2018-2019高二上学期数学期末联考试卷有详细答案

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1、2018-2019高二上学期数学期末联考试卷有详细答案注意:本卷共22题,满分l50分,考试时间l20分钟。参考公式:球的表面积公式:,其中表示球的半径;球的体积公式:,其中表示球的半径;棱柱体积公式:,其中为棱柱底面面积,为棱柱的高;棱锥体积公式:,其中为棱柱底面面积,为棱柱的高;棱台的体积公式:,其中、分别表示棱台的上、下底面积,为棱台的高选择题部分(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合,,则使成立的的值是()A.

2、-1B.0C.1D.-1或12.已知复数,则()A.B.C.D.3.若为实数,则的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若实数满足约束条件,则的最大值为()A.B.C.D.15.在中,,点在上且满足,则等于()A.B.C.D.6.设函数,将的图像向右平移个单位后,所得的函数为偶函数,则的值可以是()A.1B.C.2D.7.函数的图像可能是()ABCD8.设等差数列{}的前n项和为,数列{}的前n项和为,下列说法错误的是()A.若有最大值,则也有最大值B.若

3、有最大值,则也有最大值C.若数列{}不单调,则数列{}也不单调D.若数列{}不单调,则数列{}也不单调9.已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点P是C1、C2的交点,若F1PF2是锐角三角形,则椭圆C1离心率e的取值范围是()A.()B.C.D.10.如图,在棱长为1正方体ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点,将沿BF所在的直线进行翻折,将沿DE所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误的是()A.无论旋转到什么位置,A、C两点都不可能重合B.存在某个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为C.存在某

4、个位置,使得直线AF与直线CE所成的角为D.存在某个位置,使得直线AB与直线CD所成的角为非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。11.双曲线的渐近线方程是;焦点坐标.12.在中,内角所对的边分别为,若,,则;的面积是.13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为;表面积为.14.若实数满足,则的最小值为.15.已知直线:,曲线C:,若直线与曲线C相交于A、B两点,则的取值范围是;

5、AB

6、的最小值是.16.点P是边长为2的正方形ABCD的内

7、部一点,,若(),则的取值范围为.17.函数,若此函数图像上存在关于原点对称的点,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数(I)若为锐角,且,求的值;(II)若函数,当时,求的单调递减区间.19.(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,,,,,,.(I)求证;(II)求直线与所成线面角的正弦值.20.(本小题满分15分)已知数列满足:,().(I)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;(II)令,设数列的前项和为,

8、若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分15分)已知椭圆:过点,且离心率为。过抛物线上一点作的切线交椭圆于两点。(I)求椭圆的方程;(II)是否存在直线,使得,若存在,求出的方程;若不存在,求说明理由。22.(本小题满分15分)已知函数.(I)求函数的单调区间;(II)若求证:参考答案及评分标准一.选择题:(共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案AABCBDACCD二、填空题:(共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)11.;12、2;13、.3;9

9、+14、415.、;16.(]17.三、解答题:(本大题共5小题,共74分).(1)18.解:为锐角,,,............................................2分,...............................................................................4分..........................................................................

10、......................7分(2)...........10分,,..................................12分,所以单调递减区间是.......................................................................14分19(1).,,,..........................................

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