苏豫中学九年级数学试卷

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1、一、选择题（每题3分共24分）1、计算结果是-1的式子是（）at・1n/1cB・C・D.苏豫中学九年级数学试题A>l1B>（-1）0C、-（-1）D、-

2、-1

3、2、下列图形中，是中心对称图形的是（）3、关于x的一元二次方程x2-2kx+3=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A、k二3B、k二±3C、k=V3D、土馆4、某班数学活动小组8位同学的期末考试成绩（满分：100分）分别为：78,79,81,81,83,83,83,98，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.83,82B、81,83C、9&8

4、1D、7&825、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（）A、6块B、5块C、4块D、3块（笫5题）BC（第7题）6、不等式组3X~1>2的解集在数轴上表示为（8-4x>07、如上图，一块含有30角的直角三角板ABCf在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置.若BC的长为15cm,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）C、10V37icmD、107icm8、二次函数y=ax2+bx+c的图彖如图所示，反比例函数-与正比例函数y=bx在同一坐

5、标系内的大「致图象是（第8题图A二、填空题（每题3分共21分）9、若

6、m+3+72-n=0,则加+n=L10、河南省2012年GDP总量为22000亿元，预计到2013年比上一年增长10%,则河南省2012年GDP总量用科学计数法保留两个有效数字约为元。11、若关于x的方程丄+』巴=2有增根，则加的值是x-22—兀12、若抛物线y=x2-x-与兀轴的交点坐标为（m,O）,则代数式加$—加+201：的值为13、点水2,1）在反比例函数y二纟的图像上，当l

7、小正方形构成的网格中，半径为1的（DO的圆心0在格点上，则Z/1仞的正切值等于B15、如图，在矩形肋Q中，E、尸分别是边初、比的中点，点G、〃在％边上，且GH^-DC.若2/I炉10,B*2,则图中阴影部分面积为・三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）216、（8分）先化简，再求值：加+1,其中a为无理数，且满足l

8、为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点Q的坐标（x,y）.（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点Q（x,y）在函数y=—x+6的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy>6则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则18、（9分）某校组织学生去看演出，有甲、乙两种票，已知甲、乙两种票的单价之比是3:2,单价之和是30元，（1）求甲、乙两种票的单价分别是多少；（2）学校计划

9、以不超过720元的资金，让九年级（1）班的50名学生首先观看，且规定购买的甲种票不少于15张，有儿种购票方案？19、（9分）如图所示，上BA8乙ABD,A8BD,点、0是仙、滋的交点，点〃是M的中点•试判断处和的位置关系，并给出证明.D20、（9分）如图所示，A.〃两地之间有一条河，原来从力地到〃地需要经过沿折线力f—C—B到达，现在新建了桥济；可直接沿直线昇〃从力地到达〃地.已知Qllkm,Z/M5。,Z^=37°•桥％和加平行，则现在从/!地到达〃地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km.参考数

10、据：屁1.41,sin37°^0.60,cos37°^0.80)21、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH二DG,连接CF・求证：菱形EFGH为正方形。AD（第23题图）22、（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结仲，过点P作PQ丄AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm・（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求点P在BC上运动的过

11、程中y的最大值；（3）当y=^cin时，求x的值.•423、（11分）如图，已知点弭（0,4）,B（2,0）・（1）求直线弭〃的函数解析式；（2）已知点財是线段力〃上一动点（不与点久〃重合）,以M为顶点的抛物线y=（x-m）2+〃与线段OA交于点C.①求线段的长；（用含刃的式子表示）②是否存在某一时刻，使得△力CW与△如兀相似？若相似，