数组矩阵及其运算ppt培训课件

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1、第2章数组、矩阵及其运算2.1数组的创建2.2矩阵的代数运算2.3矩阵的关系运算2.4矩阵运算2.5符号矩阵运算2.6高维数组2.7非数和空数组2.8矩阵分解2.9特征值与特征向量2.10小结数组或矩阵是MATLAB最基础的内容之一，几乎所有的数据都是用数组的形式进行存储的，这就是MATLAB又被称为矩阵实验室的原因。本章将首先介绍数组或矩阵的创建和运算，然后介绍在理论和工程应用中都十分重要的矩阵分解，最后介绍矩阵的特征值与特征向量的求解等问题。2.1数组的创建1．直接输入法（1）使用分号，创建一维列数组。>>D1=[pi;log(5

2、);7+2;2^3]D1=3.14161.60949.00008.00001.3.2Windows下安装MATLAB（2）使用空格，创建一维行数组。>>D2=[pilog(5)7+22^3]D2=3.14161.60949.00008.0000采用通用格式a：step：b。其中a表示数组的第一个元素；setp表示数组的间隔，即步长；b表示数组的最后一个元素。如果省略step，默认值为1；如果step是正数，必须满足ab。2．步长生成法在设定了总个数的条件下，均匀采样分布生成一维行数组。采用通用格式

3、：x＝linspace(a,b,n)3．定数线性采样法在设定了总个数的条件下，经过“常用对数”采样生成一维行数组。采用通用格式x＝logspace(a,b,n)，其中a、b分别是数组的第一个和最后一个元素，n表示个数。4．定数对数采样法1．子数组的寻访>>rand('state',0)%把均匀分布伪随机发生器置为0状态。>>x=rand(1,5)%产生（1×5）的均布随机数组。x=0.95010.23110.60680.48600.8913>>x(3)%寻访数组x的第三个元素ans=0.60682.1.2一维数组的子数组寻访和赋值>>

4、x(3)=0%把上例中的第三个元素重新赋值为0。x=0.95010.231100.48600.8913>>x([14])=[11]%把当前x数组的第一、四个元素都赋值为1。x=1.00000.231101.00000.89132．子数组的赋值1．采用直接输入法创建二维数组【例2-1】创建二维数组。a=2;b=33/79;C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i]【例2-2】复数数组的另一种输入方式。x_r=[123;456];x_i=[111213;141516];C1=x_r+i*x_

5、i2.1.3二维数组（矩阵）的创建2．采用MATLAB中产生矩阵的内部函数命令创建二维数组表2-1MATLAB内部函数产生矩阵命令表函数功能函数功能compan伴随阵zeros元素全为0的矩阵diag对角阵ones元素全为1的矩阵magic魔方矩阵rand元素服从均匀分布的随机矩阵linspace线性空间向量randn元素服从正态分布的随机矩阵logspace对数空间向量eye对角线上元素为1的矩阵（单位矩阵）找到满足某一条件的矩阵元素称为矩阵元素的标识。【例2-3】找出数组A中所有绝对值大于3的元素。A=zeros(2,5);%生成

6、一个2*5全零矩阵A(:)=-4:5%运用全元素赋值法获得AL=abs(A)>3%产生与A同维的0-1逻辑值矩阵islogical(L)%判断L是否逻辑值矩阵，若为1则是X=A(L)%把L中逻辑值为1对应的A的元素取出2.1.4矩阵元素的标识矩阵的赋值可以采用全元素、单下标、双下标等方式。【例2-4】不同赋值方式示例。A=zeros(2,4)A(:)=1:8s=[235];A(s)Sa=[10,20,30];A(s)=SaA(:,[2,3])=ones(2)D=eye(3)diag(D)diag(diag(D))repmat(D,1,

7、3)%在水平方向铺放三个D阵2.1.5矩阵的寻访和赋值2.2.1pow2函数2.2.2加、减运算2.2.3乘法2.2.4集合运算2.2.5除法运算2.2.6矩阵乘方2.2矩阵的代数运算命令：X=pow2(F,E)，表示【例2-5】演示pow2的数组运算性质。A=[1:4;5:8]pow2(A)2.2.1pow2函数加、减运算符为“+”和“−”。运算规则为对应元素相加、减，即按线性代数中矩阵的“+”、“−”运算进行。【例2-6】加、减运算符示例。A=[111;123;136];B=[816;357;492];A+BA-B2.2.2加、减

8、运算乘法运算符为“*”。运算规则和线性代数中矩阵乘法运算相同，即放在前面的矩阵的各行元素，分别与放在后面的矩阵的各列元素对应相乘并相加。1．两个矩阵相乘【例2-7】矩阵相乘示例。C=A*B2．矩阵的数乘：数乘矩阵【例2-