受植被影响的弯曲渠道水流平面二维湍流数值模拟

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1、水利学报年月第卷第期文章编号受植被影响的弯曲渠道水流平面二维湍流数值模拟张明亮沈永明朱兰燕大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连香港理工大学土木与结构工程系香港摘要针对受植被影响的渠道水流流动特征建立了有植被作用下的曲线坐标平面二维双方程湍流数学模型模型采用两种方法处理植被对水流的影响拖曳力法和等效阻力系数法并通过对实验室局部带有刚性植被的弯曲水槽进行模拟研究得到了水位等值线图速度矢量场图及测量断面速度并与实测值进行对比结果表明计算结果和实测值符合较好表明分别采用拖曳力法和等效阻力系数法建立的植被作用下的平面二

2、维数学模型均可对河滩湿地及有植被作用的河道流动进行数值模拟关键词植被拖曳力法等效阻力系数法湍流模型程式曲线坐标中图分类号文献标识码研究背景自然界的明渠中常常生长有植物此类涉及植被特性等因素的明渠被称为环境明渠一方面沿河及滩地上的植被有着很大的危害植被生长后增加了水流阻力增大糙率减小流速缩窄河槽过水断面导致水位升高和部分泥沙的淤积从而造成河道侵蚀基准抬高不利于防洪另一方面河道和海岸种植植被是根治水土流失的重要方法之一具有稳定河槽调整水势固滩固堤等多种功能且这种生态措施对于水生生态环境的保护和修复维持河流湖泊和海滨地区的高质

3、量水环境具有积极的作用因此探讨植被与水流的相互影响及其作用机理对水资源可持续利用河流及湖泊的生态修复管理和河道整治等方面都有重要的科学和实践意义国内外涉及滩地种植植物的河道水流内部结构问题的实验研究成果相对较多国外如等等等等国内的朱红钧等对带有刚性植被的顺直矩形水槽的水流紊动结构进行了实验研究焦志洋等吴福生杨克君等对复式顺直水槽滩地种植植物的水流紊动结构进行了实验研究在数值模型方面关于植被作用下平面二维数学模型的报道则比较少见等采用有限元方法建立了深度平均的平面二维水动力模型采用有限体积法建立了曲线坐标下的平面二维水流泥

4、沙数学模型沈永明等采用有限体积法建立了曲线坐标系下的平面二维代数应力模型等使用平面二维数学模型对进行了数值模拟模型考虑了矮小植被对水流的作用力武周虎等采用地表水软件模拟了河流在不同湿地面积湿地宽度及不同植物糙率条件下河流洪水位的抬升情况本文首先建立考虑植被作用的曲线坐标系下的平面二维双方程湍流数学模型变量布设应用型交错网格利用控制体积法离散方程应用程式求解控制方程通过实验室局部带有刚性植被的弯曲水槽对本文的数学模型进行验证给出水位等值线图和速度矢量场图及测量断面模型计算的速度并与实测结果进行比较分析收稿日期基金项目国家重

5、点基础研究发展规划项目辽宁省自然科学基金项目作者简介张明亮男黑龙江海林人博士主要从事环境水力学的研究数学模型通用方程曲线坐标系下模型的微分方程可写为如下通用形式式中为所求问题的因变量分别为坐标系下方向流速的逆变分量为水深为流体的密度分别为坐标方向的度规系数反映物理平面上两条网格线交角参数为坐标变换的雅可比行列式为扩散系数为源项和的具体意义如表所示表模型的通用方程中变量扩散系数和源项方程连续动量动量紊流动能紊流动能耗散率式中??和分别为笛卡儿坐标下和方向的深度平均流速分量和分别为深度平均的紊动动能和紊动动能耗散率为水位为河

6、床高程为分子运动黏性系数为漩涡运动黏性系数为有效黏性系数为植物对水流的拖曳力为深度平均摩阻流速为湍流动能产生项为重力加速度为深度平均的湍流动能产生耗散项为河床底部摩擦力为植物对水流所做的功为底床的糙率系数和为经验常数植被对水流的作用力拖曳力方法植物对水流的贡献为对水流的附加力和阻止水流运动而做的功其中附加力以单位流体质量受力的形式反映在动量方程中阻碍流体所做的功则体现在能量方程中其中拖曳力系数和雷诺数相关由下式来表达??式中为水中植物分布密度为拖曳力系数为植物的直径为植物的高度为雷诺数等效阻力系数方法在此方法中通过力平衡

7、公式的理论推导将植被对水流的作用力反映到河床使得河床阻力增大糙率增加具体可见图所以采用此方法时由于将植物对水流的作用力反映到床床的糙率上因此要将式式及表中的及省略即图渠道中的植物分布??根据力的平衡原理结合式和式可得到????式中为植被作用下的等效阻力系数为总的阻力为河床阻力为植物对水流的阻力为植物密度在植被区域如果植物覆盖较密河床的底部糙率产生的阻力相对植被的拖曳力很小式中的糙率可以省略模型离散和求解本模型采用控制体积法离散方程控制方程离散时其中的对流扩散项采用幂函数格式对各方程的源项进行负坡线性化处理模型的求解采用算

8、法具体的离散过程见文献边界条件在进口边界所有边界条件都按本征条件给出即?在出口边界给定出口处的水位其余变量都取法向导数为零即在壁面边界采用壁面函数法处理计算步骤算法是在与于年提出的算法的基础之上发展起来的即协调一致的求解压力耦合方程的半隐式算法其具体步骤如下计算坐标变换的相关系数根据有关已知条件确定全场水位求解动量离