2017 届河北省邯郸市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案

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1、邯郸市2014年高三第二次模拟考试文科数学能力测试2014.4一.选择题(共12小题)1.已知集合,,则A.B.C.D.2.复数满足,则A.B.C.D.3.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程,利用下表中数据推断的值为零件数(个)1020304050加工时间()62758189A.68.2B.68C.69D.674.已知双曲线的离心率为2,焦点是,,则双曲线方程为A.B.C.D.175.如图,正三棱柱的各棱长均为2,其正(主)视图如图

2、所示,则此三棱柱侧(左)视图的面积为A.B.C.D.6.函数部分图象可以为17ABCD7.如图是一个算法的程序框图,当输入的值为5时,输出的结果恰好是,则①处的关系式是17A.B.C.D.8.四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…这样交替进行下去,那么第202次互换座位后,小兔坐在第号座位上17A.1B.2C.3D.49.已知等比数列前n项和为,若,,则A.B.C.D.10.若在区间中随机地取两个数,则这两个数中较小的数大于的概率是A.B

3、.C.D.11.已知四面体的外接球的球心在上,且平面,,若四面体的体积为,则该球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数()在上的最大值为,则函数的零点的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题(共4小题)1713.若,满足约束条件,则的最小值为_______________.14.已知,,,则向量与向量的夹角为_______________.15.在中,角、、的对边分别为a、b、c,,,当的面积等于时,=_______________.16.如图所示点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴

4、,,则的周长的取值范围是_______________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,.(I)求和的通项公式;(II)设,求.1718.某城市随机抽取一个月(30天)的空气质量指数监测数据,统计结果如下:空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数2459433(I)根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数的平均值;(II)若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数(记为)的关系式为若在本月30天中随机抽取一天,试估

5、计该天经济损失大于200元且不超过600元的概率.19.如图,在三棱锥中,底面,,且,点是的中点,且交于点.(I)求证:平面;(II)当时,求三棱锥的体积.1720.已知函数,曲线经过点,且在点处的切线为.(I)求,的值;(II)若存在实数,使得时恒成立,求的取值范围.21.已知为椭圆的左、右焦点,点为其上一点,且有.(I)求椭圆的标准方程;(II)过的直线与椭圆交于两点,过与平行的直线与椭圆交于两点,求四边形的面积的最大值.22.如图,已知为圆的直径,为垂直17的一条弦,垂足为,弦交于.(I)求证:四点共圆;(II)若,求线

6、段的长.23.已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),点的极坐标为,设直线与圆交于点.(I)写出圆的直角坐标方程;(II)求的值.24.已知函数.(I)当时,解不等式;(II)若不等式恒成立,求实数的取值范围.17邯郸市2014届高三二模文科数学答案一.选择题:1—5BDBAD6—10ACBAC11--12DC二.填空题:13、14、15、16、17.解:(I)………………………………2分又………………………………4分(II)………………………………8分相减得………………………………12分18.解:(I)该城市这30

7、天空气质量指数的平均值为……………………4分17(II)设“在本月30天中随机抽取一天,该天经济损失大于200元且不超过600元”为事件A由得,……………………8分根据表格数据得共有9+4=13天所以……………………12分19.解:(I)底面,,又,是的中点,,由已知,平面.……………………4分(II)平面平面又又……………………8分而17……………………12分20.解:(I)………………………………2分依题意,,即,解得.……………………4分(II)由得:时,即恒成立当且仅当……6分设,由得…………8分当;当上的最大值为……

8、…………………10分所以常数的取值范围为…………………………………12分1721.解:(I)设椭圆的标准方程为由已知得,又点在椭圆上,椭圆的标准方程为…………4分(II)由题可知,四边形为平行四边形=4设直线的方程为,且由得…………6分=+====…………8分令,则==,……

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