4、F1F2
5、)的点的轨迹2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e>1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：({M｜｜MF1+｜MF2｜=2a,｜F1F2｜＜2a点集：{M｜｜MF1｜-｜MF2｜.=±2a,｜F2F2｜＞2a}.点集{M｜｜MF｜=点M到直线l的距离}.图形方程标准方
6、程(>0)(a>0,b>0)范围─a£x£a，─b£y£b
7、x
8、³a，yÎRx³0中心原点O（0，0）原点O（0，0）对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a,虚轴长2b.x轴-10-焦点F1(c,0),F2(─c,0)F1(c,0),F2(─c,0)准线x=±准线垂直于长轴，且在椭圆外.x=±准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧.x=-准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.焦距2c（c=）2c（c=）离心率e=1【备注1】双曲线：⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐
9、近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为.【备注2】抛物线：（1）抛物线=2px(p>0)的焦点坐标是(,0)，准线方程x=-，开口向右；抛物线=-2px(p>0)的焦点坐标是(-,0)，准线方程x=，开口向左；抛物线=2py(p>0)的焦点坐标是(0,)，准线方程y=- ，开口向上；抛物线=-2py（p>0）的焦点坐标是（0,-），准线方程y=，开口向下.（2）抛物线=2px(p>0)上的点M(x0,y0)与焦点F的距离；抛物线=-2px(p>0)上的点M(x0,y0)与焦点F的距离（3）设抛物线的标准方程为=2px(p>0)，
10、则抛物线的焦点到其顶点的距离为，顶点到准线的距离，焦点到准线的距离为p.-10-（4）已知过抛物线=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB称为焦点弦，设A(x1,y1),B(x2,y2)，则弦长=+p或(α为直线AB的倾斜角)，，(叫做焦半径).六、椭圆的常用结论：1.点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.2.以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.3.以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.4.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.5.若在椭圆外，则过作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的
11、直线方程是.6.椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.7.椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式,(,).8.设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.9.过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q,A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.10.AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。七、双曲线的常用结论：-10-1、点P处的切线PT平分
12、△PF1F2在点P处的内角.2、PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3、以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.4、以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切：P在左支）5、若在双曲线（a＞0,b＞0）上，则过的双曲线的切线方程是.6、若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7、双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面
13、积为.8、双曲线（a＞0,b＞o）的焦半径公式：(,）当在右支上时，,；当在左支上时，,。9、设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.10、过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q,A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.11、AB是双曲线（a＞0,b＞0）的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，即。八、抛物线的常用结论：①顶点.②则焦点半径;则焦点半径为.③通径为2p，这是过焦点
14、的所有弦中最短的.-10-④（或）的参数方程为（或）（为参数）.图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点（0,0）离心率焦点直线被圆锥曲线截得的弦长公式：当直线
