2018中考数学压轴综合题(精华20题

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1、拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。2012中考数学压轴综合题（精华20道）【01】如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂

2、线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜

3、k1

4、）于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=(用含k1、k2的式子表示)；（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；②记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。（第21题图）⑴设P（a，b）∵P在双曲线y=k1x上∴b=k1a∴P（a，k1a）∴OB=k1a，OA=-a∵PF⊥y轴，PE⊥x轴∴E点横坐标与P点横坐标相等，F点纵坐标与P点纵坐标相等∴E点纵坐标为k2a，F点横坐标为ak2k1∴PE=k1a-k2a，BF=ak2k1∴S梯形PBOE

5、=12（OB+PE）•OA=12（k1a-k2a+k1a）•（-a）=-k1+12k2∴S△BOF=12BO•BF=12•k1a•ak2k1=12k2∴S1=S梯形PBOE+S△BOF=-k1+12k2+12k2=k2-k1⑵①EF‖AB∵P（－4，3）∴k1=-12∴PB=4，PA=3∴PAPB=34由⑴知BF=k23，AE=k24∴PE=12+k24，PF=12+k23∴，∴．∵∠P=∠P，PEPF=PAPB=34经济增长：在优化结构、提高效益和降低消耗的基础上，“十一五”期市GDP年均增长12%以上（现14%以上），2010年达到650亿元以上，人均GDP力争1000美元；财政

6、收入达到80亿元；规模以上工业销售达到550亿以上；全社会固定资产投资年均长20%，五年累计1000亿元；社会消费品销售额260亿元，年均增长20%，外贸进口总额2.5亿美元，年均增长15%；五年累计招商引资突破500亿元，力争达到600亿元13拟建中的阜阳市中国XXXX国际服装城依托中国XX国际服装城，拟建成为皖西北地区规格最高、规模最大、商务及功能最优的现代化、国际化服装专业市场，建设规模占地约128亩，建筑面积约25万平方米，项目总投资约5亿元人民币。经过1--2年的开发建设，能达到正常运营期的中国XX.XX国际服装城将吸纳全国和世界各地的经销商、代理商企业物流总部等500—1

7、000家，预计年交易额实现68亿元人民币，每年实现税收8000—10000万元人民币，每年实现利润1.68亿元人民币，实现就业和创业人员约2万以上。∴△PBA∽△PFE∴∠PAB=∠PEF∴AB‖EF②S2没有最小值，理由如下：过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由上知M（0，），N（，0），Q（，）．而S△EFQ=S△PEF，∴S2＝S△PEF－S△OEF＝S△EFQ－S△OEF＝S△EOM＋S△FON＋S矩形OMQN＝＝=．当时，S2的值随k2的增大而增大，而0＜k2＜12．∴0＜S2＜24，s2没有最小值．【02】一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2

8、，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．解：(1)设抛物线的解析式为：y＝a(x－m＋2)(x－m－2)＝a(x－m)2－4a．…………2分∵AC⊥BC，由抛物线的对称性可知：△ACB是等腰直角三角形，又AB＝4，∴C(m，－2)代入得a＝．∴解析式为：y＝(x－m)2－2．…………………………5分(亦可求C点，设顶点式)(2

9、)∵m为小于零的常数，∴只需将抛物线向右平移－m个单位，再向上平移2个单位，可以使抛物线y＝(x－m)2－2顶点在坐标原点．………………………………………7分(3)由(1)得D(0，m2－2)，设存在实数m，使得△BOD为等腰三角形．∵△BOD为直角三角形，∴只能OD＝OB．……………………………………………9分∴m2－2＝

10、m＋2

11、，当m＋2＞0时，解得m＝4或m＝－2(舍)．当m＋2＜0时，解得m＝0(舍)或m＝－2(舍)；当m＋2＝0时，即m＝－2时