效应。研究表明，马科维茨理论在我国具有较大的应用价值，但也存在一定的局限性，需要根据现实情况作出适当修正，从而为规范理性投资行为、建立科学投资理念提供理论指导与实务借鉴。【关键词】马科维茨理论期望收益率有效边界最优证券组合证券组合是投资者同时投资于多种证券（如股票、债券、于组合中各个证券期望收益率的加权平

2、均数，计算公式为：基金等），以达到有效分散投资风险的目的。证券组合并非各nKp=∑Wi·Ki（1）种证券的简单随机拼凑，它体现了投资者的意愿和所受的约i=1束，即受到投资者对投资风险的偏好、投资收益的期望、投资其中：Kp为证券组合的期望收益率；Ki为第i种证券的期比重的分配等限制。对此，美国著名经济学家哈里·马科维茨望收益率；Wi为第i种证券的投资比重。所提出的现代证券组合理论（也叫马科维茨理论），为投资者（2）证券组合的方差。证券组合的方差取决于组合中各合理构造证券组合提供了理论指导。种证券的标准差和两两证券之间的相关系数。

3、标准差度量每一、理论基础种证券收益的变动程度；相关系数度量两种证券收益之间的哈利·马科维茨于1952年发表了《证券组合选择》这篇开相互关系。其计算公式为：创性的论文，由此诞生了现代证券组合理论——马科维茨理nnnnσ2p=∑∑Wi·Wj·σij=∑∑Wi·Wj·ρij·σi·σj（2）论。该理论包含了两方面的重要内容：一是均值-方差模型；i=1j=1i=1j=1二是有效边界模型，即用期望收益率与方差分别表示证券的其中：σ2p为证券组合的方差；σi为第i种证券的标准差；σj投资价值与投资风险，并导出证券组合的有效边界。投资者为第

4、j种证券的标准差；Wi为第i种证券的投资比重；Wj为第j只有在有效边界上构造证券组合才是理性行为，欲使投资风种证券的投资比重；σij为第i种证券与第j种证券两两之间的险最小，除了多样化投资于不同证券之外，还应选择两两相协方差；ρij为第i种证券与第j种证券两两之间的相关系数，即关系数较小的证券。马科维茨理论揭示的基本原理是，投资σijρij=，且-1<ρij<1。σ∙σ者总是希望在任何风险程度上选择收益最大的证券组合，或ij在任何收益水平上选择风险最小的证券组合。由式（2）看出，证券组合分散风险的效应大小主要取决1.假设条件。

5、①投资者用预期收益的概率分布来描述每于两两证券之间的相关系数、各种证券的标准差及投资比一项证券投资；②投资者以预期收益的波动性来估计证券组重。相关系数对组合风险的影响程度大于标准差，只有选择两合的风险；③投资者仅依靠证券组合预期的风险和收益做出两相关系数较小的证券构成组合，才能有效分散投资风险。投资决定，其效用函数只是风险和收益的函数；④投资者均3.有效边界模型。在所选择的证券种类既定的条件下，为理性的个体，服从不满足和风险厌恶假设，其投资目标是随着投资比重的变动，投资者可以得到无限多种具有不同风单期效用最大化，且效用函数呈现

6、边际效用递减的特点；⑤险与收益的证券组合，称为可行集。所谓有效边界是指从可在一定的风险程度上，投资者偏好更高的收益；在一定的收行集中选择相同风险下期望收益更高或相同收益下预期风益水平上，投资者偏好更低的风险；⑥金融市场是完全的，不险更低的证券组合。投资者如何在有效边界上选择最优组存在交易费用和个人税收，不存在进入或退出市场的限制，合，取决于自身的风险态度，可以通过无差异曲线来反映。同所有的市场参与者都是价格的接受者，市场信息是有效的，一投资者可能有若干条相互平行的无差异曲线，形成无差异资产是完全可以分割的。曲线族；风险偏好者的

7、无差异曲线斜率更小，更为平缓，而风2.均值—方差模型。险规避者的无差异曲线斜率更大，更为陡峭。（1）证券组合的期望收益率。证券组合的期望收益率等马科维茨理论主要从以下两个层面来探讨有效边界与2013.11下·53·□□财会月刊·全国优秀经济期刊最优组合：3.可能投资组合。本文假设我国的宏观经济将出现萧（1）风险性证券组合的有效边界与最优组合。风险性证券条、衰退、正常、繁荣4种状况，并通过当前市场环境的发展趋组合是指组合中不存在无风险证券，投资者的自有资金全部势分析，设定每种状态出现的概率分别为15%、10%、45%、投向股票、

8、公司债等风险性证券，其有效边界位于可行集的左30%。同时，本文基于40只证券样本，搜集了2008~2012年的上方边缘，呈现为一条外凸的弧线，被叫做马科维茨边界，而相关资料，据此构建了预期收益的概率分布表。由于篇幅所最优组合则位于弧线与无差异曲线的切点处。投资者越规避限，表2