高中三角函数公式总表

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1、三角公式总表⒈L弧长=R=S扇=LR=R2=⒉正弦定理：===2R（R为三角形外接圆半径）⒊余弦定理：a=b+c-2bcb=a+c-2acc=a+b-2ab⒋S⊿=a=ab=bc=ac==2R====pr=(其中,r为三角形内切圆半径)⒌同角关系：⑴商的关系：①===②③④⑤⑥⑵倒数关系：⑶平方关系：⑷（其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且）⒍函数y=k的图象及性质：（）14振幅A，周期T=,频率f=,相位，初相⒎五点作图法：令依次为求出x与y，依点作图⒏诱导公试sincostgctg--+---+---+--++2--+--2k+++++三角函数值等于的同名三角函数值，

2、前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限14sincontgctg+++++-----++-+--三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限⒐和差角公式①②③④⑤其中当A+B+C=π时,有:i).ii).⒑二倍角公式：(含万能公式)①②③④⑤⒒三倍角公式：①②14③⒓半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）①②③④⑤⑥⑦⑧⒔积化和差公式：⒕和差化积公式：①②③④⒖反三角函数：14名称函数式定义域值域性质反正弦函数增奇反余弦函数减反正切函数R增奇反余切函数R减⒗最简单的三角方程方程方

3、程的解集三角函数所有性质及关于三角函数公式  2009-03-0518:09:30

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6、字号大中小 订阅同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·商的关系：tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα14·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=11.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+

7、a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)14cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)

8、-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式(上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]5

9、.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)214cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的)a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan©=baa⋅s

10、in(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan©=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2一、高中数学诱导公式全集：　　常用的诱导公式有以下几组：　　公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）　　cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）　　tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）　　cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三