二维漂移波湍流的钉扎控制

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1、万方数据二维漂移波湍流的钉扎控制⑧论文作者签名：≯!绀指导教师签名：论文评阅人1：评阅人2：评阅人3：评阅人4：评阅人5：答辩委员会主席：委员1：委员2：委员3：锨菇委员4：至径三堕委员5：垒纽答辩日期：2014年3月8日万方数据lIIIIIIIIIllllllllllllllllllIY2664005TheControlof2DDrift-waveTurbul——e——nc．—e—Author’Ssignature：Su["；or’S"gnatlSupervisorSSil臣nature：，Ex

2、ternalReviewers：P氅竺坐取删ng∞一!=i!．也ExaminingCommiDateoforaldefence：2014年3月8日万方数据浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：

3、土y、√：叫≯签字日期：2。14年、月g日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：乒v、精导师签名：签字日期：】o绰年芍月g日签字日期：么tf年；月∥日万方数据致谢浙大五载，转瞬即逝。在这一段珍贵的时间里，我有幸师从王新刚教授

4、，并结识了一群优秀的人，这将是我一生重要的财富。首先，我最要感谢的是我的导师王新刚教授。我五年多的科研工作都是在王老师的悉心指导下完成的，论文的完成更是倾注了他大量心血。王老师渊博的知识、严谨的治学风格、对研究领域敏锐的洞察力及认真的工作态度，都给我留下了深刻印象，并令我终身受益，鼓励我不断努力前进。同时，我也感谢王老师对我在生活上的照顾。感谢傅晨波师兄对我的关心和鼓励，令我在低谷时总能扬起前进的风帆；感谢邓志刚博士的帮助和照顾，使我在人生道路上不断成长；感谢杨磊博士在学术方面的帮助，总能使我顺利

5、解决一些棘手问题；感谢张文敏博士，与我并肩奋斗在科研的道路上；感谢林伟杰师弟与我们组成一个团结友爱的大家庭。感谢406室的孙宏恩师兄、冯志晨师兄、卢斯戴罗师弟、祝佳、王胜、申伟同学，感谢他们在学习上的帮助及给我带来了的难忘的快乐时光。感谢郁明阳老师和仇志勇师兄在学术上的指导和帮助。感谢中心李振乾、李灵杰、王里程、闫艳飞、陈磊、赵忱等同学给予的帮助。感谢家人的理解和支持，使我没有后顾之忧，专心科研，同时他们的鼓励也是我前进的动力源泉。感谢金黄涛同学的理解和包容，使我更加从容地完成科研工作。最后，谨向

6、所有支持和关心我的朋友们表示衷心的感谢。万方数据摘要漂移波是磁约束等离子中的一种宏观不稳定性，其由系统不均匀性(存在密度梯度或温度梯度)引起。漂移不稳定性非线性发展而产生的漂移波湍流可引起横越磁场的反常输运，导致系统能量损失。因此，研究漂移波湍流的控制，对提高约束效率有重要意义。基于前人对时空混沌控制的研究，特别是对一维漂移波湍流和二维流体湍流的成功钉扎，我们提出了Hasegawa．Mima力-程描述的二维漂移波湍流的钉扎控制。本文的主要内容包括三部分：第一部分，我们介绍了二维漂移波湍流的均匀钉扎

7、控制。此时，反馈信号中控制强度为一常数，目标态为系统的一个不稳定解。我们首先从数值模拟上验证了该控制方法的有效性，然后定性研究了控制信号的参数选取对影响控制效果的影响，结果表明：(1)目标态确定时，存在一个临界控制强度使得控制强度大于临界控制强度时，湍流系统可被完全控制到目标态。(2)控制强度增大或目标态波数减小时，控制效果变好。为了解释上述的数值模拟结果，我们从理论上做出了分析：运用扰动的简正模分析方法，把系统电势在目标态附近做扰动展开，得到扰动电势随时间演化的方程，并分析湍流被控制到目标态后的

8、稳定性(扰动不随时间增长时，系统稳定)。扰动电势演化方程中包含其与目标态的耦合项，通过熟悉的模耦合方法(对耦合系统做出截断)；考虑三波(两个扰动模和目标态)耦合，我们可以得到两个扰动模的演化方程，进而得到扰动电势增长率与扰动波数与目标态模数的关系。系统稳定时，扰动增长率小于等于零，又可以得到临界控制强度与扰动波数和目标态模数的关系。考虑系统所有扰动模并取极值，我们可以得到临界控制强度与单一变量目标态模数的关系表达式。这个表达式不仅可以解释之前的数值结果，其正确性又被数值模拟证实。最