托卡马克中的漂移不稳定性和湍流.ppt

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1、托卡马克中的漂移不稳定性和湍流目录Ⅰ.引言Ⅱ.漂移波和漂移不稳定性Ⅲ.温度梯度不稳定性的流体研究Ⅳ.温度梯度不稳定性的动理学研究V.湍流简介ⅤI.结束语Ⅰ.引言rqfRrr=r1r=r2rqRf0pr2prpR2pRPoloidaldirectionToroidaldirection托卡马克磁场位形和平板位形1.等离子体不稳定性：MHD不稳定性，微观不稳定性MHDIonscaleElectronscaleSkinsize2.微观不稳定性（速度空间不稳定性）由速度空间分布函数对麦克斯韦分布的偏离引起的不稳定性；其空间尺度：1）温度各向异性引起的不稳定性；哈利斯不稳定性2）损失锥不稳

2、定性；磁镜场中的粒子的损失引起的不稳定性（loss-coneinstability)3)捕获粒子不稳定性：环状位型（托卡马克）中：的粒子被捕获在环的外侧而引起的不稳定性(TEM)。4）漂移型不稳定性：由粒子的密度，温度以及磁场的空间不均匀性引起的不稳定性，是托卡马克中的主要微观不稳定性(ITG,ETG)。5）微观撕裂不稳定性：共振面附近电子的动理学效应引起的不稳定性。*1）—4）为静电模：主要为静电势的扰动。*5）为电磁模：有电势和磁势的扰动。6）其他：双流不稳定性，耗散不稳定性…….3.研究微观不稳定性的意义1)解释直接的实验观测结果:空间等离子体:卫星观测结果:φ,B

3、聚变等离子体:n,B2)寻找引起反常输运的物理机制(主要是能量输运)能量传输的三种方式:传导,对流,辐射,这里的反常输运指的是反常热传导(在垂直于的方向)i)经典输运：iii)由扰动引起的输运（反常输运）电扰动：磁扰动：ii)新经典输运（香蕉区）测量值：3）微湍流和反常输运是当前磁约束聚变研究的四大方面之一：i)宏观不稳定性；ii)波和等离子体相互作用；iii)微湍流和反常输运；iV)边界层物理；EnergeticParticlePhysics？4）线性理论的意义：饱和湍流幅的计算需要包括非线性效应，线性理论可以：i)确定可能的驱动机制；ii)确定不稳定性条件；iii)当湍流

4、引起的输运占主导时，等离子体的密度和温度梯度可能被调整到接近由线性不稳定性理论所预言的阈值；iv)线性模的时间和空间特征可能与湍流态有一定的联系，从而可以提供对湍流输运的粗略估算：准线性理论混合长度计算：Ⅱ、漂移波和漂移型不稳定性1，磁化等离子体中的(反磁)漂移运动：1)漂移速度（均匀磁场）：2)粒子流强：3)反磁漂移对密度扰动无贡献：2，电子漂移波：由电子密度的空间不均匀性驱动或维持的静电波。扰动量具有以下形式:电子漂移频率：静电扰动，压强扰动，不扰动，电子流体运动方程：或：离子连续性方程：由：可得电子漂移波频率：离子漂移波频率：3，漂移不稳定性：在一定条件下，漂移波会增

5、长，称为漂移不稳定性。由密度梯度漂移引起的不稳定性称为漂移不稳定性，又称普适不稳定性。在电子漂移方向传播的称为电子模，在离子漂移方向传播的称为离子模。4，漂移型不稳定性：一切与漂移运动相关的不稳定性。i)密度梯度()漂移：ii)温度梯度()漂移：iii)磁场梯度()漂移：iV)磁场曲率漂移：V）极化漂移：Ⅲ、离子温度梯度不稳定性的流体研究1，基本方程：离子连续性方程：（1）离子运动方程：（2）离子压强的绝热演化方程：(3)绝热电子：(4)准电中性条件：(5)2，漂移近似：磁化等离子体：漂移近似：最低阶近似：方程（2）的左边为零并略去粘滞项，给出：(2a)给出：(6)其中:

6、将(6)代入（2）的右端，取到漂移近似的一级，我们得到：（7）其中的项与项相消。（有名的gyroviscositycancelation,Horton,Phys,Fluids1971,P116,)方程（2）点乘给出：(8)3，线性化归一化：线性化以后，方程（1）化为：(16）方程（8）化为：(17）方程（3）化为：（18）忽略方程（18）中的项，取则（18）给出：（19）把（19）代入（17）给出：（20）由方程（20）可得：（21）将（19）和（21）代入（16），我们得到：(22)考虑到：，和其中：方程（22）可以整

7、理为：其中：或者：（23L)在剪切平板位形中：shearedslabvs.Torus略去，因其只引入Doppler频移，则色散方程为：（23）其中：已对归一化如果，则方程（23）化为：这是标准的韦伯（Weber)方程，其本征值方程为：相应的本征函数为：其中：为埃尔米特Hermite多项式我们通常只考虑的解。韦伯方程：本征值方程：本征函数：如果，本征值方程和本征函数是什么样？参考Dongetal,Phys.Plasmas1,3250(19