2012中考数学压轴综合题(精华20题)word打印版

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1、天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！2012中考数学压轴综合题（精华20道）【01】如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜

2、k1

3、）于E、F两点．（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=(用含k1、k2的式子表示)；（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①判断EF与AB的位置关系，并证明你

4、的结论；②记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。（第21题图）【02】一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．【03】如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．（1）求证：梯形是等腰梯形；

5、（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；10天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！（3）在（2）中：①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；②当取最小值时，判断的形状，并说明理由．ADCBPMQ60°【04】如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），

6、线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．（1）求点的坐标（用表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．【05】如图，直线与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正

7、方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．10天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！（第25题图）BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）【06】如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠

8、HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3（1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积.（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（如图2）.探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系.

9、图2图1（第26题图）【07】如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；(3)是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在,求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.（第27题图）xCOyABD1110天工100多媒体教育软件诚征各校代理，现有《中考二次函数压轴100题真人互动讲解版》、《中考圆压轴100题真人互动讲解版》两种产品

10、，观摩QQ群：259315766，欢迎初三数学教师加入！【08】如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。【09】已知二次函数。（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。（2）设a<0，当此函数图象与x轴的两个