经济数学microsoft文档

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1、一、求函数的定义域。　　1、　　解：由可得　　2、　　　解：由可得　　3、　　　解：由可得　　4、　　　　解：由可得　　5、　　　解：由可得　　6、　　　　解：由可得　　7、　　解：由可得　　二、写出下列函数结构　　1、已知　　　解：　　　　2、　　　解：　　注意：的定义域是，而的定义域是和。　　3、设，求：。　　　　解：　　三、求下列函数的反函数　　1、，　　　　解：　　2、，　　　　解：　　3、，　　　　解：　　4、，　　　　解：　　四、若产量是价格的函数，当时，。试确定出此函数。　　　解：将已知信息分别代入函数；

2、解这个方程组　　（2）式比（1）式，（3）式比（2）式可得；，解得　　（1）式的平方=（3）式，得；　　所以该函数为：第二章一、求下列极限。　　1、　　　　解：=　　2、　　　　解：=　　3、　　　　解：=　　4、若，求K=？　　　　解：当为无穷小，由原式知是同阶无穷小。所以=代入原式验之　　5、　　　　解：令，所以；原式=　　6、　　　　解：=　　7、　　　　解：　　8、　　　　解：　　9、　　　　解：　　10、　　　　解：原式　　函数连续性　　二、判断下列函数在所给区间上的连续性。　　1、　　　　解：因为，0点是可

3、去间断点，函数在（0，+∞）上连续。　　2、　　　　解：是第一类间断点。函数在（—∞，0）∪（0，+∞）上连续。　　3、　　　　解：点是连续的。函数在[0，2]上连续。　　4、　　　　解：点是连续的。函数在（—∞，+∞）上连续第三章　一、求在处的切线方程。　　　　解：，显然曲线过（3，9）点，所以切线方程为：　　二、当为何值时，和的切线平行。　　　　解：，两曲线平行即；解之得：。　　三、讨论函数的连续性和可微性。　　　　解：函数的定义域是全实数轴，在各区间段上都连续，讨论各分点处的情况；　　在点，，所以在点连续。　　在

4、点，，所以在点连续。　　在点，，所以在点不连续。　　再讨论其可微性　　在点，，所以在点不可微　　在点，，所以在点可微　　在点，因不连续所以不可微。　　结论：函数在上连续，在上可微。　　四、求下列函数的导数。　　1、　　　　解：　　2、　　　　解：　6、　　　　解：　　7、　　　　解：　　5、　　　　解：　　6、　　　　解：　　7、　　　　解：　　8、　　　　解：　　9、　　　　解：　　10、　　　　解：　　五、求下列隐函数的导数。　　1、。　　　　解：　　2、。　　　　解：第四章一、用罗毕塔法则求下列极限。　　1、　　

5、　　解：　　2、　　　　解：　　3、　　　　解：　　4、　　　　解：　　5、　　　　解：　　6、　　　　解：　　二、求下列函数的极值。　　1、　　　　解：　　　　2、　　　　解：　　　　3、　　　　解：　　　　4、　　　　解：　　　　三、求下列函数的最值。　　1、。　　　　解：　　　　在端点处；，比较可得：最大值，最小值　　2、　　　　解：　　　　在端点处；，比较可得：最大值，最小值　　3、求函数的最大值最小值。　　　　解：　　　　在端点处；，比较可得：最大值，最小值　　四、作下列函数的图形。　　1、　　　　解：定义域

6、，是奇函数，曲线关于原点对称　　0（0，1）1（1，+∞）0↗∩2↘∩ +极大—拐点— —　　五、某商品每次销售10000件时，每件售价为50元，若每次多售出2000件，则每件售价下降2元。又设生产这种产品的固定成本为60000元，变动成本为每件20元。　　求：1）价格函数　　2）总成本函数和边际成本函数，　　3）总收益函数和边际收益函数。　　4）利润函数，以及当产量为多少时其利润最大。　　5）销售量对价格的弹性，以及当销量为多少时收益最大。　　　　解：设产量为件，价格为元，　　1）价格函数是：　　2）总成本=固定成本

7、+可变成本，所以成本函数为，边际成本为　　3）总收益=量×价，即总收益函数为：　　　　边际收益为：第五章一、求下列函数的不定积分。　　1、　　　　解：　　2、　　　　解：　　3、　　　　解：　　4、　　　　解：　　5、　　　　解：　　6、　　　　解：　　7、　　　　解：第六章一、求下列定积分　　1、　　　　解：　　2、　　　　解：　　3、　　　　解：　　4、　　　　解：　　5、　　　　解：　　6、　　　　解：令　　　　7、　　　　解：令　　　　8、　　　　解：　　9、　　　　解：　　10、　　　　解：　　二、计算下列广

8、义积分　　1、　　　　解：　　2、　　　　解：　　3、　　　　解：　　4、　　　　解：　　5、　　　　解：　　6、　　　　解：1是瑕点，　　7、　　　　解：0是瑕点，　　8、　　　　解：，可见是瑕点。　　注意到，　　，所以原积分发散。　　9、　　　　解：3是瑕点，所以　　三、求下列平面区域的面积　　1、由曲线在上所围曲边梯形。