3、综上可得AnB={-l},故选C.点睛：本题主要考查集合与元素的关系以及集合交集的建义，意在考查对基本概念的掌握，属于简单题.2.在复平面内，复数z=2—(1为虚数单位)对应的点位于()iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：先利用复数代数形式的乘除运算化简，从而求岀z的坐标，进而可得结果.详解：・・・z=2（卄）=3+・・・z在复平面内对应点的坐标为(3,1),位于第一象限，故选A.点睛：本题主要考查的是复数的乘法、除法运算，属于中档题.解题时一定要注意i2=-l和a+bi(a+bi)(c—di)(a+bi)(c+d
4、i)=(ac-bd)+(ad+bc)i以及=运算的准确性，否则很容易出现错误.c+di(c+di)(c-di)3.中国古代第一部数学专著《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径儿何？”其大意：“已知直角三角形两两直角边分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是()2兀3兀2兀3兀A.—B.—C.1D.115201520【答案】A【解析】依题意知斜边为13,设内切圆半径为r,由三角形面积公式得£x5x12=?5+12+13)r,解得l2,故落在Ir圆外的概率为1-
5、上，所以选c.30151.在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是（）A.圆面B.矩形面C.梯形面D.椭圆面或部分椭圆面【答案】C【解析】分析：分別将圆桶柱竖放、斜放、平放观察（想象）圆柱桶内的水平面的几何形状，即可得结果.详解：将圆柱桶竖放，水面为圆面；将圆柱桶斜放，水面为椭圆面或部分椭圆面；将圆柱桶水平放置，水面为矩形面，所以圆柱桶内的水平面对以呈现出的几何形状不可能是梯形面，故选C.点睛：本题主要考查空间想象能力与抽象思维能力，属于简单题.x-y>02.若实数x
6、,y满足x-2y+l<0,则x-4y的最大值为（）x>2A.-3B•-4C.一6D.—8（x-y>0作Hllx-2y+1<0表示的可行域，如图，（x>2【答案】B【解析】分析：由约束条件作出可行域，令z=x-4y,化为y=44平移直线，数形结合得到最优解，把最优解的能标代入目标函数可得x・4y的最大值为.学#科#网…学#科#网…学#科#网・・.学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#由扁胃=o‘H2!）'令z=x-4y,化为y=-x一-z,44平移直线由y=#x-扌z,由图可知，当直线y=*x£z过A时,直线任y轴上的截距最小，z有最大值为-4,故
7、选B.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，屈简单题•求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求岀最值.1.已知4OAB是边长为1的正三角形，若点P满足（）P=（2-t）OA+ER）,则心
8、的最小值为（）A.B.1C.遇D.d24【答案】C【解析】分析:以0为原点，以0B为x轴，建立坐标系，可得AP=OPOA=—l^pl=J"+1，利用配方法可得
9、
10、心
11、的最小值.详解：以0为原点，以0B为x轴，建立坐标系，•••△OAB为边长为1的正三角形，aAI-,ylB（l,0）,OP=(2・t)OA+tOB1厂駄1+沖存’」亠」Z11J3/AP=OP-OA=
12、—tH—,22221~~hT-t+—422/
13、AP
14、=t2-t+1=V亍你22列+-<—42,故选C.点睛：本题主要考查向量的模与平面向量的坐标运算，属于难题.向量的运算有两种方法，一是几何运算,往往结合平面儿何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（1）平行四边形法则；（2）三角形法则；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与求范围
15、问题往往运用坐标运算来解答）.2.下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角
