吊车动荷载的模拟及结构动力响应分析

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分类号密级UDC学校代码10497学位论文题目吊车动荷载的模拟及结构动力响应分析英文SimulationofCraneDynamicLoadandAnalysisof题目StructuralDynamicResponse研究生姓名黄金姓名谢伟平职称教授学位博士指导教师单位名称土木工程与建筑学院邮编430070申请学位级别硕士学科专业名称结构工程论文提交日期2014年12月论文答辩日期2014年12月学位授予单位武汉理工大学学位授予日期答辩委员会主席评阅人2014年12月万方数据 武汉理工大学硕士学位论文独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：学位论文使用授权书本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。（保密的论文在解密后应遵守此规定）研究生（签名）：导师（签名）：日期I万方数据 武汉理工大学硕士学位论文摘要地铁车辆段作为停放和管理地铁车辆的场所，占地面积很大。对于土地资源紧张、地价居高不下、人口密集的大城市，利用其上部空间进行物业开发不仅可以获得更多的城市建设用地，提高城市土地利用率，还可以充分发挥地铁站及沿线物业开发的优势，获得丰厚的投资回报。地铁车辆段内设有检修库，检修库内设有列检吊车，因此吊车荷载和列车荷载是引起车辆段上盖结构振动的主要振源，列车引起的振动问题本课题组已经进行了相关的研究，而吊车荷载引起的结构振动问题尚无人研究。作者对某车辆段和某钢铁物流基地的测试结果表明：吊车运行时结构的振动量级十分可观；对于吊车荷载正上方的建筑物，吊车运行引起的振动未经过土层的衰减，高频和低频成分均直接传至上方建筑物，振动会越发明显。吊车运行引起的振动虽然不会给结构带来安全问题，但是常常会使建筑物内的人感觉到不舒适，影响工作效率和生活质量，从而降低结构的适用性能。因此，建立合理的吊车动荷载模型并分析上部结构的动力响应，从而在设计阶段采取相应的措施，具有重要的工程实用价值及显著的社会经济效益。论文的主要研究工作如下：1、建立了空载情况下吊车空间振动模型和载重情况下吊车+吊重空间振动模型，并推导了其振动方程；2、对现场实测的吊车梁进行了有限元建模，建立吊车-吊车梁耦合系统计算模型，与实测结果对比分析，验证了作者提出的吊车动荷载模型的正确性。3、将上一步模拟的吊车动荷载输入到上盖物业结构模型中，提取响应结果与实测结果对比分析，验证了吊车荷载作用下结构振动响应计算方法的合理性。最后，在总结全文工作的基础上，对下一步研究提出了建议和展望。关键字：地铁车辆段；吊车；动荷载；动力响应；舒适度II万方数据 武汉理工大学硕士学位论文AbstractWiththerapiddevelopmentofurbanrailtransit,thesubway,asafastandconvenienttransportation,getsmoreandmorethefavorofpeople.Intheviewofourspecialnationalconditions,morepeopleandlessland,highhouseprice,makinguseoftheupperspaceandundergroundspaceforpropertydevelopmentnotonlycangainmoreurbanconstructionland,improvethelandutilization,butalsocangivefullplaytothecommercialvalueofpropertyalongthemetrolines.Thereforeover–trackbuildingsonthesubwayhavebeendevelopedrapidly.Thispaperresearchesonthevibrationcausedbythecraneloadsabouttheover-trackbuildingsonthesubway.It’sdifferentfromtheover-trackbuildingswealwayssaid.Thebuildingsonthetopofthecardepotisourresearchobject.Inthecardepot,themovingtrainandcranearethemainsourceofthevibration.Thevibrationcausedbytrainhavebeenresearchbyourresearchteam,butthecrane-inducedvibrationisverydifferentfromthetrain-induced.Therehasbeeniocomotiveinspectionandrepairshedinthecardepot,andtherehasbeenmaintenancecraneintheiocomotiveinspectionandrepairshed.Thevibrationhaven’tbeenattenuatedbytheearthfilteringandpropagatesthroughthecranerail、bracket、columuandplatformintoupperstructures.Althoughthevibrationcausedbycraneoperationwillnotbringsecuritytothestructure,butoftenmakepeoplefeeluncomfortableinthebuilding,affectingtheefficiencyandqualityoflife,therebyreducingtheapplicableperformanceofthestructure.Therefore,areasonablemodelfordynamicloadcraneandanalysisofdynamicresponseofthestructure,inordertotakeappropriatemeasuresatthedesignstage,hasimportantpracticalvalueandsignificantsocialandeconomicbenefits.Thefollowingresearchworksarecarriedout:1.Establishspatialvibrationmodelwithnoloadsandhoistswingspacevibrationmodelunderloads,andderivetheirvibrationequation;2.Willsimplifythecranebeamissimplysupportedcharpyorcontinuousbeam,buildingcrane-cranebeamcouplingsystemmodelanddoingtheoreticalparametricanalysis,sincesomereferenceandguidancetopromotethefollow-upwork;3.On-sitemeasurementofcranebeamsrealfiniteelementmodeling,buildcrane-cranebeamcouplingsystemmodel,andcomparativeanalysisofthemeasuredresultstoverifythereasonablenessofthecranemovingloadmodel.Finally,basedonthesummariesandconclusionsofallresearchworks,someIII万方数据 武汉理工大学硕士学位论文suggestionsandprospectforfurtherresearchesareputforward.Keyworlds:metrodepot;crane;dynamicloads;dynamicresponse;serviceabilityIV万方数据 武汉理工大学硕士学位论文目录摘要..............................................................IIAbstract.........................................................III第一章绪论........................................................11.1研究背景及意义..............................................11.2国内外研究现状..............................................41.2.1起重运输机械领域.......................................41.2.2土木工程领域...........................................51.3存在的问题..................................................81.4本文所做的工作..............................................8第二章三种吊车荷载平面模型.......................................102.1移动常力模型...............................................102.2移动质量模型...............................................122.3移动质量+吊重模型..........................................142.4数值积分方法...............................................182.4.1Runge-Kutta积分法....................................182.4.2四阶Runge-Kutta积分法稳定性和精度探讨...............192.4.3四阶Runge-Kutta积分法求解流程.......................232.5移动质量+吊重模型数值求解..................................252.5.1模型的验证............................................262.5.2耦合系统振动响应求解分析.............................262.6本章小结...................................................32第三章吊车荷载空间模型的建立及验证...............................333.1吊车运行时某车辆段吊车梁振动响应测试.......................333.1.1测试目的.............................................333.1.2测试仪器.............................................333.1.3测试内容.............................................343.1.4测试结果............................................353.2吊车荷载空间模型建立及验证.................................373.2.1吊车空间模型的建立...................................373.2.2吊车梁模型...........................................463.2.3轨道不平顺...........................................483.2.4吊车-吊车梁垂向耦合关系..............................483.2.5吊车-吊车梁垂向耦合系统的建立........................49V万方数据 武汉理工大学硕士学位论文3.2.6分析程序设计.........................................493.3吊车荷载空间模型的验证.....................................513.4本章小结...................................................53第四章吊车荷载作用下某车辆段上盖物业结构振动响应分析.............544.1吊车运行时某车辆段上盖物业结构振动响应测试.................544.1.1工程概况及测试目的...................................544.1.2测试仪器.............................................554.1.3测试内容.............................................554.1.4测点布置.............................................564.1.5测试结果.............................................604.2吊车空间荷载模拟...........................................644.3结果后处理.................................................644.4整体模型加载...............................................644.5数值模拟结果与实测结果对比.................................664.6本章小结...................................................70第五章结论与展望.................................................715.1结论......................................................715.2展望......................................................72参考文献...........................................错误!未定义书签。攻读硕士学位期间参与的科研项目.....................错误!未定义书签。攻读硕士学位期间发表的论文.........................错误!未定义书签。致谢............................................................73VI万方数据 武汉理工大学硕士学位论文第一章绪论1.1研究背景及意义地铁车辆段作为停放和管理地铁车辆的场所，占地面积很大。对于土地资源紧张、地价居高不下、人口密集的大城市，将地铁车辆段上部空间进行物业开发，可以增加城市建设用地面积，从而使城市土地得到充分利用，还能够使沿线物业开发优势得到充分发挥，获得丰厚的投资回报，所以地铁车辆段上盖物业随着各大城市地铁的建设得到快速发展。图1.1为两个已建成的地铁车辆段上盖物业实景图、图1.2为四个未建成的地铁车辆段上盖物业效果图。香港九龙湾地铁车辆段上盖物业北京八王坟地铁车辆段上盖物业图1.1已建成的地铁车辆段上盖物业实景图上海吴中路地铁车辆段上盖物业武汉常青花园地铁车辆段上盖物业1万方数据 武汉理工大学硕士学位论文深圳前海湾地铁车辆段上盖物业杭州七堡站地铁车辆段上盖物业图1.2未建成的地铁车辆段上盖物业效果图地铁车辆段内设有检修库，检修库内设有列检吊车，因此吊车荷载和列车荷载是引起车辆段上盖结构振动的主要振源。关于列车荷载引起的上部结构振动问题国内外已做了大量研究，本课题组也曾做过相关研究，但吊车荷载引起的上部结构振动问题，国内外鲜有文献报告。本课题组对某钢铁物流基地和某车辆段吊车运行引起结构振动的测试结果表明：吊车运行引起的结构振动量级不可忽视；吊车运行引起的振动与列车运行引起的振动有着明显的差异，如下表1.1所示。通过表1.1分析可知，吊车振源和列车振源最大的不同是列车是铅垂向振动较大，而吊车运行引起的振动水平垂轨和铅垂向两个方向的振动量级相当且都较大。表1.1吊车与列车振源特性对比振动特点运行特点吊车水平垂轨和铅垂向振动都较大低速—启动和制动时对振动的影响不可忽略列车铅垂向振动较大高速—正常运行时引起的振动较大图1.3为检修过程中吊车运行示意图。检修吊车运行时，在轮轨接触、轨道不平顺及吊重摆动等因素下会引起结构振动，该振动未经过土壤衰减，高频和低频成分均直接通过牛腿、立柱及平台传递至上层物业，此时振动会越发明显，其振动传播过程如图1.4所示。一般地铁的检修多在深夜进行，因此检修吊车也多在深夜运行，此时正值业主休息时分，对振动尤为敏感。吊车运行引起的上部结构振动，虽然不会给结构带来一些安全性问题，但可能会使上部建筑物内的居住人员产生振动舒适性问题，从而降低地铁车辆段上盖物业的适用性能，阻碍地铁车辆段上盖建筑的健康发展。综上所述，能否有效地控制吊车动荷载引起的地铁车辆段上盖物业的振动，2万方数据 武汉理工大学硕士学位论文关系到车辆段上盖物业这一特殊住宅物业的发展和推广。由于地铁车辆段上盖物业出现的时间较短，这类特殊结构形式实际工程还不多，国内外关于吊车动荷载引起上部结构振动的研究还比较少。因此，建立合理的吊车动荷载模型并分析地铁车辆段上盖结构的动力响应，从而在设计阶段采取相应的措施，将吊车动荷载引起的振动影响控制在可接受的范围内，具有重要的工程实用价值及显著的社会经济效益。图1.3吊车运行示意图图1.3吊车运行引起的上盖物业振动示意图图1.4吊车振动传播示意图3万方数据 武汉理工大学硕士学位论文1.2国内外研究现状关于吊车荷载问题的研究，国内外主要集中在起重运输机械和土木工程两大领域，在起重运输机械领域，研究者更多关注的是吊车本身，例如吊车自身振动、吊车优化设计以及吊重仿摇摆控制等。而在土木工程领域，研究者主要关注的是吊车运行所产生的动力荷载对结构安全性的影响。1.2.1起重运输机械领域Sakawa等[1]推导建立了控制旋转起重机的非线性模型。KamalA.F.Moustafa1和A.M.Ebeid[2]以一架起重量达8吨的桥式起重机为原型，利用ANSYS建立了桥式吊车的3D模型，并完成了吊重摆动三自由度模型的建立及反馈调节控制吊重摆幅。高丙团及陈宏钧[3]在KamalA.F.Moustafa1等人的基础上，运用拉格朗日方程建立了桥式吊车动力学模型。模型同时考虑了吊车系统水平方向、前后方向和垂直方向上的三维运动以及由这些运动导致的负载摆角变化且负载在三维空间的摆动角度通过特殊定义的二维平面的摆角进行描述。胡宗武教授[4]将起重机传动机构简化为多自由度的振动系统，研究了传动机构在不同工况下的动载荷和动力系数。卢耀祖教授[5]基于ANSYS软件，分别建立了双小车集装箱岸边桥式起重机以及抓斗卸船机的有限元模型并分别计算了这两种机械的起升动力响应系数。程文明教授[6]根据小车吊重系统三维动力学方程建立了吊重二自由度摆角的数学模型，研究了吊重摇摆的规律和影响因素。马博军[7]进一步深化，分析了吊绳长度变化对系统状态的影响，此外还考虑了环境中动、静摩擦力，空气阻力等对台车运动以及负载摆动的作用，根据建立的动力学模型，搭建了三维桥式吊车仿真平台。对于桥式起重机械，由于研究者并不关注结构的振动响应，他们更多关注的是机械本身的振动或者吊重的摆动等，因此他们研究前提都有一个重要假定，即桥式吊车是在刚体上运行。因此上述吊车模型并不适合吊车运行引起结构振动响应问题的研究，但在该领域中关于吊重摆动的研究，可以为本文的吊重摆动荷载模拟提供很好的借鉴意义。4万方数据 武汉理工大学硕士学位论文1.2.2土木工程领域《建筑结构荷载规范》[8]规定：1、吊车竖向荷载标准值，应采用吊车的最大轮压或最小轮压；2、吊车纵向水平荷载标准值，应按作用在一边轨道上所有刹车轮的最大轮压之和的10%采用；3、吊车横向水平荷载标准值，应取横向小车重量与规定起重量之和的百分数，并乘以重力加速度，吊车横向水平荷载应等分于桥架的两端，分别由轨道上的车轮平均传至轨道，其方向与轨道垂直，并应考虑正反方向的刹车情况；4、当计算吊车梁及其连接的承载力时，吊车竖向荷载应乘以动力系数，对悬挂吊车及工作级别A1～A5的软钩吊车，动力系数可取1.05，对工作级别为A6～A8的软钩吊车、硬钩吊车和其他特种吊车，动力系数可取为1.1。尹德钰教授[9]对桥式吊车荷载作用下的屋盖网架与框架柱共同工作时的结构响应问题进行了研究，得出了桥式吊车荷载对整个厂房结构的影响范围及大小；董石麟院士[10]对在桥式吊车荷载等侧向力作用下，工业厂房网架与下部支撑结构的协同工作问题进行了研究与分析，得到了网架内力与变化的分布规律；朱莉[11]针对现行荷载规范关于吊车横向水平荷载的取值及其对厂房的作用假定进行分析，提出设计暂按原规范计算为妥的建议；赵金友[12]用ANSYS大量仿真分析了吊车荷载作用下的纵向柱列支撑体系，得到该体系的四种失稳模式；张亚军[13]分析了桥式起重机运行引起的钢结构厂房振动问题，解释了桥式吊车在启动、运行、制动时的啃轨现象以及轨道接头对结构振动的影响；杨伟军教授[14]基于一次二阶理论，考虑吊车荷载的随机位置、组合和相关性，比较好的分析了单层厂房柱的可靠度。以上研究大多集中在基于建筑结构设计的吊车荷载问题，而能够反映吊车真实空间工作状态的动荷载的模拟却鲜有研究。在对含有吊车荷载的建筑结构承载力设计时，为了考虑吊车在运行及工作时产生的动力作用的影响，通常是把吊车静荷载乘以一个动力系数作为吊车动荷载，此种方法本质上还是把吊车动荷载作为静力荷载来考虑。关于吊车动荷载的研究，它里面有一个核心问题即吊车-吊车梁耦合系统的简化方法。对于平面问题，吊车-吊车梁耦合系统往往可以简化为移动荷载-梁耦合系统。国内外对移动荷载-梁耦合系统研究已很多也已经很成熟。根据移动荷载的形式不同，移动荷载-梁耦合系统又有许多模型，例如移动集中力模型、移动质量模型、移动簧上质量模型、移动均布力模型及移动均布质量模型等。5万方数据 武汉理工大学硕士学位论文Fryba[15]对移动荷载-梁耦合系统列出了许多建模和分析方法，并研究了梁体动挠度的主要影响因素；MichaltsosGT[16]等研究了移动荷载作用下简支梁的动力响应，考虑了质量、速度等不同参数对梁的动力响应的影响；彭献教授[17]对移动质量模型通过简支梁时,移动质量加减速对桥梁跨中挠度的影响进行了研究；夏禾教授[18]采用移动簧上质量模型,分析了簧上质量加减速对桥梁跨中动挠度的影响并进行了共振研究；吴定俊教授[19]将磁悬浮列车荷载简化为移动均布荷载，分析了轨道梁动力系数随各参数的变化规律，提出了轨道梁频率设计限值和动力放大系数之间的关系。以上研究都是基于平面问题开展的，而对于空间问题，以上分析模型不再适用，因为对于本课题的研究，平面模型无法考虑桥式吊车真实空间工作状态对结构振动的影响，例如吊重的摆动、吊车梁轨道不平顺等。从以上综述可知，移动荷载-梁耦合系统的平面分析模型无法考虑吊重的摆动，吊车梁轨道不平顺等因素。所以本课题首先要解决的就是适应于土木工程领域的桥式吊车空间分析模型如何建立，关于这方面国内外鲜有研究，而吊车-吊车梁耦合系统与车桥耦合系统相仿，因此车桥耦合系统中车辆模型的建立方法对本课题的解决具有很好的借鉴意义。1.2.2.1列车分析模型车桥耦合振动问题的研究一直受到国内外学者的普遍关注。随着有限元方法的发展和计算机的广泛应用，车辆模型以三维车辆模型为主，且随着研究的深入，模型越来越精细化。美国学者Chu等[20]最早建立了六自由度的多刚体复杂列车车辆模型。Bhati[21]建立了具有两系弹簧的竖向和横向振动的21自由度货车模型，并研究了结构形式为钢桁架桥的空间振动响应以及车辆荷载对各构件的冲击系数。Wang[22]建立了具有21个自由度的货车模型，研究了车辆荷载对预应力混凝土箱形简支梁的冲击系数，并分析了轨道竖向弹性刚度和桥头路基长度对结构振动响应的影响，之后对钢桁架桥的空间振动响应进行了分析。意大利学者Diana[23]建立了具有23个自由度的车辆模型，对大跨度悬索桥的车桥耦合振动问题和风桥动力问题进行了研究；程庆国院士[24]分别建立具有23个自由度四轴客车车辆模型和27个自由度的六轴机车车辆模型，车体和两个转向架各有5个自由度，4个或6个轮对各有2个自由度；强士中教授基于23个自由度的车辆模型和桥梁有限元模型，假定轮轨密贴，采用迭代法求解车桥耦合微分方程组；郭文华教授[25]建立了具有17个自由度的空间货车模型。翟婉明院士[26]建立了35个自6万方数据 武汉理工大学硕士学位论文由度的车辆模型，车体、两个转向架和四个轮对各有5个自由度，可完整分析车-桥耦合振动中车辆的动力特征。1.2.2.2汽车分析模型[40～55]汽车分析模型的发展经历了由简单到复杂逐步发展的过程。在早期研究中，车辆分析模型主要有4种分析模型：1、将车辆简化为常量力的移动常量力模型；2、将车辆简化为简谐力的移动简谐力模型；3、将车辆简化为滚动质量的移动质量模型；4、将车辆简化为一个质量-弹簧系统的簧上质量模型。随着计算机技术和有限元方法的发展，自上个世纪七十年代起车辆模型建立地更加精确，将车辆分为车身、悬架、轮胎等元件，各元件在空间上具有5个自由度，分别为浮沉、横摆、侧倾、俯仰及侧滑，各元件之间通过线性或非线性的弹簧-阻尼元件连接。现如今，在车桥耦合研究中，最常用的有以下三种车辆模型：整车模型、半车模型、单轮车辆模型，其中悬架系统模拟为线性的弹簧-阻尼器系统。随着计算技术的发展，现在大都采用空间整车模型。典型的整车模型，车身具有三个自由度，分别为浮沉、侧倾、俯仰；四个车轮各具有一个竖向自由度，一共具有七个自由度，这种分析模型可以比较全面的模拟车辆的动力性能。七自由度的车辆模型是最经典的空间车辆模型，它虽然较简单，但它包含了车辆的基本性能参数，可以全面分析路面或桥面参数对车辆动载的影响。TanGH等[27]最早建立空间七自由度汽车车辆模型，模型如图1.5所示。对于桥式吊车空间模型的建立，本课题力图用较简单的模型分析吊车运行引起的结构振动，但这一简单模型又必须能综合考虑到吊重的摆动、轨道不平顺等因素，所以空间7自由度汽车车辆模型对本课题有重大参考意义。7万方数据 武汉理工大学硕士学位论文图1.5空间七自由度汽车模型1.3存在的问题通过以上对研究现状的总结和分析可以看出，各国学者对吊车自身的振动、汽车和列车模型及汽车和列车引起的结构动力响应都有大量、深入的研究，而关于吊车动荷载的模拟及结构动力响应分析却鲜有研究，所以本课题力图从以下方面着手做一些有价值的研究。1、在土木工程领域，吊车荷载问题的研究大多集中建筑结构设计中的安全性问题，而能够反映吊车真实空间工作状态的动荷载的模拟却鲜有研究。在建筑结构设计中，为了考虑吊车在运行及工作时产生的动力作用的影响，通常是把吊车静荷载乘以一个动力系数作为吊车动荷载，动力系数也往往通过实测统计分析所得，此种方法本质上还是把吊车动荷载作为静力荷载来考虑；2、现有的吊车平面分析模型无法考虑吊重的摆动，吊车梁轨道不平顺等因素，没有建立反映吊车真实工作状态的空间模型。1.4本文所做的工作关于列车荷载引起的上部结构振动问题国内外已做了大量研究，但吊车荷载引起的上部结构振动问题，国内外鲜有文献报告。对于地铁车辆段上盖物业8万方数据 武汉理工大学硕士学位论文这样一类特殊结构，下部吊车运行引起的结构振动量级不可忽视，铅垂向和水平垂轨向的振动都较大，且振动通过立柱所有频率成分直接传至上方建筑物，因此可能引发上方建筑物内人员的振动舒适性问题。基于此，本文以地铁车辆段上盖物业开发为工程背景，以地铁车辆段上盖结构这种特殊结构形式为研究对象，将整个结构划分为两个子结构，一个为地铁车辆段大平台—上部住宅结构，另一个为吊车—吊车梁及轨道结构，而本课题的研究重点是吊车—吊车梁及轨道结构，着重分析吊车动荷载的模拟。通过现场实测与数值模拟相互验证的方法，对地铁车辆段上盖结构这种特殊结构形式在吊车动荷载作用下的响应问题进行系统研究，提出合理的吊车动荷载模拟方法及结构动力响应计算方法。论文的主要研究工作如下：1、对于平面模型，考虑吊重的摆动，将重物-桥吊耦合系统简化为移动质量+吊重在简支梁上运动模型，基于Lagrange方程，推导了移动质量+吊重-简支梁耦合系统运动微分方程，做一系列参数化分析，为后续工作的推进起一定的参考和指导意义；2、对于空间模型，参考空间七自由度汽车模型，建立空载情况下吊车空间振动模型、三自由度吊重摆动模型及载重情况下吊车+吊重空间振动模型，并推导其振动方程；3、以某地铁车辆段吊车运行引起结构振动的实测数据为基础，针对吊车—吊车梁子结构，建立了吊车-吊车梁耦合系统计算模型，通过不同工况下的计算值与实测值对比，验证吊车动荷载模拟的合理性；4、选取某地铁车辆段大检修库所在的典型区段，通过有限元分析软件ANSYS建立地铁车辆段大平台—上部住宅结构有限元模型，接着将上一部分验证后的吊车动荷载模型施加于整个地铁车辆段大平台—上部住宅结构有限元模型中，最后计算吊车运行时上盖建筑房间内的振动响应，并与实测结果对比分析，验证吊车动荷载引起上部结构振动响应计算方法的合理性。9万方数据 武汉理工大学硕士学位论文第二章三种吊车荷载平面模型桥式吊车的载重运行是一类重物-桥吊耦合系统，对于平面问题，该系统往往可简化为移动荷载-梁耦合系统。目前，国内外对移动荷载-梁耦合系统做了[32～36]大量的研究。不考虑吊重的摆动，吊车-吊车梁耦合系统往往可以简化为移动荷载-梁耦合系统，移动荷载-梁耦合系统又有移动集中力和移动质量两种常用模型。若要考虑吊重的摆动，以上模型就不再适用，所以本章在前两个模型的基础上建立了移动质量+吊重模型。2.1移动常力模型P图2.1移动常力模型示意图考虑如图2.1所示的简支梁模型，其上作用移动力p(t)，速度为V，由柔性梁振动理论可得移动力作用下耦合系统振动微分方程为：42yxt(,)yxt(,)EIm()xVtPt()(2-1)42xt式中，EI为梁的抗弯刚度，m为梁的单位长度质量，为Dirac函数。采用分离变量法对(2-1)进行求解，其基本原理是将结构的几何坐标进行转换，转换成广义坐标或者振型幅值坐标，其表达式如下：y(,)xtqtii().()x(2-2)i1nx式中，qti()为是时间t的广义振型坐标函数，n()sinx为振型函数。简支L梁的振动方程通过振型的正交性进行分解，将(1-2)式的关系式带入(1-1)式的每一项可以得到：10万方数据 武汉理工大学硕士学位论文42dx()dqt()iiEIqtii()42m()x(xVtPt)()(2-3)ii11dxdt将式(2-3)中的每一项乘以第n个振型函数n(x)，接着在梁的全长度上积分，最后由正交性得到第n个振型的广义坐标运动方程为：LL42Ldxnn()dqt()2EIqt()()xdxm()xdx(xVtPt)()()xdxnn42nndxdt00022nEI令为简支梁圆频率，则简支梁移动力下动力平衡方程为：n2Lm22nVtqt()qt()Pt()sin(2-4)nnnmLL由Duhamel积分可以求得上式的通解t2nVqt()P()sinsin(t)d(2-5)nnmLn0L对于移动力为常量P，式(2-5)可求解得：2PLsin(nVt/L)nVsin(t)nnq(t)(2-6)n22m(L)(nV)nn将式(2-6)代入到式(2-2)中可以得到该简支梁的位移方程：21PnxLnsin(Vt/)LnVtsin()nnyxt(,)sin22(2-7)mLLn1nn()()nV将式(2-6)代入到式(2-4)可得：2PnVt2PLsin(nVt/L)nVsin(t)nnnqn(t)sin22(2-8)mLLm(L)(nV)n移动常力作用下简支梁加速度方程为：nx2PnVt2PLsin(nVt/L)nVsin(t)nnny(x,t)sinsin22(2-9)n1LmLLm(Ln)(nV)从以上推导公式可知，移动常力模型下柔性梁耦合系统的振动有精确的解析解。11万方数据 武汉理工大学硕士学位论文2.2移动质量模型移动质量模型如图2.2所示，其中重物质量为M，速度为V匀速向前运动，梁单位长度质量为m，抗弯刚度为EI。PMg1M1图2.2移动质量模型移动质量作用下耦合系统振动微分方程为：42222yx,tyx,tyx,tyx,tyx,t2EImxVtMgM2VV4222xttxtx(2-10)式中，EI为梁的抗弯刚度，m为梁的单位长度质量，为Dirac函数，22yx,t2yx,tyx,t2M2MVMV22t、xt、x分别为牵连惯性力、柯式力及向心力。采用分离变量法对(2-10)进行求解，其基本原理是将结构的几何坐标进行转换，转换成广义坐标或者振型幅值坐标，其表达式如下：y(,)xtqtii().()x(2-11)i1nx式中，qti()为是时间t的广义振型坐标函数，n()sinx为振型函数。简支L梁的振动方程通过振型的正交性进行分解，将(2-11)式的关系式带入(2-10)式的每一项可以得到：ni4nnnnEI(x)q(t)m(x)q(t)(xVt)Mg(x)q(t)-2V(x)q(t)V2(x)q(t)(2-12)iiiiiiiiiii1Li1i1i11i42nEI令n将式(2-12)中的每一项乘以第n个振型函数n()x，沿梁的全长Lm进行积分,考虑正交性，mLmL2上式左端可以写成：qn(t)nq(t)；上式右端可以写成：22n12万方数据 武汉理工大学硕士学位论文2Lixiixi2ixnxPx,tnixVtMgqtsin+Vcos2qtiVsinqtsinidx0i1LLLLLLnVtiVtnVtiiVtnVtMgsinMqtsiniisin2MVqtcossinLLii11LLLL22iiVtnVtMVqtisinsini1LLL整理可得：2iVtnVtqtniMqtsinsin+mLi1LL2iiVtnVt22MVqtcinossinqtnmLi1LLLi2iVtnVt22MVqtisinsinmLi1LLL2nVtMgsinmLL上式也可写成如下的矩阵形式：MqCqKqFzkq20150910T其中q为广义位移向量，qq,q,q；12NTF为广义力向量，F,FF12,FN；1MM1121M1N1M为广义质量矩阵，MMM2121M2N；1MN12MNMNNcccc1112cc1NcccC为广义阻尼矩阵，Ccc2122c2N；ccccN12cNcNN2kkk11kk112k1N2kkkkk21222k2NK为广义刚度矩阵，K；2kkkkN12kNNkNN13万方数据 武汉理工大学硕士学位论文2242MMVMV2MgnVt式中，，，，sin为第n阶振MckFnmLmLmLmLL型在t时刻xVt处的函数值，，，。cknmnmnmnmnmnm由以上推导公式可知，由于质量块在梁上不断地移动，广义质量矩阵，广义阻尼矩阵及广义刚度矩阵都是随着时间在不断变化，因此该方程组是一个二阶微分方程组，且它的系数也随着时间在不断变化。对于这样的二阶时变系数微分方程组，数学上最常用的求解方法是逐步积分法。2.3移动质量+吊重模型lbxmcyzkq20150910θlml图2.3移动质量+吊重-简支梁耦合系统模型移动质量+吊重-简支梁耦合系统如图2.3所示：假设简支梁为Euler-Bernoulli梁，梁体阻尼对结构振动影响很小，不考虑梁体阻尼；为了简化分析，根据桥式起重机械载重运行的实际工作情况，吊绳假[37～39]设为无质量刚性吊绳；吊重简化为一个摆动的集中质量，通过无质量的刚性吊绳悬挂在质量块上，随着质量块一起运动并且在平面内摆动。设小车质量为mc；吊重质量为ml；梁的弹性模量为E，惯性矩为I，单位长度质量为mb，跨度为lb；刚性吊绳的长度为l；小车t时x方向所在位置为xc(t)；14万方数据 武汉理工大学硕士学位论文N梁上x处在t时的挠度为y(x,t)，采用模态叠加法得yx,ti(x)qi(t)其中i1xsinix/l为简支梁的第i阶模态。ib梁单元坐标可用式(2-13)表示xxb(2-13)Nyby(x,t)i(x)qi(t)i1小车坐标可用式(2-14)表示xx(t)cc(2-14)Nycy(xc,t)i(xc)qi(t)i1吊重坐标可用式(2-15)表示xxlsinlc(2-15)Nylyclcosi(xc)qi(t)lcosi1系统的总动能可用式(2-16)表示TTTTbclzkq201509101lb22122122mxydxmxymxybbbccclll202221N1NN1mq2mmx2x(x)q(x)qmlcosxml22biclcciciicilcl4i12i1i12NNmllsinxci(xc)qii(xc)qii1i1(2-16)系统的总势能可用式(2-17)表示UUUUbcl22NN1lby(x,t)EI02dxmcgi(xc)qimlglcosi(xc)qil2xi1i12NN(2-17)1lbEIi(x)qidxmcmlgi(xc)qimlgl1(cos)20i1i14NNEI423iqimcmlgi(xc)qimlgl1(cos)4lbi1i115万方数据 武汉理工大学硕士学位论文1、对广义坐标q应用Lagrange方程得式(2-19)jNNT1mlqmm(x)x(x)q(x)q(x)mlsinbbjcljcciciicijclqj2i1i1dT1NNmblbqjmcmlxcj(xc)xcj(xc)i(xc)qixcj(xc)j(xc)i(xc)qidtqj2i1i1NNN2xcj(xc)i(xc)qixcj(xc)i(xc)qij(xc)i(xc)qii1i1i1mlx(x)sin(x)cos2(x)sinlcjcjcjcNNTmmx2(x)(x)qx(x)(x)qx(x)mlsinclcjcicicjcicicjclqji1i144UEIjq(x)mmg3jjcclq2ljb(2-18)广义坐标q外力为零，故对q运动方程为：jjNN1mblbqjmcmlj(xc)i(xc)qi2mcmlxcj(xc)i(xc)qi2i1i1Nzkq20150910NEI4j42mcmlxcj(xc)i(xc)qixcj(xc)i(xc)qi3qj(2-19)i1i12lb(x)mmgmlsincos20jccll2、对广义坐标应用Lagrange方程得式(2-21)NNT2mllcosxcmllmllsinxci(xc)qii(xc)qii1i1NNdT2mllcosxcsinxcmllmllcosxci(xc)qii(xc)qidti1i1NNNN2mllsinxci(xc)qixci(xc)qi2xci(xc)qii(xc)qii1i1i1i1NNTmllsinxcmllcosxci(xc)qii(xc)qii1i1Umglsinl(2-20)广义坐标外力为零，故对运动方程为：16万方数据 武汉理工大学硕士学位论文NNNN22mllmllsinxci(xc)qixci(xc)qi2xci(xc)qii(xc)qii1i1i1i1(2-21)mglsinmlcosx0llc式(2-19)、(2-21)联立，该系统的运动微分方程组如式(2-22)所示NN1mblbqjmcmlj(xc)i(xc)qi2mcmlxcj(xc)i(xc)qi2i1i1NN442EIjmcmlxcj(xc)i(xc)qixcj(xc)i(xc)qi3qji1i12lb(x)mmgmlsincos20j3,2,1,NjccllNNNN22mllmllsinxci(xc)qixci(xc)qi2xci(xc)qii(xc)qii1i1i1i1mglsinmlcosx0llc(2-22)由式(2-22)可知，系统的运动微分方程是(N+1)元二阶非线性时变微分方程组，该微分方程组的非线性和时变特性给求解zkq20150910带来了一定的难度。本文采用Runge-Kutta积分法自主编程求解，在程序编制过程中为了克服该微分方程组时变所带来的难度，将时变量xc作为一个已知响应的自由度，本文称为“定位自由度”。“定位自由度”与其它自由度之间是非线性耦合的，这时方程组多了一个自由度，如式(2-23)所示，此时系统运动微分方程为(N+2)元二阶非线性微分方程组。NN1mblbqjmcmlj(xc)i(xc)qi2mcmlxcj(xc)i(xc)qi2i1i1NN442EIjmcmlxcj(xc)i(xc)qixcj(xc)i(xc)qi3qji1i12lb2j(xc)mcmlgmllsincos0j3,2,1,N(2-23)NNNN22mllmllsinxci(xc)qixci(xc)qi2xci(xc)qii(xc)qii1i1i1i1mglsinmlcosx0llcxa（a：匀加速时为正值；匀减速时为负值；匀速时为零）c17万方数据 武汉理工大学硕士学位论文2.4数值积分方法时域数值积分方法主要分为隐式法和显示法两种。隐式法常用的有Wilson-θ法、Newmark-β法、Park法和Hobolt法等，隐式法的优点是对于线性或非线性问题，它的数值稳定性都较好，这样就有助于时间步长的选取；隐式法的缺点是对于自由度较多的工程问题，它每积分一步都需要求解大型线性方程组，而且对于非线性问题，它每一步都需要重新计算广义质量、阻尼、刚度矩阵，这样就造成大量的计算代价。显示法常用的有差分预测法、Runge-Kutta法和欧拉两步法等，显示法的优点是计算过程简便、流畅、计算精度高等，这样对程序的编制有极大的便利；显示法的缺点是稳定性较差，这样就造成时间步长的选取需要收到稳定性条件的限制，稳定计算步长往往取得较小，这样也会造成大量的计算代价。本课题在求解吊车-吊车梁耦合系统动力学问题时，考虑到该系统的自由度不是很多且计算时长不是很长，为保证高精度，所以选择采用四阶Runge-Kutta积分法进行数值计算。zkq201509102.4.1Runge-Kutta积分法Runge-Kutta积分法是工程上应用的高精度单步算法中比较常用的一种。其基本原理如下所示，对于一阶精度的Runge-Kutta积分法有：yyhKn1n1(2-24)Kf(x,y)1nn当用点x处的斜率近似值K与右端点x处的斜率K的算术平均值作为平均斜n1n12率K的近似值，那么就会得到二阶精度的Runge-Kutta积分公式：yn1ynhK1K22/K1f(xn,yn)(2-25)Kf(xh,yhK)2nn1依次类推，如果在区间x,x内多预估几个点上的斜率值K、K、K，并用nn112m他们的加权平均数作为平均斜率K的近似值，显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。这就是Runge-Kutta积分法的基本原理。通过对以上基本原理的推18万方数据 武汉理工大学硕士学位论文导和求解，可以得出四阶Runge-Kutta公式，也就是在工程中应用广泛的经典四阶Runge-Kutta算法：yn1ynhK12K22K3K4/6Kf(x,y)1nnK2f(xnh/2,ynhK1/2)(2-26)Kf(xh/2,yhK/2)3nn2Kf(xh,yhK)4nn32.4.2四阶Runge-Kutta积分法稳定性和精度探讨为研究Runge-Kutta积分法稳定性，可以用单自由度无阻尼系统自由振动进行分析，模型方程如下式(2-27)。y2y0(2-27)式(2-27)化为式(2-28)，yz(2-28)zf(t,y,z)2y代入四阶Runge-Kutta公式得，hyyK2K2KKn1n12346hzzL2L2LLn1n12346Kz，Lf(t,y,z)1n1nnnhhhhKzL，Lf(t,yK,zL)2n12nn1n12222hhhhKzL，Lf(t,yK,zL)3n23nn2n22222KzhL，Lf(th,yhK,zhL)4n34nn3n3消去K1、K2、K3、K4得，19万方数据 武汉理工大学硕士学位论文L2y1nhL2(yz)2nn2h22hL2[(1)yz]3nn42h22h222L[(1)y(1)hz]4nn24h2yyhz(LLL)n1nn1236h22h22h221(3)y(1)hznn646hzz(L2L2LL)n1n12346h2h22h2222(6h)y1(3)znn664整理得，h22h22h22y1(3)(1)hyn1646n22222zn1h(6h22)1h(3h)zn664设h得状态传递矩阵A，2421h(1)A224624241h6h224求A的特征值得，423-1（-）i12426423-1（-）i22426A的谱半径为，20万方数据 武汉理工大学硕士学位论文(A)maxi22423-1-2426242322-616-672-6144576稳定条件为A1，可求得，222，即时间步长hT1.110.90.8(A)0.70.60.50.40.300.511.522.53图2.4四阶Runge-Kutta积分格式谱半径ρ(A)与Ω的关系曲线由图2.4可得四阶Runge-Kutta积分格式谱半径ρ(A)与Ω的关系，在Ω≈2.5时谱半径ρ(A)有个突变，因此对于稳定性要求，本文建议取33，即时间步长hT。24数值阻尼为，In[(A)]43-24-；arctan4-12224振幅衰减率为，AD1exp(2)周期延长率为，21万方数据 武汉理工大学硕士学位论文TTTD1T252015AD(%)105000.511.5图2.5四阶Runge-Kutta积分格式振幅衰减率AD与Ω的关系曲线1.41.210.8TD(%)0.60.40.2000.511.5图2.6四阶Runge-Kutta积分格式周期延长率TD与Ω的关系曲线由图2.5、2.6可得四阶Runge-Kutta积分格式振幅衰减率和周期延长率与ΩT的关系，因此对于精度要求，本文建议取1，即时间步长h，此时振幅2衰减率可降到5%以下，周期延长率可降到0.6%以下。22万方数据 武汉理工大学硕士学位论文2.4.3四阶Runge-Kutta积分法求解流程在吊车-吊车梁耦合系统研究中，吊车本身是质量系统，而且吊车荷载位置是不断移动的，因此吊车-吊车梁耦合系统的动力特性随着吊车荷载位置的移动而不断发生变化，该耦合动力系统经数值离散化可化为以下微分方程。M(,)YC(,)YK(,)YF(,)(2-29)其中为荷载作用位置，是时间的函数；为荷载作用位置对时间的导数；M；C；K分别为离散化系统的质量、阻尼和刚度矩阵，它们中的元素是和的函数；F为广义载荷矢量，它的元素也是和的函数。本课题采用四阶Runge-Kutta积分法自主编程对式(2-29)进行数值求解。为便于编程，将荷载作用位置作为一个已知响应的自由度，本课题称为“定位自由度”。“定位自由度”与其它自由度之间是非线性耦合的，这时方程组多了一个自由度，将原方程组本来具有的时变特性转化为非线性，如式(2-30)所示。M(,)YC(,)YK(,)YF(,)(2-30)a(a:匀加速时为正值；匀减速时为负值；匀速时为零)增加“定位自由度”后，四阶Runge-Kutta积分法的求解过程如下，YM-1(,)F(,)-C(,)YK(,)Y(2-31)a设YZ；v，式(2-31)化为式(2-32)，YZZM-1(,v)F(,v)-C(,v)ZK(,v)Y(2-32)vva设f(Y,Z,,v)M-1(,v)F(,v)-C(,v)ZK(,v)Y得式(2-33)，YZZf(Y,Z,,v)(2-33)vva各自由度元素在时间步长[tn,tn+h]内各点的斜率预测值如下所示，其中h为步长。23万方数据 武汉理工大学硕士学位论文CZ，Cf(Y,Z,,v)，Cv，Ca；(2-34)Y1nZ1nnnn1nv1CZhC/2，Y2nz1Cf(Yh/2C,ZhC/2,hC/2,vhC/2)，Z2nY1nZ1n1nv1CvhC/2，Ca；(2-35)2nv1v2CZhC/2，Y3nz2Cf(Yh/2C,ZhC/2,hC/2,vhC/2)，Z3nY2nZ2n2nv2CvhC/2，Ca；(2-36)3nv2v3CZhC，Y4nz3Cf(YhC,ZhC,hC,vhC)，Z4nY3nZ3n3nv3CvhC，Ca。(2-37)4nv3v4增加“定位自由度”后，四阶Runge-Kutta积分法公式如下：YYh/6C2C2CCn1nY1Y2Y3Y4Yh/6Z2(Zh/2C)2(Zh/2C)ZhCnnnZ1nZ2nZ3YhZh2/6(CCC)nnZ1Z2Z3ZZh/6C2C2CCn1nz1z2z3z4n1nh/6C12C22C3C4hvah2/2nnvvh/6C2C2CCn1nv1v2v3v4vahn其中，CZ1f(Yn,Zn,n,vn)CZ2f(YnhZn/2,ZnhCZ1/2,nhvn/2,vnha/2)Cf(YhZ/2h2C/4,ZhC/2,hv/2ah2/4,vha/2)Z3nnZ1nZ2nnnCf(YhZh2C/2,ZhC,hvah2/2,vha)Z4nnZ2nZ3nnn24万方数据 武汉理工大学硕士学位论文(2-38)若对式(2-29)直接进行四阶Runge-Kutta积分，对比可知时间步长内各点的斜率预测值对应的中间荷载作用位置发生变化，如下所示。x1nx2nhvn/2增加“定位自由度”(2-39)xhv/2ah2/43nnxhvah2/24nnx1n2x2nhvn/2ah/8对原式直接积分(2-40)xhv/2ah2/83nnxhvah2/24nn由式(2-39)和式(2-40)对比可知，当a0即荷载匀速移动时，增加“定位自由度”后各点的斜率预测值对应的荷载作用位置没有发生变化，说明增加“定位自由度”后积分与对原式直接积分是一致的，只是方便了编程而已；当a0即荷载非匀速移动时，各点的斜率预测值对应的中间荷载作用位置x、发生了变x23化，与对原始直接积分有了不同，但当时间步长h足够小时，这种变化几乎可以忽略不计。总得来说增加“定位自由度”只是为了方便计算程序的编制。2.5移动质量+吊重模型数值求解关于移动力模型和移动质量模型，许多学者做过对比分析。王少钦等[28]得出如下结论：当荷载质量与梁质量相比很小或荷载质量相对较大但移动速度较低时，移动力模型和移动质量模型都能很好得描述移动荷载-梁耦合系统；而当荷载质量相对较大且移动速度较高时，必须用移动质量模型模拟才能确保模型的准确性。对于本课题的吊车-吊车梁耦合系统，吊车本身质量相对于吊车梁质量较大，所以建议采用移动质量模型模拟较好。对于移动质量+吊重模型，当吊重质量为零时，该模型就退化为移动质量模型。所以本课题采用2.4节的数值积分方法对移动质量+吊重模型进行数值分析，却可以得到两种模型的数值解答，最后25万方数据 武汉理工大学硕士学位论文对这两种模型下的结构响应进行对比分析，研究了吊重摆动对梁体结构响应所产生的影响。2.5.1模型的验证为了验证移动质量+吊重计算模型的正确性，选取文献[17]中的计算实例进行求解。取N=8；吊重质量ml为0，此时本文模型退化为文献[17]中移动质量模型。相关计算参数如表2.1所示，计算结果对比如图2.7所示。通过对比可知本文计算结果与文献[17]采用New-mark方法计算的结果非常吻合，从而验证了本文计算模型的正确性。表2.1计算参数E/(N/m2)I/m4mb/(kg/m)(mc+ml)/kglb/m2.15×10118×10-11.53×1046.12×1041000.10.090.080.070.060.05w(50,t)/m0.04a=00.03a=3a=60.02a=9a=120.01000.511.522.533.54t/s图2.7本文与文献[17]计算结果对比图（左边是文献[17]计算结果，右边是本文结果）2.5.2耦合系统振动响应求解分析为了与移动质量模型进行比较，假定移动质量与吊重质量之和一定，定义吊重质量所占比重r为吊重质量与移动质量之比，即r=ml/mc；吊绳长度l与梁跨26万方数据 武汉理工大学硕士学位论文度lb之比为n，即l/lb=n。相关计算参数如表2.1所示。移动质量加速度对梁跨中位移的影响如图2.8所示。虽然本文与文献[17]的分析模型不同，但由图2.8可得到与文献[17]相一致的结论，即在同一初速度情况下，移动质量的加速度越大，梁跨中的挠度越大。其力学解释文献[17]已给出，本文不再赘述。移动质量加速度对梁跨中加速度影响如图2.9所示。由图可知，移动质量的加速度越大，梁跨中的加速度越大，这种影响在移动质量初速度较低的情况下表现得尤为明显。0.10.1V0=0m/sV0=5m/s0.080.08/m0.06/m0.06a=0m/s20.040.04a=1m/s2跨中位移跨中位移0.020.02a=2m/s2a=3m/s20005101505101520时间/s时间/s(a)(b)0.10.1V0=10m/sV0=20m/s0.080.08/m0.06/m0.060.040.04跨中位移跨中位移0.020.02000246810012345时间/s时间/s(c)(d)图2.8移动质量加速度对梁跨中位移的影响(r=1;n=0.05)27万方数据 武汉理工大学硕士学位论文0.20.2a=0m/s2V0=0m/sV0=5m/s2)0.12)a=1m/s20.1a=2m/s2(m/s0(m/sa=3m/s20-0.1-0.1跨中加速度-0.2跨中加速度-0.3-0.205101505101520时间/s时间/s(a)(b)0.20.42)0.1V0=10m/s2)V0=20m/s0.2(m/s0(m/s0-0.1-0.2跨中加速度-0.2跨中加速度-0.3-0.40246810012345时间/s时间/s(c)(d)图2.9移动质量加速度对梁跨中加速度的影响(r=1;n=0.05)0.10.4)20.095a=1m/s2/m(m/s0.30.09V0=0m/sV0=0m/sa=2m/s2a=3m/s20.0850.20.080.1跨中位移最大值0.075跨中加速度最大值00510152005101520吊重质量所占比重r吊重质量所占比重r(a)(b)0.1050.35)20.10.3/m(m/s0.095V0=10m/sV0=10m/s0.250.090.20.0850.15跨中位移最大值0.08跨中加速度最大值0.0750.10510152005101520吊重质量所占比重r吊重质量所占比重r(c)(d)图2.10梁跨中位移最大值和加速度最大值随r变化规律(n=0.05)28万方数据 武汉理工大学硕士学位论文0.0950.4)22a=1m/s0.09V0=0m/sV0=0m/s/m(m/s0.3a=2m/s2a=3m/s20.0850.20.080.10.075跨中位移最大值跨中加速度最大值000.050.10.150.200.050.10.150.2吊绳长度与梁跨度之比n吊绳长度与梁跨度之比n(a)(b)0.10.3)20.0950.25/mV0=10m/s(m/sV0=10m/s0.090.20.0850.150.080.1跨中位移最大值0.075跨中加速度最大值0.0500.050.10.150.200.050.10.150.2吊绳长度与梁跨度之比n吊绳长度与梁跨度之比n(c)(d)图2.11梁跨中位移最大值和加速度最大值随n变化规律(r=1)0.0820.1r=0.1值Gr=0.50.08/m0.08r=1r=20.060.078r=40.040.0760.02跨中位移最大值G0.074跨中位移最大值对应的000.050.10.150.201234吊绳长度与梁跨度之比n吊重质量所占比重r(a)(b)0.150.12)值G0.140.08(m/s0.130.060.120.040.110.020.1跨中加速度最大值G0.09000.050.10.150.2跨中加速度最大值对应的01234吊绳长度与梁跨度之比n吊重质量所占比重r(c)(d)图2.12G值随r变化规律(v20=10m/s;a=1m/s)29万方数据 武汉理工大学硕士学位论文在移动质量与吊重质量之和一定时，梁跨中位移最大值和加速度最大值随吊重质量所占比重r变化规律如图2.10所示。由图可知，1、当r=0时，模型退化为移动质量模型，而在区段r∈[0,5]时，梁跨中位移最大值和加速度最大值都随r增大而显著增大。这说明吊重摆动荷载的存在会增大梁体的振动响应，而单纯的移动质量模型会低估吊重摆动荷载对梁体振动响应的影响；2、梁跨中位移最大值和加速度最大值都随r增大而增大。这说明移动质量与吊重质量之和一定，吊重质量所占比重越大，梁体的振动响应越大。3、移动质量的加速度越大，其变化趋势越明显。这说明移动质量加速度越大，吊重摆动荷载对梁体振动响应的贡献越大。梁跨中位移最大值和加速度最大值随吊绳长度与梁跨度之比n的变化规律如图2.11所示。由图可知，梁跨中位移最大值和加速度最大值随n增大而增大，当n达到某一值G时，梁跨中位移最大值和加速度最大值随n增大而减小，最后慢慢趋于稳定，说明梁跨中位移最大值和加速度最大值在n=G处存在极大值点。在移动质量与吊重质量之和一定，吊重质量所占比重r不同时，梁跨中位移最大值和加速度最大值随n变化规律如图2.12(a)、2.12(c)所示。由图可知，r并没有改变梁跨中响应随n的变化趋势，只是对其变化幅度有所影响。G值随r的变化规律如图2.12(b)、2.12(d)所示。由图可知，吊重质量所占比重r对跨中位移最大值和加速度最大值所对应的G值都没有影响，都为0.0036，这也从侧面验证了吊重摆动荷载的频率与吊绳长度有关，而与吊重质量无关。吊重摆动角度的近似频率与单摆运动频率一致为g/l，梁体基频l2/lEI/m。下面通过改变梁体截面惯性矩，讨论G值的变化及所对应bbb的吊重摆动角度近似频率与梁体基频的关系，如表2.2所示。表2.2G值所对应的摆动角度近似频率与梁体基频关系(v2;r=1)0=10m/s;a=0m/sI/(m4)G/(rad/s)/(rad/s)lb1.20.0242.024.051.10.0271.913.881.00.0301.813.690.90.0321.753.5130万方数据 武汉理工大学硕士学位论文0.80.0361.653.310.70.0411.553.100.60.0481.412.87通过表2.2分析可知，G值所对应的吊重摆动角度近似频率大致是梁体基频的一半，即当吊重摆动角度的近似频率在梁体基频一半附近时，梁体响应最大，所以可以通过调节吊绳长度，避免其近似频率在梁体基频一半附近。在阐述以上力学现象之前先做如下假设：移动质量匀速时，吊重近似做小幅度单摆运动。此时吊重摆动运动方程如式(2-41)所示。2sin0(2-41)l由假设“吊重做小幅度单摆运动”可得sin;cos1，代入式(2-41)可化简为式(2-42)，20(2-42)l式(2-42)求得，CcostCsint(C,C为常数与初始条件有关)(2-43)1l2l12吊绳的拉力T由单摆运动向心力公式求得，Tmgcosm2l(2-44)ll吊绳拉力竖直方向分力为TH，TTcosHTmgcosm2lllmgm(CsintCcost)2lll1ll2llmgm(C22sin2tC22cos2t2CC2sintcost)lll1ll2ll12lllmg(C2C2)cos2tCCsin2t(C2C22)/2(2-45)l21l12l12mgC4C4-C2C2sin(2t)(C2C22)/2l1212l12(C、C都不等于0，其中arctan(C2C2)/CC))122112mg(C2C2)cos2t(C2C22)/2l21l12C1或C2等于0由式(2-45)可得，吊绳拉力竖直方向分力TH近似频率为2，因此梁体所承l受的摆动荷载近似为一个常力和一个频率为2的简谐力的叠加。当简谐力的频l率2与梁体基频相近时就会发生共振效应。这就解释了“当吊重摆动角度的lb近似频率在梁体基频一半附近时，梁体响应最大。”这一结论。lb31万方数据 武汉理工大学硕士学位论文2.6本章小结本章对移动荷载-梁耦合系统常用的两种分析模型（移动力模型和移动质量模型）进行了详细推导。在此基础上，考虑吊重的摆动，建立移动质量+吊重模型，基于Lagrange方程，推导了移动质量+吊重-简支梁耦合系统运动微分方程。为数值求解该微分方程，讨论了四阶Runge-Kutta积分法的数值稳定性、数值精度及求解思路。为便于求解采用将时变量作为“定位自由度”的方法，增加了一个自由度，最后采用四阶Runge-Kutta积分法对改变后的运动微分方程组进行了数值求解，分析了移动质量加速度、吊重质量所占比重、吊绳长度等因素对梁体振动响应的影响。通过对不同参数下梁体的振动响应求解分析，可得到以下结论：（1）对于重物-桥吊耦合系统，若不考虑吊重摆动，采用移动质量过桥模型将会低估梁体振动响应，并且在移动质量与吊重质量之和一定的情况下，吊重质量所占比重越大，梁体振动响应越大。（2）在移动质量+吊重-简支梁耦合系统模型中，移动质量的加速度越大，梁体振动响应越大且吊重摆动荷载对梁体振动响应的贡献越大。（3）吊绳拉力竖直方向分力TH近似频率为2，因此梁体所承受的摆动荷l载近似为一个常力和一个频率为2的简谐力的叠加。当简谐力的频率2与梁ll体基频相近时就会发生共振效应，因此可以通过调节吊绳的长度来改变吊重b摆动角度的频率，避免其近似频率在梁体基频一半附近。32万方数据 武汉理工大学硕士学位论文第三章吊车荷载空间模型的建立及验证3.1吊车运行时某车辆段吊车梁振动响应测试3.1.1测试目的某市地铁车辆段位于该市地铁2号线的最北端，车辆段内布置有停车列检库、联合车库、调机车库、综合楼、材料总库、牵引变电所、洗车库等，该地铁车辆段内联合车库目前已建成并投入使用，联合车库中设有多台列检吊车，吊车运行会使结构产生较大的振动，本次测试旨在对吊车运行时吊车及吊车梁的动力响应进行测试，为后续吊车动荷载的模拟提供实测依据。3.1.2测试仪器(1)日本SPC-51振动分析仪测试仪器采用日本的SPC-51振动分析仪，它可同步进行16个通道的测量；传感器采用VSE-15-D1伺服型速度拾振器，它的灵敏度为1V/kine，5mV/gal，可以测量加速度、速度及位移三个物理量。仪器的具体量程及相关技术参数如表3.1所示。表3.1仪器参数表量程物理量单位VSE-15-D1加速度Gal±2000(ACC)(cm/s2)速度(低灵敏度)Kine±10(VEL-L)(cm/s)速度(高灵敏度)Kine±1(VEL-H)(cm/s)位移mm±2(DIS)33万方数据 武汉理工大学硕士学位论文(2)丹麦B&K3050-B-060型土木工程振动与噪声测试系统表3.2丹麦B&K3050-B-060型传感器参数表传感器型号灵敏度频率范围量程B&K4507-B-005型振动传感器100mV/m/s20.4Hz～6000Hz0～70m/s23.1.3测试内容测试时，选用联合车库中吊车匀速行驶的二种工况进行分析，每种工况单程运行共6次即来回3次，运行间距大致为3～4个柱距，具体情况如表3.3、图3.1、图3.2所示。表3.3测试工况简介工况大车运行情况小车运行情况载重情况车速(m/s)备注一沿纵轴运行不运行载重(367kg)0.6小车停在桥架跨中二沿纵轴运行不运行空载0.6小车停在桥架跨中图3.1工况一图3.2工况二3.1.3.1测点布置吊车运行的轨道梁上布置1个测点：测点位于轨道梁的跨中，该测点放置2个传感器，分别记录水平垂轨向的加速度时程和铅垂向的加速度时程。测试过程中轨道梁的测点布置如图3.3所示。轨道梁牛腿处和柱底处各布置1个测点：每个测点放置2个传感器，分别记录铅垂向、水平垂轨向方向的加速度时程。牛腿和柱底的测点布置如图3.4、34万方数据 武汉理工大学硕士学位论文3.5所示。图3.3轨道梁跨中测点布置图图3.4牛腿测点布置图图3.5柱底测点布置图3.1.4测试结果(1)工况一载重测试结果对于各测试点，选取六组吊车载重运行过程中记录的数据。将各加速度峰值列于表3.4，大车运行速度列于表3.5。表3.4工况一载重各测点加速度峰值驾驶室大车小车2)22牛腿(m/s梁跨中(m/s)柱底(m/s)组次(m/s2)(m/s2)(m/s2)测点水平垂水平垂水平垂铅垂向铅垂向铅垂向铅垂向铅垂向铅垂向轨向轨向轨向13.151.114.218.290.150.226.611.722.3323.331.333.989.640.140.196.651.782.2635万方数据 武汉理工大学硕士学位论文33.531.153.997.390.150.206.081.792.7042.831.124.569.430.160.206.341.732.5252.130.952.666.790.080.105.621.461.9161.580.882.317.280.080.104.671.221.57表3.5工况一载重大车运行速度组次123456大车运行速度(m/s)0.600.600.660.750.530.51(2)工况二空载测试结果对于各测试点，选取六组吊车空载运行过程中记录的数据，将各加速度峰值列于表3.6，大车运行速度列于表3.7。表3.6工况二空载各测点加速度峰值驾驶室大车小车2)22牛腿(m/s梁跨中(m/s)柱底(m/s)组次(m/s2)(m/s2)(m/s2)测点水平垂水平垂水平垂铅垂向铅垂向铅垂向铅垂向铅垂向铅垂向轨向轨向轨向13.161.154.449.440.140.235.901.772.8523.141.354.398.980.130.215.701.962.3931.750.862.846.340.080.104.711.451.4041.680.902.686.930.080.125.061.522.0853.531.244.147.970.160.206.411.832.9162.050.862.548.910.100.154.591.341.67表3.7工况二空载大车运行速度组次123456大车运行速度(m/s)0.750.750.540.520.760.52(3)测试结果初步分析由表3.4、3.5、3.6、3.7可以看出：(1)吊车运行结构会产生很大的振动，在梁跨中最大值可达9.64m/s2；(2)牛腿处铅垂向加速度要比水平垂轨加速度大；(3)36万方数据 武汉理工大学硕士学位论文梁跨中水平垂轨向加速度要比铅垂向加速度大；(4)柱底水平垂轨向加速度要比铅垂向加速度大；(5)吊车运行速度对结构振动影响较大，大致有随着吊车运行速度增大，结构响应也增大的趋势；(6)由于本次测试的载重较小，只有367kg,所以两种工况下结构振动相差不是很大。(1)、(2)、(3)、(4)都进一步验证了本课题组曾得到的结论：吊车运行时结构的振动量级十分可观；与列车荷载不同，吊车荷载作用下，结构的铅垂向和水平向振动响应都十分显著。3.2吊车荷载空间模型建立及验证3.2.1吊车空间模型的建立对于桥式吊车空间模型的建立，本课题力图用较简单的模型分析吊车运行引起的结构振动，但这一简单模型又必须能综合考虑到吊重的摆动、轨道不平顺等因素，因此本课题参考空间七自由度汽车车辆模型建立如下吊车荷载空间模型，如图3.6所示。图3.6吊车荷载空间模型示意图3.2.1.1空载时，吊车空间模型振动微分方程的推导当小车静止、大车运行时，假定桥架和小车是一个整刚体。轴承垂向刚度用弹簧阻尼单元模拟。吊车车身具有三个自由度，分别为垂向、侧倾及俯仰，四个车轮分别具有一个垂向自由度，一共七个自由度。按照如下规则建立吊车空间模型的动力学微分方程：以下微分方程中，下标1、2、3、4分别表示左前、右前、左后、右后车轮，z为车身质心处的垂向位移，z为车轮的垂向位移，为车身的俯仰角，为车bwb身的侧倾角。另外，m为车身质量，m为车轮质量，a为车身质心至前轴距离，bw37万方数据 武汉理工大学硕士学位论文b为车身质心至后轴距离，B为前轴轮距，B为后轴轮距，K为轴承垂向刚度，frsC为轴承垂向阻尼系数，I为俯仰转动惯量，I为侧倾转动惯量。示意图如图spr3.6所示。当侧倾角和俯仰角较小时，近似可得车身四个端点处的垂向位移关系：b1zzaB(3-1)b1bbf21zzaB(3-2)b2bbf21zzbB(3-3)b3bbr21zzbB(3-4)b4bbr2因此，车身质心处的垂向运动方程为：mzC(zz)k(zz)C(zz)k(zz)bbs1w1b1s1w1b1s2w2b2s2w2b2(3-5)C(zz)k(zz)C(zz)k(zz)s3w3b3s3w3b3s4w4b4s4w4b4车身俯仰运动方程为：Ib[C(zz)k(zz)C(zz)k(zz)]pbs3w3b3s3w3b3s4w4b4s4w4b4(3-6)a[C(zz)k(zz)C(zz)k(zz)]s1w1b1s1w1b1s2w2b2s2w2b2车身侧倾运动方程为：BI[C(zz)k(zz)C(zz)k(zz)frs1w1b1s1w1b1s2w2b2s2w2b22B(3-7)[C(zz)k(zz)C(zz)k(zz)rs3w3b3s3w3b3s4w4b4s4w4b42四个车轮的垂向运动方程分别为：mzPk(zz)C(zz)(3-8)w1w11s1b1w1s1b1w1mzPk(zz)C(zz)(3-9)w2w22s2b2w2s2b2w2mzPk(zz)C(zz)(3-10)w3w33s3b3w3s3b3w3mzPk(zz)C(zz)(3-11)w4w44s4b4w4s4b4w4以上(3-5)~(3-11)七个微分方程代表了七自由度吊车空载振动模型。取z、、、bbz、z、z和z为状态变量建立形如MXCXKXP的微分矩阵方程，得：w1w2w3w438万方数据 武汉理工大学硕士学位论文mzbb(CCCC)z(aCaCbCbC)1(BCBCBCBC)s1s2s3s4bs1s2s3s4bfs1fs2rs3rs4(3-12)2CzCzCzCzs1w1s2w2s3w3s4w41(KKKK)z(aKaKbKbK)(BKBKBKBK)s1s2s3s4bs1s2s3s4bfs1fs2rs3rs42KzKzKzKz0s1w1s2w2s3w3s4w4Ipb(aCaCbCbC)z(a2Ca2Cb2Cb2C)s1s2s3s4bs1s2s3s4b1(3-13)(aBCaBCbBCbBC)aCzaCzbCzbCzfs1fs2rs3rs4s1w1s2w2s3w3s4w42(aKaKbKbK)z(a2Ka2Kb2Kb2K)s1s2s3s4bs1s2s3s4b1(aBKaBKbBKbBK)aKzaKzbKzbKz0fs1fs2rs3rs4s1w1s2w2s3w3s4w42Ir1(BCBCBCBC)z1(aBCaBCbBCbBC)fs1fs2rs3rs4bfs1fs2rs3rs4b221BCBCBCBC(3-14)(B2CB2CB2CB2C)fs1zfs2zrs3zrs4zfs1fs2rs3rs4w1w2w3w44222211(BKBKBKBK)z(aBKaBKbBKbBK)fs1fs2rs3rs4bfs1fs2rs3rs4b221BKBKBKBK(B2KB2KB2KB2K)fs1zfs2zrs3zrs4z0fs1fs2rs3rs4w1w2w3w442222BCBKmzCzaCfs1CzKzaKfs1KzP(3-15)wAw1s1bs1bs1w1s1bs1bs1w1122BCBKmzCzaCfs2CzKzaKfs2KzP(3-16)wBw2s2bs2bs2w2s2bs2bs2w2222BCBKmzCzbCrs3CzKzbKrs3KzP(3-17)wCw3s3bs3bs3w3s3bs3bs3w3322BCBKmzCzbCrs4CzKzbKrs4KzP(3-18)w4w4s4bs4bs4w4s4bs4bs4w4422取微分方程(3-12)~(3-18)的各项系数，得到质量矩阵M、阻尼矩阵C、刚cc度矩阵K和外力矩阵P，因此吊车的振动方程可由式(3-19)表示。ccMXCXKXP(3-19)ccccccc39万方数据 武汉理工大学硕士学位论文mbIpIrMm(3-20)cwAmwBmwCmwDCCCCaCaCbCbCs1s2s3s4s1s2s3s42222aCaCbCbCaCaCbCbCs1s2s3s4s1s2s3s411(BCBCBCBC)(aBCaBCbBCbBC)fs1fs2rs3rs4fs1fs2rs3rs422CcCaCs1s1CaCs2s2CbCs3s3CbC1s4s4(BCBCBCBC)CCCCfs1fs2rs3rs4s1s2s3s4(3-21)21(aBCaBCbBCbBC)aCaCbCbCfs1fs2rs3rs4s1s2s3s4212222BfCs1BfCs2BrCs3BrCs4(BCBCBCBC)fs1fs2rs3rs442222BCfs1C000s12BCfs20C00s22BCrs300C0s32BrCs4000Cs4240万方数据 武汉理工大学硕士学位论文KKKKaKaKbKbKs1s2s3s4s1s2s3s42222aKaKbKbKaKaKbKbKs1s2s3s4s1s2s3s411(BKBKBKBK)(aBKaBKbBKbBK)fs1fs2rs3rs4fs1fs2rs3rs422KcKaKs1s1KaKs2s2KbKs3s3KbK1s4s4(3-22)(BKBKBKBK)KKKKfs1fs2rs3rs4s1s2s3s421(aBKaBKbBKbBK)aKaKbKbKfs1fs2rs3rs4s1s2s3s4212222BfKs1BfKs2BrKs3BrKs4(BKBKBKBK)fs1fs2rs3rs442222BKfs1K000s12BKfs20K00s22BKrs300K0s32BrKs4000Ks42P1P2Pc(3-23)P3P43.2.1.2载重时，吊车空间模型建立从上一章节分析可知，吊重摆动对结构响应的影响不可忽略，若不考虑吊重摆动且采用等质量的移动质量模型，会低估梁体的结构响应。所以吊车载重运行时，吊重摆动这一因素应当考虑。当吊车载重运行时，吊重与吊车实际是一个耦合系统，若将吊重这一高度非线性因素耦合到系统中，对方程的推导，数值求解都带来了极大困难，因此为了简化计算，做如下假设，只考虑吊重的摆动，吊重的摆动与吊车不耦合，推导吊重的摆动方程，求出吊绳的拉力时程，并最终加载到空载时吊车模型振动微分方程式(3-5)中。吊重摆动模型示意图如图3.7所示。假设大车及小车为一刚体；轨道梁没有变形，也是刚体。大车及小车质量为M；吊重质量为m；吊绳在铅垂方向静平衡时长度为l；吊绳的拉伸刚度为k；小车停在桥架跨中，大车运行方向为x方向。设吊绳与铅垂方向夹角为；吊绳41万方数据 武汉理工大学硕士学位论文水平投影与x方向夹角为；吊绳长度变化量为；小车所在位置为(x,0,0)。c吊重摆动方程的推导过程如下所示。oyxzMθkβm图3.7三自由度吊重摆动模型示意图吊重坐标如下：xx(l)sincosgcy(l)sinsing(3-24)z(l)cosgx，y，z对时间的一次导数为：gggxxsincos(l)(coscossinsin)gcysinsin(l)(cossinsincos)(3-25)gzcos(l)sing系统总动能如下：42万方数据 武汉理工大学硕士学位论文121222TMxm(xyz)cggg221Mx21mx2-2xsincos(l)(coscossinsin)ccc222sin2cos22(l)sincoscos2(l)2cos2cos222(l)sinsinsincos(l)coscos(l)2sin2sin222sin2sin22(l)sincossin2(l)2cos2sin222(l)sincossinsin(l)cossin(l)2sin2cos222cos22(l)sincos(l)2sin22}1Mx21m{x2-2xsincos(l)(coscossinsin)ccc222sin22(l)sincos(l)2cos22(l)2sin222cos22(l)sincos(l)2sin22}1Mmx2mxsincos(l)(coscossinsin)cc21m2(l)2(2sin222(3-26)即，T1Mmx2mxsincos(l)(coscossinsin)cc2(3-27)1m2(l)2(2sin222系统的总势能如下：Vkmgdmgl(l)cos0(3-28)12kmg(l)1cos2拉格朗日运动方程如下：dTTVQ(3-29)ditqqqiii式中：T——系统的总动能；V——系统的总势能；q——系统的广义坐标；q为q对时间的导数；iii43万方数据 武汉理工大学硕士学位论文Q——除保守力之外的所有外力。i1、对广义坐标应用拉格朗日方程，有：TmxsincosmcdTm(xsincosxcoscosxsinsin)mcccdt(3-30)Tmxcoscosmxsinsinm(l)2m(l)sin22ccVkmg(1cos)广义坐标外力为0，故对运动方程为：222(l)(sin)k/mg(1cos)xsincos0(3-31)c2、对广义坐标应用拉格朗日方程，有：Tmx(l)coscosm(l)2cdTmx(l)coscosxcoscosx(l)sincosx(l)cossindtcccc2m(l)m(l)2Tmxcoscosmx(l)sincosmx(l)cossinm(l)2sincos2cccVmg(l)sin(3-32)广义坐标外力为0，故对运动方程为：2(l)2(l)sincosgsinxcoscos0(3-33)c3、对广义坐标应用拉格朗日方程，有：44万方数据 武汉理工大学硕士学位论文Tmx(l)sinsinm(l)2sin2cdTmx(l)sinsinxsinsinx(l)cossinx(l)sincosdtccccm2(l)sin22(l)2sincos(l)2sin2Tmxsinsinmx(l)cossinmx(l)sincoscccV0(3-34)广义坐标外力为0，故对运动方程为：(l)sin2(l)cos2sinxsin0(3-35)c综上所述，该系统的运动方程如下：222(l)(sin)k/mg(1cos)xsincos0c2(l)2(l)sincosgsinxccoscos0(3-36)(l)sin2(l)cos2sinxsin0c(3-36)式是二阶高度非线性微分方程组，本文利用矩阵实验室MATLAB自主编程对(3-36)式进行数值求解，所采用的数值求解方法是前一章节已描述的经典的四阶Runge-Kutta积分法，现列举一个算例如下所示：表3.8计算参数吊绳的拉伸刚吊车运行速度吊车质量(kg)吊重质量(kg)吊绳长度(m)度系数(N/m)(m/s)2.4×10436751×1060.55当吊绳的水平投影与吊车运行方向的初始夹角为零度时，MATLAB编程求解得到的吊重在铅垂向上的摆角如图3.8所示，相应的吊绳拉力时程曲线如图3.9所示。45万方数据 武汉理工大学硕士学位论文Ɵ/radt/s图3.8摆角时程曲线F/KNt/s图3.9吊绳拉力时程曲线3.2.2吊车梁模型吊车梁结构模型采用大型通用有限元分析软件ANSYS建立，其动力响应也由ANSYS完成。吊车梁结构的最终振动方程可由式(3-37)表示MXCXKXP(3-37)bbbbbbb式中：X、X、X分别为吊车梁节点的位移、速度及加速度向量；Mb为吊车梁bbb46万方数据 武汉理工大学硕士学位论文的质量矩阵；Cb为吊车梁的阻尼矩阵；Kb为吊车梁的刚度矩阵；Pb为作用在吊车梁节点上的轮轨作用力向量。实际情况中，吊车运行引起的振动有相应的影响区段，在其运行区段附近的结构振动较大，远离该运行区段的结构振动较小。因此本文沿吊车运行的轨道方向截取三段吊车梁进行有限元结构模型建模，每段吊车梁的长度为6m，根据图纸所知，吊车梁为实腹式工字钢梁，吊车梁的尺寸详图如图3.10所示。注：各钢材规格为1-350×14(mm)；2-260×14(mm)；3-90×6(mm)；4-260×12(mm)图3.10吊车梁尺寸详图有限元建模时，吊车梁采用ANSYS中shell63单元模拟，每个构件都严格按照图纸中所标明的尺寸进行建模，例如吊车梁腹板处都设置了肋板，且中部肋板和接头处的肋板尺寸不相同，这在本文的吊车梁有限元模型中都有所体现，总之本文尽可能将模型精细化，与实际结构模型尽量吻合。两段吊车梁之间通过锚栓连接，吊车梁轨道与吊车梁通过高强螺栓连接，吊车直接作用于吊车轨道梁上。吊车梁的下翼缘通过高强螺栓与牛腿连接，吊车梁的上翼缘在柱子处有约束，约束其上翼缘一段的线位移。吊车梁有限元模型如图3.11所示：图3.11吊车梁有限元模型图47万方数据 武汉理工大学硕士学位论文3.2.3轨道不平顺吊车在吊车梁轨道上行驶时产生振动的主要原因之一是轨道不平顺。轨道不平顺主要有三种，它们分别为因钢轨接头状态不良的脉冲性不平顺、几何不平顺及轨道基础缺陷引起的动力性不平顺。本文主要考虑轨道几何不平顺，其它两种不平顺在本文中不考虑。现如今，各国的研究者对吊车荷载引起的振动研究较少，故并没有现成的吊车梁轨道不平顺输入谱，但由于吊车梁轨道与列车轨道相似，所以我们可以采用列车轨道谱来作为吊车梁轨道不平顺的输入。由文献[29]可知对吊车有显著影响的频率在0Hz～l0Hz之间。本文采用的吊车模型是七自由度车辆-轨道垂向耦合模型，每个车轮只有一个竖向自由度，故本文只考虑轨道高低不平顺。关于轨道不平顺的数值模拟，国内外至今已有很多研究成果，如三角级数法、二次滤波法、白噪声滤波法以及频域采样法等，本文采用的是最简便的三角级数法。对于吊车动荷载，为了考虑轨道高低不平顺这一因素，本文采用的是美国轨道三级谱进行模拟，假定吊车运行速度为0.6m/s，运行区间为18m，运行总时长为30s，采样时间为0.005s，美国轨道三级谱的轨道高低不平顺模拟图如图3.12所示。0.20.1(cm)0不平顺度-0.1-0.205101520253035t(s)图3.12美国三级轨道谱3.2.4吊车-吊车梁垂向耦合关系吊车的轮轨垂向作用力可由Hertz非线性弹性接触理论所确定：48万方数据 武汉理工大学硕士学位论文3/21P(t)Z(t)(3-38)G其中G为轮轨接触常数(m/N2/3)，4.57R0.149108(m/N2/3)锥形踏面车轮G3.86R0.115108(m/N2/3)磨耗形踏面车轮其中R为车轮半径。轮轨间弹性压缩量是轮轨接触点处车轮的位移减去轨道的位移：Z(t)Z(t)Z(x,t)j1、2、3、4jwjrjZ(t)—j车轮在t时刻的位移(m);(3-39)wjZ(x,t)—轨道x位置处t时刻的位移(m)。rjj当Z(t)0时，表明车轮与轨道之间相互脱离，此时的轮轨力P(t)0。当考虑轨道高低位移不平顺r(t)时，轮轨力表达式为：3/21Zwj(t)Zr(xj,t)r(t)pj(t)G(3-40)0（轮轨脱离）3.2.5吊车-吊车梁垂向耦合系统的建立吊车和吊车梁的运动方程分别由式(3-19)和式(3-37)确定，如(3-41)所示。McXcCcXcKcXcPc(3-41)MXCXKXPbbbbbbb式(3-41)中力向量通过以上轮轨相互作用力式(3-38)确定。自此，式(3-41)和式(3-38)构成吊车-吊车梁耦合系统计算模型。3.2.6分析程序设计ANSYS与MATLB相互调用数值求解吊车-吊车梁耦合系统数值分析的主要步骤及具体分析流程如图3.13所示。(1)基于矩阵实验室MATLAB平台，采用四阶Runge-Kutta积分法编程求解此时刻吊车的动力响应；49万方数据 武汉理工大学硕士学位论文(2)利用大型通用结构有限元分析软件ANSYS建立吊车梁计算模型，并调用此时刻吊车动力响应的计算结果求得轮轨力，再计算吊车梁此时刻动力响应；(3)将ANSYS中吊车梁此时刻动力响应计算结果保存求得轮轨反力，代入(1)中计算吊车下一时刻的动力响应；(4)重复步骤(1)～(3)，直至计算完成。图3.13吊车-吊车梁耦合系统振动分析流程图50万方数据 武汉理工大学硕士学位论文3.3吊车荷载空间模型的验证本节关于吊车-吊车梁垂向耦合模型的数值模拟工况与3.1.3节的测试工况[30～31]简介一致，如表3.8所示。吊车动荷载模拟中吊车的计算参数如表3.9所示。表3.8模拟工况简介工况大车运行情况小车运行情况载重情况车速(m/s)备注一沿纵轴运行不运行载重(367kg)0.6小车停在桥架跨中二沿纵轴运行不运行空载0.6小车停在桥架跨中表3.9吊车的计算参数车身前轮左后轮左吊重轴承垂车身俯仰车身倾覆车轮前后质量右质量右质量质量向刚度转动惯量转动惯量半径轮间/kg/kg/kg/kg/(N/m)/(kg·m2)/(kg·m2)/m距/m207093323223676.1×10107.8×1047.2×1050.34由于实际测试中载重较小，只有367kg，在速度一定的情况下，工况一和工况二测试结果相差不大，为了节省篇幅，本文选取工况一下中跨跨中铅垂向加速度的计算值与实测值进行对比，如图3.12和图3.13所示；4322))212/(m/s0/(m/s0-1加速度加速度-2-3-20102030405001020304050时间/s时间/s图3.12中跨跨中铅垂向加速度时程曲线对比图（左边为计算值，右边为实测值）51万方数据 武汉理工大学硕士学位论文0.50.0350.030.40.0250.30.02幅值幅值0.20.0150.010.10.005020406080100020406080100频率/Hz频率/Hz图3.13中跨跨中铅垂向加速度的频谱曲线对比图（左边为计算值，右边为实测值）支座反力计算值的频谱与实测中柱底加速度频谱对比如图3.14和图3.15所示。-4x10800015600010幅值4000幅值5200020406080100020406080100频率/Hz频率/Hz图3.14铅垂向支座反力的频谱与实测中柱底铅垂向加速度频谱对比（左边为计算值的频谱，右边为实测值的频谱）52万方数据 武汉理工大学硕士学位论文-4x101200810008006600幅值幅值4400220020406080100020406080100频率/Hz频率/Hz图3.15水平垂轨向支座反力的频谱与实测中柱底水平垂轨向加速度频谱对比（左边为计算值的频谱，右边为实测值的频谱）由图3.12～图3.15可以看出，数值计算所得的加速度振动幅值与实测的振动幅值相差不大，计算值的频谱成分没有实测值那么丰富，但计算值频谱的卓越频率与实测基本吻合。由于国内外对吊车动荷载的模拟及吊车动荷载引起的结构振动问题研究很少，数值模拟的情况与真实情况也存在一定的差异性，很多实际情况本文的数值方法是无法模拟的，例如吊车运行到轨道接头处所产生的冲击荷载本文是无法模拟的。基于以上原因，本文所采用的模拟方法及计算结果可认为是合理且基本满足工程要求的。3.4本章小结本章参考车桥耦合中经典七自由度车辆模型来建立吊车模型，推导了吊车在刚体上运行时吊重的三自由度摆动方程，接着考虑吊重的摆动、吊车梁轨道不平顺等因素来模拟吊车动荷载，最后采用ANSYS与MATLB两个软件相互调用的方法数值求解吊车-吊车梁耦合系统，最终数值模拟的结果与实测结果在结构响应幅值上基本一致，说明本章对吊车动荷载所采用的模拟方法可以认为是合理且基本能满足工程要求的。53万方数据 武汉理工大学硕士学位论文第四章吊车荷载作用下某车辆段上盖物业结构振动响应分析4.1吊车运行时某车辆段上盖物业结构振动响应测试4.1.1工程概况及测试目的某市地铁车辆段综合基地位于某市地铁1号线线路主城段的东部，与一期工程的东环南路站接轨。该基地盖上进行住宅物业开发，并设有生活办公性建筑，分别为综合办公楼、食堂公寓、培训中心及学员宿舍、文体中心、综合维修中心、公安分局等；盖下设置生产性建筑，分别为检修主厂房、运用库、维修车间、材料棚、调机及物资总库、工程车库等。该综合基地以抗震缝兼伸缩缝划分为ABCD共四个大区块，如图4.1所示。图4.1某车辆段上盖物业分区图A区块为上盖功能配套区，A区块盖下设有大/架修库及定/临修库，大/架修库及定/临修库内设有多台吊车，其型号和技术参数如表1.1所示；盖上功能配套区建有公安分局、食堂、培训中心及学员宿舍、综合维修中心、综合楼（车辆段、运营公司）等5栋建筑。培训中心及学员宿舍这栋楼有居住者，因此具有较高的振动舒适度要求，且吊车轨道梁直接支承于盖下框架柱牛腿上，吊车运行引起的振动直接通过立柱直接传到上部建筑物，使上部建筑产生较大振动，并使居住者感觉不舒适。所以本次测试的目的为选取检修库上盖培训中心及员工宿舍楼作为测试建筑，通过对吊车运行时培训中心及员工宿舍楼内的振动进行数据采集和分析，进而对吊车运行时上盖物业的结构响应进行分析。54万方数据 武汉理工大学硕士学位论文表4.1桥式起重机型号和技术参数数大车行小车行最大轮压净空高度编名称型号及规格量走速度走速度（不大于）（不大于）设置地点号台m/minm/minKNmm吊钩桥式起重机2变频～变频～1QD16/3.2t×16m，1242100大/架修库2台5030工作级别A5吊钩桥式起重机1变频～变频～2QD10t×16m，工712100定/临修库1台5030作级别A5吊钩桥式起重机1变频～变频～3QD5t×16m，工作461950定/临修库1台5030级别A54.1.2测试仪器本节的测试仪器与3.1.2节的测试仪器一致。4.1.3测试内容主要测试内容共分为两个部分：（1）检修库内吊车运行区域框架柱和相对应牛腿的振动测试；（2）检修库内吊车运行区域上部培训中心及员工宿舍楼的楼板振动测试。测试采用以下3种工况进行测试，每种工况单程运行共4次（即来回2次），具体测试工况如表4.2所示。表4.2测试工况简介工况大车运行情况小车运行情况载重车速（m/s）备注一沿纵轴运行不运行空载0.86（匀速）小车停在桥架跨中二沿纵轴运行不运行载重7.1t0.86（匀速）小车停在桥架跨中三沿纵轴运行不运行载重14.2t0.86（匀速）小车停在桥架跨中55万方数据 武汉理工大学硕士学位论文图4.2工况二图4.3工况三4.1.4测点布置4.1.4.1检修库内的测点布置检修库内共布置3个测点，如图4.4所示，各测点处的传感器列于表4.3中。吊车检修库测点2、3所测点1所对对应柱应柱图4.4检修库内的测点布置示意图56万方数据 武汉理工大学硕士学位论文表4.3检修库的测点布置测点编号测点位置测试内容传感器布置纵向A-Q轴，横布置2个丹麦B&K4507-B-005型振动传感器，测点1向A-23轴所对应分别测量竖向和水平垂轨向的加速度柱的柱底测量吊车纵向A-Q轴，横运行时各布置2个丹麦B&K4507-B-005型振动传感器，测点2向A-22轴所对应测点的振分别测量竖向和水平垂轨向的加速度柱的柱底动纵向A-Q轴，横布置2个丹麦B&K4507-B-005型振动传感器，测点3向A-23轴所对应分别测量竖向和水平垂轨向的加速度柱的牛腿处图4.5测点1（柱底）图4.6测点2（柱底）57万方数据 武汉理工大学硕士学位论文图4.7测点3（牛腿）4.1.4.2检修库上盖培训中心及员工宿舍楼的测点布置检修库上盖培训中心及员工宿舍楼共布置4个测点，依次布置在二层、三层、四层和七层，其中二层、三层和四层布置在室内中央，七层布置在楼梯与电梯之间板中央。各测点用日本SPC-51振动分析仪和丹麦B&K3050-B-060型土木工程振动与噪声测试系统测量竖向和垂轨水平向的加速度，在3层室内用丹麦B&K3050-B-060型土木工程振动与噪声测试系统测量噪声，二个仪器同步测量。上盖培训中心及员工宿舍楼的测点布置如图4.8~图4.12，各测点的传感器布置如表4.4所示。表4.4培训中心及员工宿舍楼的测点布置测点编号测点位置测试内容传感器布置一层室外布置2个VSE-15-D1伺服型速度传感器，分别测点10.5m处测量铅垂向和水平垂轨向的加速度二层室内布置2个丹麦B&K4507-B-005型振动传感器，测点2中央分别测量铅垂向和水平垂轨向的加速度58万方数据 武汉理工大学硕士学位论文三层室内测量吊车运行布置2个丹麦B&K4507-B-005型振动传感器测点3中央时各测点的振分别测量铅垂向和水平垂轨向的加速度及噪声动及测点2的噪声四层室内布置2个VSE-15-D1伺服型速度传感器，分别测点4中央测量铅垂向和水平垂轨向的加速度七层电梯布置2个VSE-15-D1伺服型速度传感器，分别测点5间中央测量铅垂向和水平垂轨向的加速度图4.8测点1(1层室外0.5m处)图4.9测点2(第2层室内中央)图4.10测点3(第3层室内中央)59万方数据 武汉理工大学硕士学位论文图4.11测点4（第4层室内中央）图4.12测点5（第7层）4.1.5测试结果4.1.5.1检修库的测试结果及分析检修库内各测点在工况一、工况二和工况三下最大加速度响应列于表4.5、表4.6和4.7。表4.5工况一下大/架修库内各测点最大加速度响应(cm/s2)测试组次方向测点123413.94.34.84.3铅垂向23.93.84.14.7392.784.5114.3105.814.65.15.45.0水平垂轨24.64.15.55.0向317.818.616.715.3表4.6工况二下大/架修库内各测点最大加速度响应(cm/s2)测试组次方向测点123414.65.95.06.3铅垂向23.54.34.36.260万方数据 武汉理工大学硕士学位论文369.876.686.980.415.16.75.15.1水平垂轨24.55.06.15.7向318.123.821.420.6表4.7工况三下大/架修库内各测点最大加速度响应(cm/s2)测试组次方向测点123415.24.95.24.4铅垂向24.14.13.93.7365.584.974.3108.515.45.66.05.0水平垂轨25.35.75.55.11向320.723.221.827.6由表4.5、4.6、4.7可以看出：(1)吊车运行结构会产生很大的振动，在牛腿处铅垂向加速度最大值可达108.5cm/s2；(2)牛腿处铅垂向加速度要比水平垂轨向加速度大；(3)柱底水平垂轨向加速度要比铅垂向加速度大。(1)、(2)、(3)都进一步验证了本课题组曾得到的结论：吊车运行时结构的振动量级十分可观；与列车荷载不同，吊车荷载作用下，结构的水平垂轨向振动响应亦十分显著。4.1.5.2检修库上盖培训中心及员工宿舍楼的测试结果及分析培训中心及员工宿舍楼在工况一和工况三下各测点最大加速度响应列于表4.8和表4.10；工况一和工况三下各测点1/3倍频程中心频率的铅垂向振动加速度级列于表4.11和表4.12。61万方数据 武汉理工大学硕士学位论文表4.8工况一下培训中心及员工宿舍楼各测点最大加速度响应(cm/s2)测试组次方向测点1234二层6.35.75.66.2三层4.64.64.93.8铅垂向四层4.85.05.14.7七层3.12.63.12.7二层1.21.31.31.3水平垂轨三层1.00.90.90.9向四层0.90.91.00.8七层0.70.50.60.7表4.9工况一下室外地面测点的最大加速度响应(cm/s2)组次1234方向铅垂向12.69.811.512.2水平垂轨向4.63.84.54.2表4.10工况三下培训中心及员工宿舍楼各测点最大加速度响应(cm/s2)测试组次方向测点1234二层6.58.56.98.3三层5.04.74.35.8铅垂向四层6.75.25.26.2七层3.63.84.53.9二层1.41.41.31.7水平垂轨三层0.91.10.90.9向四层1.00.90.91.2七层0.80.70.60.862万方数据 武汉理工大学硕士学位论文表4.11工况三下室外地面测点的最大加速度响应(cm/s2)组次1234方向铅垂向11.515.914.213.8水平垂轨向3.15.34.53.9表4.12工况一下各测点1/3倍频程中心频率的铅垂向振动加速度级中心铅垂向振动级(db)中心铅垂向振动级(db)频率频率二层三层四层七层二层三层四层七层(Hz)(Hz)151.252.014.711.712.542.642.841.540.61.2551.449.616.512.71652.952.854.553.51.650.049.018.415.02066.864.564.158.2248.248.222.321.42575.072.070.760.22.547.546.332.833.131.567.167.967.758.43.1545.444.935.134.54068.863.764.458.2443.842.932.031.35063.163.481.471.7543.342.227.326.46368.967.661.567.46.348.448.447.747.48065.463.761.862.3843.243.040.841.710062.057.073.463.21040.640.133.033.7表4.13工况三下各测点1/3倍频程中心频率的铅垂向振动加速度级中心铅垂向振动级(db)中心铅垂向振动级(db)频率频率二层三层四层七层二层三层四层七层(Hz)(Hz)152.852.423.811.112.541.341.839.939.51.2550.550.823.312.71647.847.249.250.01.649.249.922.913.52066.964.764.959.4247.846.825.022.12576.072.671.661.62.547.046.729.728.931.566.467.668.059.13.1545.345.127.325.54066.961.963.255.5444.143.726.523.65063.163.381.471.8542.842.126.023.16367.767.161.067.76.342.342.036.337.38063.762.160.961.2844.945.444.645.310060.255.373.662.41041.440.637.137.963万方数据 武汉理工大学硕士学位论文由表4.8、4.9、4.10、4.11可以看出：(1)检修库吊车运行时上盖建筑结构振动以铅垂向振动为主；(2)上盖建筑结构在下方检修库吊车荷载作用下，随着楼层的增加，振动有逐渐减小的趋势，由于四层的测试房间是一个大会议室，开间要比三层的大，因此四层的振动比三层的大。4.2吊车空间荷载模拟吊车动荷载的模拟采用第三章验证过的方法。基于此，本文根据实测具体工况，对吊车运行引起的振动进行建模分析，计算上盖结构的振动响应，从而与实测结果进行对比分析。根据相关资料，该地铁车辆段内检修库区域对应正下方采用的是QD16/3.2t×16m,A5级吊车。4.3结果后处理本文在第三章进行吊车动荷载数值模拟的目的在于提取吊车动荷载作用下结构框架柱产生的支座反力，提取的支座反力作为检修库上盖建筑的荷载输入，从而分析上盖建筑的结构动力响应。4.4整体模型加载对整体模型进行有限元模态分析，本文只列出该模型的前二十阶频率，如表4.13所示。由于本文实测的都是楼板的振动加速度，为了关注上盖建筑楼板的振动特性，第一阶振型下楼板的变形比较显著，因此取该整体模型第一阶振型对应的频率计算粘滞阻尼系数。64万方数据 武汉理工大学硕士学位论文将吊车梁在吊车动荷载作用下对结构框架柱产生的支座反力施加到整体有限元模型中，需要注意的是加载位置应与实际实测情况相一致，最后提取上部建筑结构中对应实测区域房间内的振动加速度响应。图4.13上盖培训中心及员工宿舍楼的整体有限元模型图4.14上盖培训中心及员工宿舍楼标准层有限元模型65万方数据 武汉理工大学硕士学位论文4.5数值模拟结果与实测结果对比为了验证本文关于吊车动荷载作用下结构动力响应数值模拟方法的合理性，现将数值模拟结果与实测结果进行对比分析。4.4节中整体模型加载后，在吊车运行区域上方提取整体模型中房间内楼板中心的振动加速度时程。此时，需要注意的是提取的房间楼板点应与实测房间传感器位置相一致。由于篇幅限值，选取以下一组典型的数值计算得到的房间内的楼板振动加速度和对应的频谱图与实测值进行对比，如图4.15～图4.18所示。0.040.040.020.02))22/(m/s0/(m/s0加速度加速度-0.02-0.02-0.04-0.040102030050100150时间/s时间/s二层房间内铅垂向计算值二层房间内铅垂向实测值-3-3x10x10654)2)22/(m/s0/(m/s0加速度-2加速度-5-4-60102030050100150时间/s时间/s二层房间内水平垂轨向计算值二层房间内水平垂轨向实测值图4.15二层房间内数值模拟与实测加速度时程曲线对比图66万方数据 武汉理工大学硕士学位论文-3-4x10x10886644幅值幅值2202040608010020406080频率/Hz频率/Hz二层房间内铅垂向计算值二层房间内铅垂向实测值-4-5x10x10141212101088幅值幅值66442202040608010020406080频率/Hz频率/Hz二层房间内水平垂轨向计算值二层房间内水平垂轨向实测值图4.16二层房间内数值模拟与实测频谱曲线对比图67万方数据 武汉理工大学硕士学位论文0.030.040.020.02))220.01/(m/s/(m/s00加速度加速度-0.01-0.02-0.02-0.040102030020406080100时间/s时间/s三层房间内铅垂向计算值三层房间内铅垂向实测值-3-3x10x103252)12)/(m/s0/(m/s0-1加速度加速度-2-5-30102030020406080100时间/s时间/s三层房间内水平垂轨向计算值三层房间内水平垂轨向实测值图4.17三层房间内数值模拟与实测加速度时程曲线对比图68万方数据 武汉理工大学硕士学位论文-3-4x10x106554433幅值幅值221102040608010020406080频率/Hz频率/Hz三层房间内铅垂向计算值三层房间内铅垂向实测值-4-5x10x1010768564幅值幅值3422102040608010020406080频率/Hz频率/Hz三层房间内水平垂轨向计算值三层房间内水平垂轨向实测值图4.18三层房间内数值模拟与实测频谱曲线对比图由图4.15～图4.18可知，吊车荷载作用下地铁车辆段上盖物业结构响应的数值模拟结果与实测结果的加速度幅值基本吻合，频谱曲线的卓越频率吻合得较差，且由于本章输入的吊车荷载是采用前一章节的吊车动荷载数值模拟方法模拟得到，并没有直接输入实测值，所以计算值的频谱成分没有实测值丰富。由于国内外对吊车动荷载的模拟及吊车动荷载引起的结构振动问题研究很少，数值模拟的情况与真实情况也存在一定的差异性，很多实际情况本文的数值方法是无法模拟的。基于以上原因，可以认为本文对吊车动荷载的数值模拟方法69万方数据 武汉理工大学硕士学位论文具有积极的探索意义，但有许多地方需要改进和完善。4.6本章小结本章选取某地铁车辆段大检修库所在的典型区段，通过有限元分析软件ANSYS建立地铁车辆段大平台—上部住宅结构有限元模型，接着将第二章验证后的吊车动荷载模型施加于整个地铁车辆段大平台—上部住宅结构有限元模型中，最后计算吊车运行时上盖建筑房间内的振动响应，并与实测结果对比分析，对比分析结果表明结构响应频谱吻合较差，但结构振动响应幅值吻合得较好。70万方数据 武汉理工大学硕士学位论文第五章结论与展望5.1结论关于列车荷载引起的上部结构振动问题国内外已做了大量研究，但吊车荷载引起的上部结构振动问题，国内外鲜有文献报告。对于这样一类特殊结构，下部吊车运行引起的振动量级十分可观，铅垂向和水平垂轨向的振动都较大，且振动通过立柱所有频率成分直接传至上方建筑物，因此可能引发上方建筑物内人员的振动舒适性问题。基于此，本文以某地铁车辆段上盖物业开发为工程背景，以某地铁车辆段上盖结构这种特殊结构形式为研究对象，将整个结构划分为两个子结构，一个为地铁车辆段大平台—上部住宅结构，另一个为吊车—吊车梁及轨道结构，而本课题的研究重点是吊车—吊车梁及轨道结构，着重分析吊车动荷载的模拟。通过现场实测与数值模拟相互验证的方法，对地铁车辆段上盖结构这种特殊结构形式在吊车动荷载作用下的响应问题进行系统研究，提出合理的吊车动荷载模拟方法及结构动力响应计算方法，并得到以下一些有意义的结论：1、对于平面的重物-桥吊耦合系统，若不考虑吊重摆动，采用移动质量过桥模型将会低估梁体振动响应，并且在移动质量与吊重质量之和一定的情况下，吊重质量所占比重越大，梁体振动响应越大；在移动质量+吊重-简支梁耦合系统模型中，移动质量的加速度越大，梁体振动响应越大且吊重摆动荷载对梁体振动响应的贡献越大；当吊重摆动角度的近似频率在梁体基频一半附近时，梁体响应最大，所以可以通过调节吊绳长度，避免其近似频率在梁体基频一半附近；2、本文参考车桥耦合中经典七自由度车辆模型来建立吊车模型，推导了吊车在刚体上运行时吊重的三自由度摆动方程，接着考虑吊重的摆动、吊车梁轨道不平顺等因素来模拟吊车动荷载，最后采用ANSYS与MATLB两个软件相互调用的方法数值求解吊车-吊车梁耦合系统，最终数值模拟结果与实测结果吻合较好，说明本文对吊车动荷载所采用的模拟方法可以认为是合理且基本能满足工程要求的；3、本文根据实际情况建立了某地铁车辆段检修库中吊车梁有限元模型，并71万方数据 武汉理工大学硕士学位论文通过验证后的吊车动荷载数值模拟方法来模拟吊车运行时吊车梁的结构动力响应，此时提取吊车梁牛腿支座处的支座反力并作为激励加载到某地铁车辆段上部住宅结构中，最后计算吊车运行时上盖建筑房间内的振动响应，并与实测结果对比分析，计算结果表明房间内的加速度计算幅值与实测值吻合得较好，结构响应频谱吻合得较差，说明本文的吊车动荷载数值模拟方法具有积极的探索意义，但还有许多需要改进和完善的地方。5.2展望通过上述研究，本文在吊车动荷载的模拟及结构动力响应分析方面得出了一些有益的结论，可以对吊车动荷载及其地铁车辆段上盖结构振动响应的研究起一定的指导和参考作用。但由于吊车动荷载引起的上部结构振动问题，国内外鲜有文献报告，所以本文还存在许多不足，此外该课题还有许多有意义的地方需要今后进一步认真地研究。1、本文初步研究了吊车动荷载数值模拟方法和吊车动荷载作用下结构振动响应的计算方法，但本文的模拟的结果在振动响应幅值上与实测值吻合得较好，在频谱上与实测值相差较大，该结果出现的原因可能有三方面，一是本文提出的吊车动荷载模型并不完善、二是地铁车辆段上盖物业的结构模型不够精细、三是吊车动荷载作用下结构振动响应计算方法有缺陷，这三点都需要作者进一步研究；2、本文只完成了吊车荷载作用下地铁车辆段上盖物业振动响应的数值的模拟，但对上盖物业并没有进行振动舒适度评价，这需要下一步继续完成；3、吊车荷载作用下引起结构振动的因素很多，如吊车速度、吊重摆动、吊车梁轨道不平顺、轨道接头等，这些因素对吊车梁及上部结构振动的影响有多大，由于时间限值，本文并没有做参数化分析，这是下一步研究的重点；4、吊车的桥架刚度相对于吊车梁而言，刚度并不是大很多，所以对于吊车模型而言，建立更加准确的弹性桥架吊车模型有待进一步研究；5、国内外对列车荷载引起的上部结构振动的传播规律研究较多，因此可以参考列车荷载的分析方法进一步研究吊车荷载引起上部结构振动的传播规律72万方数据 武汉理工大学硕士学位论文致谢光阴似箭，岁月如梭，两年半的研究生学习生活就要结束了，回首过去的这一段时光，自己取得的所有进步都和身边的同学、朋友、敬爱的老师和亲爱的母校息息相关。感谢导师谢伟平教授，三年来的学习是在谢老师的悉心指导和不断鼓励下度过的。从论文的选题、课题的研究到论文的撰写以及定稿，谢老师都倾注了大量的心血和精力。值此论文完成之际，谨向导师谢伟平教授致以衷心的感谢和崇高的敬意！谢老师渊博的学识、丰富的科研经验、敏锐的学术洞察力、严谨的治学态度，是激励学生在人生道路上不断进取、永远学习的楷模；谢老师高尚的品德、乐观豁达的处世态度、忘我的工作精神，深深地影响了学生，一言一行都受益终身。谢老师严格要求、诲人不倦、言传身教，三年来给予了我无私的关怀和帮助，我深感谢意。感谢课题组的于艳丽、王国波、刘隆、何卫、李朋、任路、李轩、蔡广亮、李麒、彭颖、陈琳琳、黄世明、李磊、刘亨、刘明、许暮迪、杨咏迪、郭漫、周家玲、陈艳明、欧阳冲、鲁伟、郄嘉琳、张超、曹晓宇、张仕伟等师兄弟姐妹给予的真诚帮助！向本文引用文献的作者及单位团体表示衷心的感谢！感谢百忙之中审阅、评议本硕士论文和出席硕士论文答辩的各位专家、教授！感谢我的母校，感谢土木工程与建筑学院，感谢我的室友们！特别要感谢我的父母，没有他们辛勤的养育和无私的关怀，就没有我的今天！最后感谢所有在我人生道路上关心、支持和帮助我的亲人和朋友们！黄金二零一四年十二月于马房山73万方数据