6、∞)上单调递减.4．已知函数f(x)=ex,x<0lnx,x>0，则f[f(1e)]=A．-1eB．-eC．eD．1e5．设f(x)=3ax+1-2a在(-1,1)内存在x0使f(x0)=0，则a的取值范围是A．-115C．a>15或a<-1D．a<-16．设函数f(x)=x3+3x,x∈R，若当0<θ<π2时，不等式f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立，则实数m的取值范围是A．(-∞,1]B．[1,+∞)C．(12,1)D．(12,1]7．已知y=f(x)是奇函数，且满足f(x+1)=
7、f(x-1)，当x∈(0,1)时，f(x)=log211-x，则y=f(x)在(1,2)内是A．单调增函数，且f(x)<0B．单调减函数，且f(x)>0C．单调增函数，且f(x)>0D．单调减函数，且f(x)<08．已知函数f(x)=3sin(2x-φ)-cos(2x-φ)（
8、φ
9、<π2）的图象关于y轴对称，则f(x)在区间[-π6,π3]上的最大值为A．1B．3C．2D．29．设曲线fx=m2+1cosx(m∈R)上任一点(x,y)处的切线斜率为gx，则函数y=x2gx的部分图象可以为A．B．C．D．10．
10、已知函数f(x)=3x+4lnx-x-a在区间(0,2)上至少有一个零点，则实数a的取值范围是A．(0,2)B．[2,4ln3-2)C．(2,4ln2-12)D．[2,+∞)11．关于x的方程(x2-1)2-
11、x2-1
12、+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．312．已知定义在[1,+∞)上的函数f(x)=4-8x-12(1
13、≤x≤2)12f(x2)(x>2)，则A．在[1,6]上，方程f(x)-16x=0有5个零点B．关于x的方程f(x)-12n=0(n∈N*)有2n+4个不同的零点C．当x∈[2n-1,2n](n∈N*)时，函数f(x)的图象与x轴围成的面积为4D．对于实数x∈[1,+∞)，不等式xf(x)≤6恒成立二、填空题13．已知命题p:“若a>b>0，则log12a<(log12b)+1，”命题p的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为_______.14．已知命题p:函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(
14、-∞,+∞)上是单调函数，若命题p为真命题，则实数a的取值范围是______.15．若不等式kx+3k>
15、x2-4x-5
16、对x∈[-1,5]恒成立，则实数k的取值范围为______.16．设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为．三、解答题17．设函数f(x)=sinωx⋅cosωx-3cos2ωx+32(ω>0)的图象上相邻最高点与最低点的距离为π2+4.（1）求ω的值；（2）若函数y=f(x+φ)(0<φ<π2)是奇函数，求函数g(x)=cos
17、(2x-φ)在[0，2π]上的单调递减区间.18．已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=2.（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD；（2）求点D到平面AEC的距离.19．一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆轿车A
