现代数字电路与逻辑设计4

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1、第四章时序逻辑电路逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。从逻辑功能看，前面讨论的组合逻辑电路在任一时刻的输出信号仅仅与当时的输入信号有关，输出与输入有严格的函数关系，用一组方程式就可以描述组合逻辑函数的特性；而时序逻辑电路在任一时刻的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。从结构上看，组合逻辑电路仅由若干逻辑门组成，没有存储电路，因而无记忆能力；而时序逻辑电路除包含组合电路外，还含有由触发器构成的存储元件，因而有记忆能力。本章在讲解时序逻辑电路的特点、功能描述方法和基本分析方法之后再以分析方法为主线把计数器、寄存器、顺序脉冲发生器等进行介绍。4.1时序

2、逻辑电路的基本概念4.1.1时序逻辑电路的特点及功能描述方法1.时序逻辑电路的特点在数字电路中，凡是任一时刻的稳定输出不仅决定于该时刻的输入，而且还和电路原来状态有关的电路，都叫做时序逻辑电路，简称时序电路。2.时序电路逻辑功能表示方法第3章中的触发器也应该算做时序电路，因为其次态输出不仅和输入有关，而且还取决于触发器原来的状态。所以，触发器逻辑功能的表示方法也适用于一般时序电路。(1)逻辑方程式上图中：代表输入信号代表输出信号代表存储电路的现在输入信号代表存储电路的现在输出信号信号之间的关系：为次态方程为驱动方程或激励方程对于触发器而言，现态输入就是同步驱动信号即,现态输出就是自身

3、的现在状态,即。为输出方程(2)状态表反映时序电路的输出Z(tn)、次态Y(tn+1)和输入X(tn)、现态Y(tn)间对应取值关系的表格叫做状态表。(3)状态图反映时序电路状态转换规律及相应输入、输出取值情况的几何图形叫做状态图。(4)时序图时序图又叫做工作波形图。它用波形图的形式，形象地表达了输入信号、输出信号、电路状态等的取值在时间上的对应关系。4.2.1分析时序电路的逻辑功能的基本方法4.2同步时序逻辑电路的分析分析时序逻辑电路的逻辑功能的基本步骤如下：1.写方程式时钟方程：各个触发器时钟信号的逻辑表达式(2)输出方程：时序电路各个输出信号的逻辑表达式(3)驱动方程：各个触发

4、器同步输入端信号的逻辑达式2.求状态方程把驱动方程代入相应触发器的特性方程，即可求出电路系统的状态方程，也就是各个触发器的次态方程。3.列状态表、画状态图(或时序图)把电路的输入和现态的各种可能取值组合代入状态方程和输出方程式进行计算，求出相应的次态和输出填入状态表中。根据状态表，画出状态图（或时序图）。由状态表或状态图或时序图即可确定时序电路的逻辑功能和工作特性。【例4-1】试分析下图所示的逻辑电路4.2.2同步时序逻辑电路的分析举例①写出各逻辑方程式这是一个同步时序电路，各触发器时钟脉冲信号CP相同，因而各触发器的CP逻辑表达式可以不写。输出方程：驱动方程：②将驱动方程代入相应触

5、发器的特性方程，求出各触发器的次态方程③列状态表、画状态图和时序图先输入和现在状态的所有组合状态，然后根据输出方程及状态方程，逐行填入当前输出的相应值以及次态的相应值。输入现态次态输出000010001100010110011001100110101000110010111101表4-1状态表根据状态表画出对应的状态图：根据状态表和状态图，画出在一系列CP脉冲作用下的时序图：④逻辑功能分析由状态图可看出，此电路是一个可控计数器。【例4-2】试分析下图所示时序电路。①写出各逻辑方程式输出方程：驱动方程：②将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出各触发器的次态方程③列状态表、画状态图和时

6、序图该电路的状态表如下表所示：现态次态输出F00000100010100010011001110001001010101000111011101110001电路的状态图如下图所示：由状态图可知，000、001、010、011、100、101这六个状态形成了闭合回路。这六个状态称为有效状态，其余两个状态为无效状态。根据状态表和状态图，可以画出在一系列CP脉冲作用下的时序图，如下图所示：④逻辑功能分析此电路正常工作时，是一个六进制加法计数器。例4.3分析如下图所示的时序电路例4.4分析如下图所示的时序电路①写出各逻辑方程式输出方程：驱动方程：②将驱动方程代入相应触发器的特性方程，求出各触

7、发器的次态方程③列状态表、画状态图和时序图状态表如下：输入现态次态输出000000001000010000011000100010101100110110111111状态图如下：时序图如下：④逻辑功能分析有状态图可以看出，只要X=0，无论电路处于何种状态都将回到00状态，且F=0；只有连学输入4个或4个以上的1时，才能使F=1。故该电路称作1111序列检测器。4.3异步时序逻辑电路的分析在异步时序逻辑电路中，由于没有公共的时钟脉冲，分析各触发器的状态转换时