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1、第1章数字逻辑基础在实际生活中，存在着两类物理量：一类称为数字量，它具有时间上离散变化、值域内只能取某些特定值的特点；另一类称为模拟量，它具有时间上连续变化、值域内任意取值的特点。在电子设备中，无论是数字量还是模拟量都是以电信号形式出现的。人们常常将表示模拟量的电信号叫作模拟信号，将表示数字量的电信号叫作数字信号。数字信号是一种脉冲信号，脉冲信号具有边沿陡峭、持续时间短的特点。广义讲，凡是非正弦信号都称为脉冲信号。无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换、
2、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。数字电路经历了由电子管和半导体分立元件组成的分立器件电路，发展成在微小的芯片上集成半导体器件及无源器件的集成电路。当前数字电路正向着大规模、低功耗、高速度、可编程、可测试和多值化方向发展，因而提高了数字逻辑的可靠性，缩小了系统的尺寸体积，更有利于大批量生产，达到提高产品的技术经济指标的目的。1.0数制数制------任何数都可以用一组统一的符号和规则表示.1.常用数制-----二,十,十六
3、进制.*计算机的数是以器件的物理状态来表示的,计算机由数字器件组成,所以全部用二进制表示.*因为目前微机都是8,16,32位,都是四的整数倍,24=16,为书写方便,而广泛使用十六进制数.为符合人们日常习惯,而使用十进制数.2.为防止二义性,约定:*数后带D或不带任何符号,则为十进制数;*带B为二进制数;*带H为十六进制数.如:100,即一百;100B,即四;100H,即256.3.十,二,十六进制数间的关系如下表：十进制二进制十六进制十进制二进制十六进制000000810008100011910019200102101010A30011311
4、1011B401004121100C501015131101D601106141110E701117151111F常用数制间的转换（1）二←→十六二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进制数表示。如：1111111000111B→1111111000111B→0001111111000111B=1FC7H十六→二：用4位二进制数代替1位十六进制数如：3AB9H=0011101010111001B（2）十六←→十十六→十：将十六进制数按权展开相加如：1F3DH=163×1＋16
5、2×15＋161×3＋160×13=4096×1＋256×15＋16×3＋1×13=4096＋3840＋48＋13=7997十进制整数→十六：除16取余法。如：38947=9823H16389473162434216152816990余数倒序排列在客观世界中，事物的发展变化通常都是有一定因果关系的。例如，电灯的亮、灭决定于电源是否接通，如果接通了，电灯就会亮，否则就灭。电源接通与否是因，电灯不亮是果。这种因果关系，一般称为逻辑代数关系，反映和处理这种关系的数学工具，就是逻辑代数。和普通代数比较起来，在逻辑代数中，虽然也用英文字母表示变量，但情况
6、要简单得多。在二值逻辑中，变量取值不是1就是0，没有第三种可能。而且这里的1和0并不是表示数值的大小，它们所代表的是两种不同的逻辑状态。例如，用1和0分别表示一件事的是与非、真与假，电压的高与低，电流的有与无，一个开关的开通与关断，一盏电灯的亮与灭等等。1.1逻辑运算与逻辑电路1.1.1逻辑运算在逻辑代数中，基本逻辑运算有与、或、非三种，常用的复合逻辑运算是与非、或非、与或非、异或等。1.三种基本逻辑运算（1）与逻辑关系当决定一件事情的各个条件全部具备时，这件事情才会发生，这样的因果关系，称之为与逻辑关系。只有开关A与开关B都合上时，灯才会亮，
7、所以对灯亮这件事情来说，开关A和开关B闭合是与的逻辑关系。（2）或逻辑关系当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生，这样的因果关系，叫做或逻辑关系。只要开关A或者开关B闭合，灯就会亮，所以对灯亮这件事情来说，开关A和开关B闭合是或的逻辑关系。（3）非逻辑关系非就是反，就是否定。当开关断开时，灯亮，闭合时反而会灭，所以对灯亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。三种基本逻辑关系的功能表。开关A开关B灯Y1灯Y2灯Y3断开断开灭灭亮断开闭合灭亮闭合断开灭亮灭闭合闭合亮亮经过设定变量和状态赋值之后，便可以得到反映开关状态与电灯亮灭之间因
8、果关系的数学表达形式——真值表。用英文字母表示开关和电灯的过程，叫做设定变量。现用A、B、Y1、Y2、Y3分别表示开关A、B和灯Y1、Y2、Y3。用0
