地层对高频信号的吸收作用及公式

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1、第三章地层对高频信号的吸收作用及vp—Q经验公式为了提高地震勘探的分辨率，需要把接收频带尽量搞得宽一点。扩展接收频带的一个较难的课题是如何保护高频信号，而高频信号常常由于地层的吸收作用变得微弱而不易接收到。因此，我们首先应该搞清楚高频信号在地层中到底吸收到什么程度，从而为研究制订补救措施提供一个可靠的依据。关于岩石吸收地震波的文章已经很多，许多学者作了大量的研究和测定工作。但是由于问题比较复杂，一块岩石在不同的频率、不同的温度、压力、以及不同饱和度和不同应变条件下，会有不同的吸收衰减值。并且在实验室中同样一块岩样，采用不同的测定方法，也会得到不同的结果。因此，似乎还理不出一

2、个头绪来。第一节岩石吸收衰减的参数含义及公式在这里有必要简单介绍一下几个吸收衰减参数的含义及它们的相互关系，并简单讨论一下测定吸收衰减的方法。（1）品质因素Q是岩石对弹性波吸收特性的一种表达方式，它是储能与耗散能的比率。有如下公式（19）式中，E是处于最大应力和应变状态下的弹性能，而ΔE是谐波激励下，每振动一周期的能量损耗。（2）弹性波每传播一个周期（走一个波长）其振幅比值的自然对数量称为对数缩减量δ（20）式中，A1及A2是相邻两波峰的振幅值。δ与Q都表达振动一周的衰减情况，它们之间有如下关系式（21）（3）在均匀吸收介质中传播的平面波振幅方程为（22）式中，A0为初始振

3、幅，r为传播距离，α为吸收系数，ω（t）为波动函数。此式意思是振幅随距离的增大呈指数衰减。如果是球面波，则可在公式（22）的A0前乘上一个1/r，1/r是球面扩散作用。公式（22）的吸收系数α是以单位长度距离计算的吸收量。若距离以波长计算，则显然与δ相当了，所以有（23）式中，λ为波长，ν为传播速度，f为震动频率。（4）另外一个衰减量的常用表达形式是以分贝表达的衰减系数β，它被定义为平面波每走一个波长的振幅衰减分贝数，即（单位dB/λ）（24）与（20）式比较后，显然有（25）β、δ及Q三者都是表达波每走一个波长（或一个周期）的衰减量。（5）最后，有必要提一下：有些书上把α

4、与β混为一谈了。我建议把α称为吸收系数。β称为衰减系数，它们之间有如下关系式（26）于是，把这些参数联系起来有下式（27）式中，Q、δ是无因次（没有单位的）量，β的单位是dB/λ，α的单位是长度的倒数，即：1/m或1/km。第二节影响岩石吸收特性的因素根据目前的了解，影响岩石Q值的因素主要有以下几个。（1）温度与压力的增大会使吸收减小，即Q增大。（2）震源附近，波动振幅很强时，应变加大，颗粒间的内摩擦作用加强，吸收强烈，Q很小，如图24。大致应变ΔL/L等于10-6附近有一转折点，大于10-6后吸收急剧上升。据AmosNur等人的研究，在强振幅条件下，吸收衰减作用以岩石颗粒

5、之间的摩擦为主要损耗方式（InternalFrictionMechanism）。而在弱振幅条件下，流体在岩石颗粒之间空洞中的喷挤作用才是能量消耗的主要作用问（ViscousSquirtMechanism），见图25。（3）不同的岩性吸收量也不一样。一般说来，灰质岩吸收较小，砂岩吸收较大，泥岩介乎其中间。岩石中孔隙形状及裂缝发育程度也极大地影响Q值的变化。（4）测定频率不同时，Q值也不同。过去几年人们认为Q值与频率基本无关的概念近年来有了变化。实验室资料说明，由于岩石孔隙中流体的存在，地震波通过时，液体在孔隙中作粘滞性喷挤流动而耗散弹性能。这种耗能作用与液体的粘度及孔隙的形状

6、大小有关，会在某一特定频率上产生很高的吸收峰值（图26）。这个频率对砂岩来说一般为数千赫至数百赫，对于石灰岩甚至可以降低到100Hz左右。（5）饱和度及液体性质也会改变吸收的大小。对纵波而言，干静的吸收最小，加少量的水就使吸收增大，饱含水时吸收较大。而含水饱和度在80%—90%时，吸收有一个最大的峰值（图27），这被解释为孔隙中气泡的形成增加了能耗。横波的吸收衰减与饱和度的关系相对影响较小。（6）孔隙中流体的性质，如粘度对吸收也有影响。图28为美国Stanford大学作的岩石衰减1/Q与频率及饱和度的关系示意图。这还是没有考虑其温度、压力等其它因素影响的示意图，由此可以看到

7、吸收衰减问题的复杂性。第三节地层吸收衰减的总规律我们总希望先搞清楚一个总的规律。我认为可以先不去管个别岩样的吸收系数的千差万别，第一重要的是先搞清大套地层在总体上的吸收系数的大规律。这方面，前人的结论表明：在石油地震勘探的频率范围内（5—300Hz），在应变较小、低耗散条件下，在砂泥岩、为主的地层剖面中，地层又基本上饱和含水的条件下，我们地震勘探所遇到的问题实际上变成图28中AB一个线段的简单情况。此时，品质因数Q随频率的变化很小，而且吸收衰减主要决定于地层岩石的致密程度，愈致密的岩石其Q值愈大。由于地层致密程度往